湖北汽车工业学院物理实验绪论、测量误差与数据处理

1、湖北汽车工业学院物理实验教学示范中心湖北汽车工业学院物理实验教学示范中心http:/ 第第1章章 绪论绪论 介绍大学物理实验课的地位、作用和任务、介绍大学物理实验课的地位、作用和任务、课程内容、物理实验课的基本程序、实验室规则课程内容、物理实验课的基本程序、实验室规则和考核和考核 第第2章章 误差理论与数据处理误差理论与数据处理、有效数字及其简算法则以及、有效数字及其简算法则以及常用数据处理方法常用数据处理方法 物理实验课是高等理工科院校对学生进行科学实物理实验课是高等理工科院校对学生进行科学实验基本训练的验基本训练的必修必修基础课程，是本科生接受系统实验基础课程，是本科生接受系统实验方法和实

2、验技能训练的开端。方法和实验技能训练的开端。独立设课独立设课 省级精品课省级精品课 物理实验课覆盖面广，具有丰富的实验思想、方物理实验课覆盖面广，具有丰富的实验思想、方法、手段，同时能提供综合性很强的基本实验技能训法、手段，同时能提供综合性很强的基本实验技能训练，是培养学生科学实验能力、提高科学素质的重要练，是培养学生科学实验能力、提高科学素质的重要基础。它在培养学生严谨的治学态度、活跃的创新意基础。它在培养学生严谨的治学态度、活跃的创新意识、理论联系实际和适应科技发展的综合应用能力等识、理论联系实际和适应科技发展的综合应用能力等方面具有其它实践类课程不可替代的作用。方面具有其它实践类课程不可

3、替代的作用。 3、提高科学素养，培养理论联系实际和实事、提高科学素养，培养理论联系实际和实事求是的科学作风，严肃认真的工作态度，主动研究求是的科学作风，严肃认真的工作态度，主动研究的探索精神和遵守纪律、团结协作、爱护公物的优的探索精神和遵守纪律、团结协作、爱护公物的优良品德。良品德。 2、培养和提高科学实验能力。、培养和提高科学实验能力。 1)独立实验的能力独立实验的能力; 2)分析与研究的能力分析与研究的能力; 3)理理论联系实际的能力论联系实际的能力; 4)创新能力创新能力 本课程的具体任务：本课程的具体任务： 1、掌握物理实验的基本知识，基本方法和基本、掌握物理实验的基本知识，基本方法和

4、基本技能技能。2.2.实验预习实验预习(Preparing for Lab)(Preparing for Lab)，写，写预习报告预习报告。预习报告内容预习报告内容( (实验报告前半部分内容实验报告前半部分内容) ) ：实验目的实验目的(Purpose)(Purpose)；实验原理实验原理(Theory)(Theory) 简明扼要简明扼要的叙述，重要公式的叙述，重要公式、示意图、电路图、光路图示意图、电路图、光路图 u必备必备原始数据原始数据(Raw Data)(Raw Data)记录表记录表， 设计数据记录表设计数据记录表格！格！简要的实验步骤简要的实验步骤(Procedure)(Proce

5、dure)；实验仪器实验仪器 (Apparatus)(Apparatus)；1.1.计划内实验预约计划内实验预约( (网址网址: :http:/http:/) )实验名称实验名称(Title)(Title)计划外实验不计成绩，无需预约，到开放实验室登记即可。计划外实验不计成绩，无需预约，到开放实验室登记即可。4.4.撰写实验报告撰写实验报告(Lab Report)(Lab Report)。实验后课外完成。实验后课外完成。 实验报告实验报告使用统一的使用统一的物理实验报告纸物理实验报告纸，篇幅一般不超出两页），篇幅一般不超出两页）。 实验报告可在实验报告可在预习报告的基础上预习报告的基础上紧接着

6、完成以下内容：紧接着完成以下内容：实验数据实验数据( (在原始数据记录表基础上重新整理列表在原始数据记录表基础上重新整理列表) )；3.3.实验操作实验操作。在实验室完成。在实验室完成（时间不少于两学时）（时间不少于两学时） 。问题讨论（问题讨论（DiscussionDiscussion）。）。 教师讲解教师讲解、操作仪器、观察现象、记录数据、教师审核操作仪器、观察现象、记录数据、教师审核（签字）、整理仪器、打扫卫生等。（签字）、整理仪器、打扫卫生等。数据处理数据处理(Data Analysis)(Data Analysis)实验结果（实验结果（ResultsResults）。）。u设计性实验

7、设计性实验需自行查阅相关资料，补充原理，设计实验方案！需自行查阅相关资料，补充原理，设计实验方案！u仿真实验仿真实验请上网（或到仿真实验室）预习，参照真实请上网（或到仿真实验室）预习，参照真实实验写预习（实验）报告实验写预习（实验）报告物理实验报告样本物理实验报告样本预预习习实实验验操操作作写预写预习报习报告告凭预凭预习报习报告告数据数据经教经教师检师检查并查并签字签字撰写撰写实验实验报告报告整理整理仪器仪器打扫打扫卫生卫生预约预约交实验报告交实验报告（+ +原始实验原始实验数据记录表数据记录表）一周内一周内 实验报告上必须标明实验报告上必须标明班级，姓名，实验周次，星期，时段（下班级，姓名，

8、实验周次，星期，时段（下午或晚上）午或晚上）, ,装订合格、装订合格、一周内上交到一周内上交到指定位置。指定位置。 实验报告必须附实验报告必须附教师签字的原始实验数据记录表教师签字的原始实验数据记录表，否则无效！，否则无效！1.凭证件（教师不定期抽查）；凭证件（教师不定期抽查）；2.无预习或迟到无预习或迟到10分钟以旷课处理；分钟以旷课处理； 3.迟到一次扣除期末总成绩一分；迟到一次扣除期末总成绩一分；4.实验数据必须经指导教师签字，否则无效；实验数据必须经指导教师签字，否则无效；5.修改或取消预约必须提前修改或取消预约必须提前3天（含周末）。天（含周末）。6.计划内实验个数不得超出计划内实验

9、个数不得超出10个个 (包括绪论和缺做实包括绪论和缺做实验验) 。实验课时间：实验课时间：中午：中午：13:2015:50下午：下午：15:5518:25晚上：晚上：18:1520:451.1.单次实验成绩单次实验成绩平时成绩平时成绩(60%)(60%)考核成绩（抽考考核成绩（抽考)+)+其它其它预习预习* *20%+20%+操作操作* *40%+40%+报告报告* *40%40%2.2.期末成绩期末成绩1.1.测量（测量（measurementmeasurement）（1 1）测量的含义）测量的含义 测量就是把待测物理量与作为计量单位的同类已测量就是把待测物理量与作为计量单位的同类已知量相比

10、较，找出被测量是单位的多少倍的过程知量相比较，找出被测量是单位的多少倍的过程。 1. 1.测量；测量；2.2.误误 差；差；3.3.精密度、正确度与准确精密度、正确度与准确度；度；4.4.系统误差的处理；系统误差的处理；5.5.随机误差的处理。随机误差的处理。测量的要素：对象，单位，方法，准确度。测量的要素：对象，单位，方法，准确度。（2 2）测量的分类）测量的分类按方法分类：按方法分类：直接测量直接测量: :由仪器或量具直接读出被测量由仪器或量具直接读出被测量量值的测量。例如用米尺测量物体的长量值的测量。例如用米尺测量物体的长度，用天平和砝码测量物体的质量，用度，用天平和砝码测量物体的质量，

11、用电流表测量电路中的电流，用量筒测量电流表测量电路中的电流，用量筒测量液体的体积等都是直接测量。液体的体积等都是直接测量。间接测量间接测量: :借助某种函数关系由直接借助某种函数关系由直接测量的结果计算出待测物理量值的测量的结果计算出待测物理量值的测量。测量。hdM2)2/( 直接测量直接测量间接测量间接测量 按条件分类：按条件分类：等精度测量等精度测量非等精度测量非等精度测量 在整个测量过程中，若影响和决定误差大在整个测量过程中，若影响和决定误差大小的全部因素（条件）始终保持不变，如由同小的全部因素（条件）始终保持不变，如由同一个观测者、用同一台仪器、用同样的方法、一个观测者、用同一台仪器、

12、用同样的方法、在同样的环境条件下、同样认真仔细地对同一在同样的环境条件下、同样认真仔细地对同一物理量作相同次数的测量，称之为等精度测量。物理量作相同次数的测量，称之为等精度测量。否则否则, ,就是非等精度测量。就是非等精度测量。 相对误差相对误差(relative error)：100%真值绝对误差相对误差（1）误差误差绝对误差绝对误差(absolute error)：绝对误差绝对误差= =测量值测量值- -真值真值任何测量结果都有误差！任何测量结果都有误差！ 真值（真值（true valuetrue value）：）：在一定条件下，任何一个物理在一定条件下，任何一个物理量都有一个客观存在的、

13、不依人的意志为转移的客观量值，量都有一个客观存在的、不依人的意志为转移的客观量值，称为称为真值真值。 误差（误差（errorerror）：）：测量结果与被测量真值之间的差值测量结果与被测量真值之间的差值（2 2）误差的分类）误差的分类系统误差、随机误差和过失误差系统误差、随机误差和过失误差系统误差系统误差(systematic error)未定系统误差：未定系统误差：大小和符号未确定的系统误差。大小和符号未确定的系统误差。已定系统误差：已定系统误差：大小和符号已经确定的系统误差。大小和符号已经确定的系统误差。 在同一被测量的多次测量过程中，大小和符号在同一被测量的多次测量过程中，大小和符号保持

14、恒定或以可预知方式变化的测量误差分量。保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量。b.实验理论近似或方法不完善；实验理论近似或方法不完善；c.实验环境、测量条件不合要求；实验环境、测量条件不合要求；系统误差的来源系统误差的来源: :d.操作者生理或心理因素。操作者生理或心理因素。a.仪器固有缺陷仪器固有缺陷;系统误差的特征系统误差的特征: :确定性确定性 随机误差随机误差 在同一被测量的多次测量过程中，以不在同一被测量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。可预知方式变化的测量误差的分量。 随机误差来源随机误差来源:b.实验装置的变动性；实验装置的变动性；c.判断、读数估计的差异。

15、判断、读数估计的差异。例：螺旋测微器测钢丝直径例：螺旋测微器测钢丝直径随机误差特征：随机误差特征：随机性随机性a.环境起伏变化；环境起伏变化； 测量次数足够多时服从正态分布测量次数足够多时服从正态分布( (Normal Distribution ) ) 随机误差就个体而言是不确定的，但总体随机误差就个体而言是不确定的，但总体服从一定的统计规律。服从一定的统计规律。可以通过取平均的方法减小随机误差。可以通过取平均的方法减小随机误差。随机误差的随机误差的特性特性: :a.单峰性单峰性; ;b.对称性对称性; ;c.有界性有界性; ;d.抵偿性抵偿性. .Sketch of a normal dis

16、tribution 过失误差过失误差(parasitic error) 明显超出规定条件下预期的误差。因测量者的粗心明显超出规定条件下预期的误差。因测量者的粗心大意所造成。大意所造成。错误（错误（mistakemistake）。）。避免出现。避免出现。* *精密度精密度(precision) ：表示多次测量时，测量值的集表示多次测量时，测量值的集中程度，它是测量值的中程度，它是测量值的随机误差大小随机误差大小的量度。的量度。* *正确度正确度（correctness）：表示测量值与真值符合的表示测量值与真值符合的程度，它是测量值的程度，它是测量值的系统误差大小系统误差大小的量度。的量度。 *

17、*准确度准确度(accuracy) ：是对测量数据精密度和正确度的是对测量数据精密度和正确度的综合评价综合评价。表示测量值与被测量真值之间的一致程度。表示测量值与被测量真值之间的一致程度。准确度又称精确度。准确度又称精确度。 (A)(B)(C)精密度高精密度高正确度低正确度低精密度低精密度低正确度高正确度高准确度高准确度高4.4.系统误差的处理系统误差的处理实验对比法实验对比法包括实验方法的对比；仪器的对比；改变测量步骤对比；包括实验方法的对比；仪器的对比；改变测量步骤对比；改变测量中某些参量的数值：改变实验条件以及换人测量等方改变测量中某些参量的数值：改变实验条件以及换人测量等方法进行对比。

18、法进行对比。理论分析法理论分析法包括分析实验所依据的理论公式要求的条件与实际情况有包括分析实验所依据的理论公式要求的条件与实际情况有无差异，分析仪器所要求的使用条件是否达到了，等等。无差异，分析仪器所要求的使用条件是否达到了，等等。数据分析法数据分析法这种方法的理论依据是随机误差服从一定统计分布规律，这种方法的理论依据是随机误差服从一定统计分布规律，如果结果不遵从这种规律，则说明存在系统误差。在相同条件如果结果不遵从这种规律，则说明存在系统误差。在相同条件下得到大量数据时，可用这种方法。下得到大量数据时，可用这种方法。(1) (1) 系统误差的发现系统误差的发现(2)(2)系统误差的消除和减小

19、系统误差的消除和减小置换法置换法交换法交换法对称观测法对称观测法异号法异号法半周期偶次观测法半周期偶次观测法(P9-P10)（1 1）用算术平均值（）用算术平均值（Mean Value）作为最佳值）作为最佳值nxxx.,2,1（2 2）用标准偏差估计随机误差）用标准偏差估计随机误差 S Sx x表示多次测量中每次测量值的分散程度的表示多次测量中每次测量值的分散程度的， S Sx值小表示每次测量值很接近，反之则比较分散，它随值小表示每次测量值很接近，反之则比较分散，它随测量次数测量次数n n的增加变化很慢。的增加变化很慢。 xxvii 残差：残差：ixnx 11)(21 nxxsinix（贝塞尔

20、公式）（贝塞尔公式）单次测量的标准偏差单次测量的标准偏差(Sample Standard Deviation)平均值的标准偏差平均值的标准偏差( (Mean-value Standard Deviation) ) ：)1()(2 nnxxnSSniixx 表示平均值偏离真值的多少表示平均值偏离真值的多少，其值小则，其值小则更接近真值，大则远离真值，它的大小随测量更接近真值，大则远离真值，它的大小随测量次数次数n n的增加收敛得很快，这也是增加测量次数的增加收敛得很快，这也是增加测量次数可以减小偶然误差的一个体现。可以减小偶然误差的一个体现。xS在在 范围内范围内 P=99.7% P=99.7%

21、 )3()3(xxSxSx -（3 3）置信概率（置信度）置信概率（置信度）对于不同的置信对于不同的置信度度，真值被包含的概率，真值被包含的概率P P不同。不同。在在 范围内范围内 P=95.4%P=95.4%)2()2(xxSxSx - 只是一个通过数理统计估算的值，表示真只是一个通过数理统计估算的值，表示真值以一定的概率被包含在值以一定的概率被包含在 范围内，可算出这个概率是范围内，可算出这个概率是68.3%68.3%。这个概率称。这个概率称为置信概率为置信概率( (置信度置信度) )，用，用P P表示。表示。xS)()(xxSxSx -例例1:1:用标准米尺测某一物体的长度共用标准米尺测

22、某一物体的长度共1010次，其数据如下：次，其数据如下：试计算算术平均值试计算算术平均值L某次测量值的标准偏差某次测量值的标准偏差S SLS算术平均值的标准偏差算术平均值的标准偏差次数次数1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010L(cm)L(cm)42.3242.3242.3442.3442.3542.3542.3042.3042.3442.3442.3342.3342.3742.3742.3442.3442.3342.3342.3542.35解：解：101101iiLL34.4230.4235.4234.4232.42(101)(34.42cm)(02. 0110)(2

23、101cmLLSiiL -)(01. 0101-1010)(2101cmSLLSLiL)35.4233.4234.4237.4233.42 1 1、不确定度的基本概念；、不确定度的基本概念；2 2、测量结果的规范、测量结果的规范表示；表示；3 3、总不确定度的评价、总不确定度的评价（1 1）不确定度）不确定度(Uncertainty of Measurement) 不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是表征被测量值所处的量值范值不能肯定的程度，是表征被测量值所处的量值范围的评价。围的评价。（2 2）不确定度的分类）不确定度的分类(T

24、ypes of Uncertainty)A A类分量类分量：用统计方法计算的那些分量。：用统计方法计算的那些分量。B B类分量类分量：用其它方法计算的那些分量。：用其它方法计算的那些分量。A类类B类类B类类1)(21 nxxsinix)1()(2 nnxxSniix任意一次测量的任意一次测量的A A类不确定度分量类不确定度分量平均值的平均值的A A类不确定度分量类不确定度分量P=0.68P=0.68B B 类分量：类分量：Kuj误差限误差限 Kuj仪仪 K K：置信因数，与误差分布特性有关。：置信因数，与误差分布特性有关。（3 3）合成不确定度）合成不确定度(combined uncertai

25、nty)(combined uncertainty) 22jius P=0.68（4 4）总不确定度）总不确定度(total uncertainty)(total uncertainty) 希望置信度高一些，则需要在合成不确定度前希望置信度高一些，则需要在合成不确定度前乘一因子而得到总不确定度。乘一因子而得到总不确定度。为自由度为自由度其中其中 22)(jipust（5 5）相对不确定度）相对不确定度(relative uncertainty)(relative uncertainty)%1000 xExx xxEPxx)(0.),(000twfxxxxx 间接测量：间接测量：多次直接测量：多

26、次直接测量：单次直接测量：单次直接测量：其中其中 为近真值为近真值(most likely true value)(most likely true value)0 xx 为总不确定度为总不确定度xE为相对不确定度为相对不确定度P为置信概率为置信概率 如果有标准值（公认值或理论值如果有标准值（公认值或理论值) )，可计算，可计算百分差百分差%1000 公认值公认值公认值公认值测量值测量值百分差百分差E（1 1）单次直接测量单次直接测量总不确定度的评价总不确定度的评价当当A A类分量远小于类分量远小于B B类分量时类分量时仪仪 a.a.标出准确度级别的仪表：标出准确度级别的仪表：量量程程准准确确

27、度度级级别别仪仪 %95 Pb.b.非连续可读仪器（有游标的量具或数字仪表）非连续可读仪器（有游标的量具或数字仪表）仪 = = 最小步进值最小步进值 c.c.连续读数的量具连续读数的量具= =最小分度的一半最小分度的一半仪仪 （0.5级）级）电流表电流表电压表（电压表（0.10.1级）级）* *数字秒表数字秒表(digital stopwatch)(digital stopwatch)( (最小分度最小分度0.01s): 0.01s): * * 20 20分度游标卡尺分度游标卡尺(vernier caliper)(vernier caliper)( (最小分度最小分度0.05mm)0.05mm

28、)mm05. 0 仪仪s01. 0 仪仪* *米尺米尺(meter stick)(meter stick)( (最小分度为最小分度为1mm)1mm)mm.50 仪仪 mm.0050 仪仪 * *读数显微镜读数显微镜(microscope)(microscope)( (最小分度为最小分度为0.01mm)0.01mm)* *千分尺千分尺( (micrometer caliper)micrometer caliper) ：mm004. 0 仪仪（2 2）多次直接测量多次直接测量总不确定度的评价总不确定度的评价其中：其中：仪仪为仪器误差，确定方法同单次直接测量。为仪器误差，确定方法同单次直接测量。是单

29、次测量（不是平均值！）的标准偏差是单次测量（不是平均值！）的标准偏差1)(21 nxxsinix22仪仪 xxs假设假设 A A、B B两类分量都只有一个；且两类分量都只有一个；且1/ )(, 1/ )( Kvtnvtpp%95 P记住记住! !(3) (3) 间接测量间接测量的不确定度的不确定度, ,不确定度的传递不确定度的传递 (propagation of uncertainty)zyxzzyyxx ,其其中中：.)z, y,x(fN .)z, y,x(fN 设间接测量量设间接测量量N N与直接测量量与直接测量量x x，y y，z z之间的函之间的函数关系为：数关系为：N N 的的最近真

30、值最近真值: :N N 的的不确定度的计算：不确定度的计算： 22)ln()ln(yxNNyfxfNENNEN 如函数关系为如函数关系为积商形式积商形式先先计算计算E EN N较简单。较简单。 2222)()(yxNyfxf如函数关系为如函数关系为和差形式和差形式，先计算先计算N N较简单。较简单。%100NENN常见函数的传递公式常见函数的传递公式关系式关系式传递公式传递公式. yxN.22 yxNkxN xNkmnlzyxN 222222)()()(zmynxlNzyxN xsinN xNx cosxNln xxN/ yxNxyN ;22)()(yxNNyx （总结）（总结）例：用米尺测量

31、物体的长度例：用米尺测量物体的长度 L1= L2=3.4 3.45 6 5 6 3.4 3.4有效数字有效数字= = 若干位可靠数字若干位可靠数字 + + 一（或两）位可疑数字一（或两）位可疑数字L1=3.44cm L2=3.45cm L3=3.46cm 1 1、有效数字、有效数字(Significant Figures) 概念概念关于有效数字的几点说明：关于有效数字的几点说明：（1 1）有效数字的位数有效数字的位数 ：从第一个非零的数字到最后：从第一个非零的数字到最后一个数字的个数。如：一个数字的个数。如： 310000.3;050.3;03450.0 （2 2）常数、无理数的有效数字位数可

32、认为是无限常数、无理数的有效数字位数可认为是无限多多，运算时比参加运算中有效数字位数最少的多，运算时比参加运算中有效数字位数最少的多一位。一位。（3 3）单位换算时，有效数字的位数不变。）单位换算时，有效数字的位数不变。mAmAA186001086. 16 .184 都是都是4 4位有效数字。数据过大或过小时，可以用位有效数字。数据过大或过小时，可以用科学科学记数法记数法（scientific notation scientific notation ）2 2、 有效数字简算法则有效数字简算法则只保留一位只保留一位( (最多二位最多二位) )可疑数字可疑数字(1)(1)加减加减533.3552

33、3. 31.32 诸数加减时，其结果的可疑数字的位置与诸数加减时，其结果的可疑数字的位置与诸数中可疑数字最靠前的（最大的）一致。诸数中可疑数字最靠前的（最大的）一致。3 .359 .2931239 .416294(2)(2)乘除乘除1.1111 1.111111111111+ 111111.23332123. 111. 11111. 1 乘除结果的有效数字位数和参与运算各数乘除结果的有效数字位数和参与运算各数中有效数字位数最少的相同中有效数字位数最少的相同(3)(3)乘方、立方、开方乘方、立方、开方有效数字位数与底数的相同有效数字位数与底数的相同24.62889. 72 171.1045.10

34、3 (4)(4)函数运算函数运算?sin,2429x|cos|x0006. 0602180429cos)(163325962. 0429sin计计算算器器 0006.01633.0 x,042. 6 Rrad19.16 ,2RS 7 .1141416. 3042. 622 RS1416. 3 332.111416. 37320. 132.11 不确定度一般取一位有效数字不确定度一般取一位有效数字，且仅当首位且仅当首位为为1或或2时取二位时取二位,多余数字的采取：多余数字的采取：“只进不只进不舍，隔零不进舍，隔零不进” 的原则。的原则。 运算结果运算结果( (测量值测量值) )的末位数应与不确定

35、度的的末位数应与不确定度的末位数对齐，尾数采用末位数对齐，尾数采用 “四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶” 34.45434.45 34.45634.4634.44534.44 34.45534.46如：如：24. 0231. 0 ; 4 . 0402. 0 ; 5 . 042. 0如：如：例例2：测量某正方形的边长是：测量某正方形的边长是：。cm.a,cm.a,cm.a,cm.a,cm.a97198104200201254321 试计算其周长和面积。试计算其周长和面积。解：解：cmaai00. 25/00.1051cmaaSia027386.015)(2)(00. 800. 244cmal)(00

36、. 400. 2222cmaScmSaa06. 0057. 022）（）（仪仪仪器误差仪器误差0.05cm%9 . 200. 823. 0%100lEll%8 . 500. 423. 0%100SESScml)23. 000. 8(%9 . 2lE2)23. 000. 4(cmS%8 . 5SE)(23. 0228. 0057. 044cmal057. 000. 222aSa)(23. 0228. 02cm例例3：测量某圆柱体所得数据如下：测量某圆柱体所得数据如下：直径：直径：cmd)01. 004. 2(，高度：，高度：cmh)01.012.4(质量：质量：gM)05.016.129(已知各

37、量的置信度均为已知各量的置信度均为95%，试计算其密度及相应的不确定度。，试计算其密度及相应的不确定度。解：解：hdM2)2/(12. 404. 2142. 316.129423/59. 9cmg2/1222)()(4)(hdMEhdM2/1222)12. 401. 0()04. 201. 0(4)16.12905. 0(2/ 16571089. 510612. 91049. 1 %1 . 110107.10333cm/g0969399. 010107.1059137. 9E3cm/g10. 0)/)(10. 059. 9(3cmg%1 . 1E1 1、列表法、列表法2 2、作图法、作图法3

38、3、逐差法、逐差法4 4、最小二乘法、最小二乘法数据必须列表数据必须列表作图必须用图纸作图必须用图纸特点：特点：简明醒目。简明醒目。（1 1）各栏目均应有表明物理量的名称和单位）各栏目均应有表明物理量的名称和单位 （3 3）若是测量函数关系的数据表，则应按自变）若是测量函数关系的数据表，则应按自变量由小到大或有大到小的顺序排列，以便于处理量由小到大或有大到小的顺序排列，以便于处理和判断。和判断。 （2 2）栏目顺序有理，数据简明齐全。）栏目顺序有理，数据简明齐全。（4 4）必要时附加说明。）必要时附加说明。1 1、列表法、列表法 表表1.1.不同温度下的金属电阻值不同温度下的金属电阻值2 2、

39、作图法、作图法(1)(1)选择图纸选择图纸(2)(2)曲线改直曲线改直bxaey bxay lnlnbalnxy ln特点：特点：关系直观；便于变换；关系直观；便于变换；比例选取原则：比例选取原则： 坐标轴的最小分度坐标轴的最小分度(1mm)对应实验数据对应实验数据的最后一位准确数位的最后一位准确数位R=12.34 0.10 /cm“1:1”、“1:2”、“1:5”、“1:0.1”、“1:10”如如 0.10 /cm 或或 0.50 /cm /RC/ t0 .200 .300 .400 .500 .600 .700 .800 .9050.1070.1090.1010.1130.1150.117

40、0.1190.1110.1230.1250.1270.12 /R0 .200 .300 .400 .500 .600 .700 .800 .9050.1070.1090.1010.1130.1150.1170.1190.1110.1230.1250.1270.12C/ t电阻电阻R随温度随温度 t变化曲线变化曲线/cm10.0:C/cm0 .5:Rt)60.12, 5 .83()50.10, 0 .13(BA /RC/ t0 .200 .300 .400 .500 .600 .700 .800 .9050.1070.1090.1010.1130.1150.1170.1190.1110.1230.1250.1270.12/cm10. 0:C/cm0 . 5:Rt)1 (0tRR0298.00 .135 .8350.1060.120ABABttRRRb113.100 .130298. 0500.100btRRA130C1095. 2113.100298. 0Rb)1095. 21 (113.103tR)1 (0tRR伏安法电阻测量数据如下表：伏安法电阻测量数据如下表：序号序号12345678910电压电压U/VU/V0.000.0002.0002.004.004.006.006.008.008.0010.0010.0012.0012.0014.0014.0016