人教版数学七年级下册第六章第1课时《算术平方根》教学设计

1、小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语第 1 课时算术平方根教学设计I教学任务分析知识与技能1 1了解算术平方根的概念；教2 2 会求非负数的算术平方根，会用根号表示非负数的算术平方根.学过程与能力1 1 通过创设问题情境，了解算术平方根与平方互为逆运算，发展学生的逆向思维；目2 2通过解决问题，用根号表示正数的算术平方根，发展学生的符号感和抽象思维.标1 1 通过“已知正方形的面积，求边长”弓 1 1 入算术平方根，使学生体会数学知识的情感与态度发展与生活实际的密切联系；2 2通过用根号表示非负

2、数的算术平方根，使学生感受数学的简洁美.教学重点算术平方根的概念及其求法.教学难点算术平方根的概念及其求法.H教学过程设计问题及师生行为设计意图、 知识回顾回顾乘方的计算，帮助同学们理解今天的逆1 1、你能快速计算出下列各数的平方数吗？运算。1 12 2= =2 2 2 2,2,2 = =, ,3=3=,4=,4=,5=,5=,6 62 2= =2 2 2 2，7 7 = = , ,8 8 = = , ,9 9 = =, , 1010 = =从现实生活中提出11112 2：2 2 2 2= =,12,12 = =, ,1313 = =. . 1414 = =.15.15 = =数学问题，使学生

3、主动地教师用课件展示问题，学生独立思考完成。让学生回忆乘方运算。投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语供背景和生活素材.小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语解：因为 5 52=25=25，所以正方形画布的边长是5 5 dmdm.【问题 2 2】学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴 他想裁出一块面积为2525 平方分米的正方形画布，画上自己得意之作参加比赛，你能

4、帮小欧计算出这块正方形画布的边长是多少吗？解 T 5 52=25=25正方形画布的边长是5 5 分米. .(? )2=25这是已知幕( (平方数) )和指数，求底数的运算填表:止方形的面积1 19 9161636360.810.81a边长教师用课件展示问题，学生独立思考，完成作业1 1 的第 2 2 题，然后抽学生回答.二、提出问题，引入新课【问题 1 1】要剪出一张边长是 5 5 分米的正方形纸片,它的面积是多少？教师用课件展然后抽学生回答.教师倾听学生关注学生的思维过程,并对学生的回答进行米在求正方形边长的活动 中， 从学生已有的求一个 数的平方的经验出发，去 求这个数，从而建立新旧 知识

5、之间的联系，感受“求边长”与“求面积” 是互逆的过程， 为引入新 的运算作好铺垫.小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语解：分别填 1 1、3 3、4 4、6 6、0.90.9 .学生回答完以后，教师做出总结：已知一个正数的平方，求这个正数的思维过程是平方运算的逆运算.问题及师生行为设计意图三、学习算术平方根的概念：教师一边口头表述，一边板书；学生一边听、看教师板书，一边完成作 业 2 2;最后让学生齐声读一遍.如果 x x2=a=a,那么正数 x x 叫做 a a 的算术平方根.a a 的算术平

6、方根记为逅，读作：“根号 a a”，a a 叫做被开方数.规定：0 0 的算术平方根是 0 0.注：对于记号 詬，要求a 30，且有 爲是非负数，即 詔a 30.教师口头表述并板 书，学生听、看教师板书， 并完成作业，最后齐声 读，在熟悉新知识、培养 学生表达能力的同时，突 出本节课的重点.小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语四、基础训练，巩固新知【例 1 1】求下列各数的算术平方根：49(1)100100; (2 2);(3 3) 0.00010.0001.64教师用课件展示问题，抽学生回答，

7、教师板写，学生完成作业3.3.解：(1 1 )v 10102=100,=100, . . 100100 的算术平方根是 1010,即斯00=10=10 .(2)v (7)2=坐，49的算术平方根是 -，即 J J 坐=7 7 .864648V 648(3)v(0.01)2=0.0001 ,.0.0001的算术平方根是0.01,即J0.0001 =0.01.在了解算术平方根 及其有关概念的基础上， 通过对例题的学习，进一 步巩固算术平方根的概念，掌握本节课的重点.板书的目的是教师 示范，规范学生的书面表 达，逐步加深学生对算术 平方根及其有关概念的理解和应用.小学英语、英语课件、英语教案、小学英

8、语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语【例 2 2】求下列各数的算术平方根：144(1 1)0.00250.0025；(2 2)_ ；(3 3)5 5.121在本次活动中，教师要关注：(1 1)学生能否准确用语言准确的表达求算术平方根的过程；(2 2)学生能否正确地用根号表示一个正数的算术平方根.总结：求正数的算术平方根，关键是想它是哪一个正数的平方.五、综合训练，提升知识通过数的形式变化，并与其它知识相结合，求【例 3 3】求下列各数的算术平方根：算术平方根，提高学生综(1 1)(-2)2; (2 2) 3 3- -; (3 3)

9、后5.合应用知识解决问题的16能力，进一步巩固算术平教师用课件展示问题，给学生独立思考的时间，如确有困难，可与冋学合作方根的概念，熟悉算术平讨论，或求助老师的点拨教师板写，学生完成作业4 4 .方根的求法.解：(1 1 ) (2)2=4，而22=4板书的目的是教师 (2)2的算术平方根是 2 2,即(2)2=2=2 .问题及师生行为525设计意图1497249(2 2)v 3=，而(一)216 16416示范，规范学生的书面表达，逐步加深学生对j-算术平方根及其有关概3 的算术平方根是 一，即、3二=-.164 164念的理解和应用，掌握本(3 3)TJ25 =5，而&5)2=5节课的

10、重点.小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语25的算术平方根是、5，即. 25壬5.【例 4 4】求下列各数的值:(1)(1)J ；( 2 2)(4),628【例 5 5】判断：(1)5 5 是 2525 的算术平方根；(2)-6-6 是 3636 的算术平方根；(3)0 0 的算术平方根是 0 0;(4)0.010.01 是 0.10.1 的算术平方根；(5)-5-5 是-25-25 的算术平方根. .【问题 6 6】下列各式哪些有意义，哪些没有意义？(1 1) 一、41(2 2). -4(3

11、3)U-3)2(4 4)( -3)2在本次活动后，注意总结：(1 1)求算术平方根时，能化简的数要先化简，带分数要先化为假分数；(2(2)对于不是平方数的正数，如2 2, 5 5 等，其算术平方根就用2,5等来表示.六、实际应用，拓展提高、(-7)在学生基本会求算小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语【问题 7 7】已知一个圆的面积是121兀 cmcm2，求这个圆的周长.教师用课件展示问题，先让学生独立思考、尝试完成，如确有困难，可与冋学讨论、合作，或求助老师的点拨.请先完成的学生在黑板上板

12、书解答过程，教师讲评并规范书写，学生完成练习卷上的课堂练习解：设这个圆的半径为 xcmxcm，则nx2=121兀，x2=121,/x =0 , x =11,2叹一22兀(cmcm),即这个圆的周长是22兀(cmcm).在本次活动中，注意观察和强调：(1)学生通过建立方程解决问题的意识；(2)先强调“X A 0”再得X = 11的必要性.术平方根的基础上，进一步考察学生能否在解决 实际问题中的某一个环 节求算术平方根，培养学 生的应用能力，巩固算术平方根的求法.七、师生小结，归纳知识师生共同小结，与此同时，学生完成作业本上小结中的填空.1.1.只有正数或 0 0 (即非负数)才有算术平方根，正数

13、的算术平方根是正数，0 0 的算术平方根是 0 0,负数没有算术平方根(因为没有平方为负数的有理数)；2.2.记号“va”表示数a的算术平方根，且当a0时才有意义，va是一个非负数，即Ha兰0；3.3. 求一个正数的算术平方根，关键是想它是哪一个正数的平方.4.4. 要求记住 120120 的平方数.板书设计算术平方根的概念例 1 1例 2 2例 3 3m.课堂检测检测题目设计意图小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语小洋英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语1.1.3636 的算术平方根是，0.00250.0025 的算术平方根是.2.

14、2.2 2 的算术平方根是，7T6的算术平方根是.3 3 .计算：=，彳=,1- = ,J 32=.1004.卜列说法正确的是（）A A . 2525 的平方是 5 5B B . 5 5 的算术平方根是 2525C C. 4 4 的算术平方根是一 2 2D D . 0 0 的算术平方根是 0 05.求下列各数的算术平方根：127（1）（一一）； （2 2）1-.396.如果一个正方形的面积是225cm225cm2，求这个正方形的周长.检查求算术平方根的掌握 情况.检查用根号表示算术平方 根的认识情况以及求算术平方 根的掌握情况.检查用根号表示算术平方 根的认识情况以及求算术平方 根的掌握情况.

15、主要检查对算术平方根的 有关概念的掌握情况.检查需要先化简或化为带 分数再求算术平方根的掌握情 况.考察学生能否在解决实际 问题中求算术平方根.把参考答案放在这里，教 师教学时应该更加方便.小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语【参考答案】L11 1 . 6 6 0.050.052 2 .22 23 3 . 0 0 1 1 3 34 4 . D D10145 5 . (1)(1) - -(2)(2)- -6 6 . 60cm.60cm.33【检测信息反馈】记录学生在练习中出现的 一些问题，便

16、于今后找机会加 以弥补（下同）IV.课外作业、选择题：（2020 分）1 1 4 4 的算术平方根是（）1A.A.16B.B.2C.C. D.D. -4-442 2 0.00360.0036 的算术平方根是（）A A 0.6B B 0.06C C.0.006D D.0.00183.3.在下列各数中，是 6464 的算术平方根的是（）A A.64B B .32C C .8D D .- 84.4.下列计算正确的是（）A. 一22=4B.1.21=0.11C.5=25D .（T）15.5.算术平方根等于它本身的数是（）小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语/Js 学英语、英语课件、英语教案、小洋英语试题、英语导学案、英语单词短语A A 1 1B B . 0 0C C. 1 1D D . 0 0 或 1 1二、 填空题：(2020 分)6.6.5 5 的算术平方根是 17.7.6的算术平方根是. .42& (-3)的算术平方根是. .9 9.81的算术平方根是. .1010 .计算：9 9 - - . . 1 1 = =. .三、 解答题：(6060 分)1111 .计算：,(_5)2_ 2；. 0.25.1212.计算：-32