2021年中考数学冲刺总复习第一轮横向基础复习第六单元圆第23课圆的证明课件

1、第一轮第一轮 横向根底复习横向根底复习第六单元第六单元 圆圆第第2323课课圆的证明圆的证明 本节内容主要考察点与圆、直线与圆的位置本节内容主要考察点与圆、直线与圆的位置关系关系 ，特别是切线的性质与判定，一直都是热点，特别是切线的性质与判定，一直都是热点. . 广东省近广东省近5 5年试题规律：极少考察点与圆的位置关系，年试题规律：极少考察点与圆的位置关系，切线的性质与判定是必考内容，年年考，并且经常渗切线的性质与判定是必考内容，年年考，并且经常渗透到圆的综合题中，近几年这类试题难度加大，题型透到圆的综合题中，近几年这类试题难度加大，题型也有所变化也有所变化. .第第2323课课 圆的证明圆

2、的证明知识点知识点1 1点与圆的位置关系点与圆的位置关系位置关系位置关系点在圆内点在圆上点在圆外数量关系数量关系drdrdr知识点知识点2 2 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系位置关系位置关系相离相切相交公共点个数公共点个数012公共点的名公共点的名称称无切点交点数量关系数量关系drdrdr知识点知识点3 3 圆的切线圆的切线切线的判定切线的判定(1)与圆有唯一公共点的直线是圆的切线(定义法)；(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端点且垂直于半径的直线是圆的切线.切线的性质切线的性质 切线垂直于经过切点的半径 .切线长切线长过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长

3、叫做这点到圆的切线长.切线长定理切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.知识点知识点4 4 三角形与圆三角形与圆确定圆确定圆的条件的条件不在同一直线的三个点确定一个圆.三角形三角形的外心的外心经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心到三角形三个顶点的距离相等.三角形三角形的内心的内心与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫圆的外切三角形，内心到三角形三边的距离相等.1.点与圆的位置关系O的半径为5，假设PO=4， 那么点P与O的位

4、置关系是 A. 点P在O内 B. 点P在O上 C. 点P在O外 D. 无法判断A2.直线与圆的位置关系O的半径为3，圆心O到 直线L的距离为2，那么直线L与O的位置关系是 A. 相交B. 相切 C. 相离D. 不能确定A3.切线的性质如图，AB是O的切线，点B为切点， 假设A=30，那么AOB= 604.切线长的性质如下图，PA，PB是O的切线，且APB=40，以下说法不正确的选项是 A. PA=PBB. APO=20 C. OBP=70D. AOP=70C5.切线的性质如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，假设OBA=30，那么AB的长为 A. B. 4 C. D. 2C4 32 3考

5、点一考点一 圆的位置关系圆的位置关系例例1 2021湘西州湘西州 O的半径为的半径为5cm，圆心，圆心O到直线到直线l的距离为的距离为5cm，那么直线，那么直线l与与 O的位置关系为的位置关系为 A. 相交相交B. 相切相切 C. 相离相离D. 无法确定无法确定【点拨】直线和圆的位置关系：假设【点拨】直线和圆的位置关系：假设dr，那么直线与，那么直线与圆相交；假设圆相交；假设d=r，那么直线与圆相切；假设，那么直线与圆相切；假设dr，那么直线与圆相离，那么直线与圆相离B考点二考点二 切线的性质与判定切线的性质与判定例例2 2021青海如图青海如图ABC内接于内接于 O，B=60，CD是是 O的

6、直径，点的直径，点P是是CD延长线上一点，且延长线上一点，且AP=AC. 1求证：PA是O的切线；证明：如图，连接证明：如图，连接OA， B=60，AOC=2B=120，又，又OA=OC，OAC=OCA=30，又，又AP=AC，P=ACP=30，OAP=AOC-P=90，OAPA， PA是是 O的切线的切线2假设PD= ，求O的直径解：在解：在RtOAP中，中，P=30， PO=2OA=OD+PD，又，又OA=OD， OA=PD，PD= ， 2OA=2PD=2 O的直径为的直径为2 .5555【点拨】此题考察了切线的判定及圆周角定理，解答此【点拨】此题考察了切线的判定及圆周角定理，解答此题的关

7、键是掌握切线的判定定理、圆周角定理题的关键是掌握切线的判定定理、圆周角定理及含及含30直角三角形的性质直角三角形的性质1.2021哈尔滨如图，点P为O外一点，PA为O 的切线，A为切点，PO交O于点B，P=30，OB=3， 那么线段BP的长为 A. 3B. C. 6D. 9A对应训练对应训练3 32.2021益阳如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦， 过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD=DC，那么 C= 453.2021台州如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D. 假设A=32，那么D= 264.2021黄冈如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，

8、OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C. 1求证：CBP=ADB. 证明：如图，连接证明：如图，连接OB， AD是是 O的直径，的直径，ABD=90，A+ADB=90，BC为切线，为切线，OBBC，OBC=90，OBA+CBP=90，而而OA=OB，A=OBA，CBP=ADB.2假设OA=2，AB=1，求线段BP的长解：解：OPAD，POA=90， P+A=90， P=D，AOPABD， ，即，即 ， BP=7APAOADAB1241BP夯实根底夯实根底1.2021眉山如下图，AB是O的直径，PA切O 于点A，线段PO交O于点C，连结BC，假设P=36， 那么B等于 A. 27

9、B. 32 C. 36 D. 54A2.2021清远期末如下图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，假设PA=15，那么PCD的周长为 A. 15 B. 12 C. 20 D. 30D3.2021台州如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D. 假设A=32，那么D= 度 26 4.2021益阳如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD=DC，那么 C= 度 455.2021巴中如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E，假设AD=4，那么图中的阴影局部的面积为

10、 8-2 6.2021长春如图，AB是O的直径，AC切O于点A，BC交O于点D. O的半径为6，C=401求B的度数； 解：解：AC切切 O于点于点A， BAC=90， C=40， B=50.2求 的长 结果保存 解：连接解：连接OD，B=50， AOD=2B=100， 的长为的长为 26= 100360103ADAD能力提升能力提升7.2021深圳如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB=3，那么光盘的直径是 A. 3B. C. 6D. D6 33 38.2021青岛如图，直线AB，CD分别与O相切于B，D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD，假设BD=4，

11、那么阴影局部的面积为 2-4 9.2021沈阳如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作O的切线交BE延长线于点C. 1假设ADE=25，求C的度数； 解：连接解：连接OA， AC是是 O的切线，的切线，OA是是 O的半径，的半径，OAAC，OAC=90， ， ADE=25，AOE=2ADE=50，C=90-AOE=90-50=40.AEAE2假设AB=AC，CE=2，求O半径的长 解：解：AB=AC，B=C， ，AOC=2B，AOC=2C，OAC=90，AOC+C=90，3C=90，C=30，OA= OC，设设 O的半径为的半径为r，CE=2，r= r+2，解得：解得：r=2， O的半径为的半径为2AEAE121210.2021云南如图，AB是O的直径，C是O上的点，点D在AB的延长线上，BCD=BAC. 1求证：CD是O的切线；证明：连接证明：连接OC， OA=OC，BAC=OCA，BCD=BAC，BCD=OCA，AB是直径，是直径，ACB=90，OCA+OCB=BCD+OCB=90，OCD=90，OC是半径，是半径