上交版材料科学基础习题答案

1、习题参考答案第丄章1-1主厳子数“、轨道角动量量子数4、磁量子数九和自旋角动量量子数趴。1-2能量最低原理，Pauli不相容原理JIund规则。1-3同一周期元素具有相同原子核外电子层数但从左f右，核电荷依次壇多原子半径逐 渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加金属性厦弱，非金属性增强：同 一主族元素最外层电子数相冋，但从上f下电子层数增多，原子半径增大，电离能降 低，失电子能力増加，得电子能力降低金属性增加，非金属性降低。1-4在元素周期表中占据同一位置,尽管它们的质量不同，然而它们的化学性质相同这种 物质称为同位素。由于各同位素所含的中子盘不同(质子数相同)，故具有不同含瞰同

2、位素的元素总的相对原子质*不为正築数。1-5 人= 0.043 1X(24+26)+0.837 6><(24+28)+0.095 5X(24+ 29)4-0. 023 8X(244-30) 一52. 0571-6 A, = G3 54 = 63z+65X(l-z) i 工=坐二驴乂 = 0 73-*73%9护卄1 一 H=0.27f27%(Cu65)1-7 - 1 sf2sz2p63s23p63d104s:4pe4d195s15p2 的价电子数为 4。1-8 ,2+8 + 18 + 32+17 = 77；78 77 = 11-9 1£2疋2/3"3卩63旷4孑4

3、旳 第四周期；IV A族；亚金属Ge。|金属键：电子共有化，无饱和性，无方向性，化学键：主价键离子健，以离子而不是以顶子为结合单元无方向性和饱和性.:共价键：共用电子对，有饱和性、方向性-口現物理键：次价键，也称范徳华力氢键：分子间作用力，氢桥，具有饱和性1-11 X高分子材料；X金属材料$ c：离子品体。1-12 獵子数=彳 Na -X 6. 023 X 10?3 = 2. 144 X1024个价电子数=4X原子数=4X2. 144X3 =8576X10"个& :般养7830X1严=2. 5X2°个）©共价键，共有2.144X1(/4个;狈破坏之共价键数

4、为空屛习题举考答案57习题举考答案#1-131-141-151-16P171-181-191-207 c: y IN所以'白I箸诃"】66X10"5的最外层电子为3s23p S与H结合成H?S时接受2个电子，故为Z价冷与O结 合成SO?时，此时S供给4个电子，故为4价。对 TiQ : /C（%） = l-e（-°'25KX一X100 = 63. 2%对 InSb： IC（%）二1一於一°3-）川乂100 = 10% AkOa 的相对分子质U M26. 98X2+16X3=101. 961mm5 中所含原子数为' X6. 023X

5、1023 X5 = 1. 12X1020（个） lg 中所含原子数为 U1 X 6. 023 X 1023 X 5= 2.95 X 102?（个）由于HF分子间结合力是氢犍，而HC1分子间结合力是范德华力，氢键的键能高于范 德华力的键能因此HF的沸点要比HC1的高。近程结构（一次结构）：化学结构，分子链中的原子排列,结构单元的键接顺序支化，交联等远程结构（二次结构）：相对分子质最及其分布，链的柔顺性及构象髙分子链结构热塑性:具有线性和支化高分子链结构，加热后会变软可反复加工再成形； 热固性，具有体型（立体网状）高分子链结构，不溶子任何溶剂，也不能熔融，一旦定型后 不能再改变形状，无法再生。见图

6、1.CH分子塑创曲体结构. 毎个C有4个共价健,每 个H有1个共价分于 间靠范"华力维系C：已分子呈平面结构, 每个有4个共价键每 个H有1个共价幢,分子 间靠范华力维系图】从上题得知聚乙烯的结构单元中含有2个C原子和4个H原子。 原子所取代则须添加C1的质量分数为 4 X 0.08 X若8%H原子被C14 X 0.08 X 35. 452X 人十 4 X (0.08 XAi +0.92xAr)_ 2x 12.01 + 4 X (0.08 X 35<45 4-0. 921 X 1.008)=0. 290 = 29.0%习題寥考答案#1-21数均相对分子质量 胚=£乩M

7、, =21150；重均相对分子质量 M；=23 200；而PVC每链节系由2个C原子、3个H原子和1个C1原子所组成,C,H和C1的原子 量分别为12.01J.008和3545,因此毎链节的质蜀万=2 X 12. 01 + 3 X 1 008 + 35. 45 = 62. 50故数均聚合度迹一 2】150"宀 k 6z3o = 3381-22 丙«|ffC-C£ HaCN）单休相对分子质量为53；丁二烯（一GHjGHs单体相对分子质量为54；苯乙烯（一GBGHs）单体相对分子质量为104 r设三者各为1 g,则丙烯膳有吉mol，T二烯有吉mol,苯乙烯有侖moh故

8、各单体的摩尔分数工丙=丁p= 40, 1 %53 +54 + W4工丁二师= p亍一 =39. 4%53 + 54104丄r学乙.e -jp 20. 5%5354 丁 1041-23首先确定当交联形成三维网络结构时，酚GHJOH、与甲醛CH?。分子的比例为多少? 在线性结构中，一个甲醛搭桥连接2个酚分子酚分子是三官能度的要形成三维网络, 平均而言，就要3个甲醛分子连接2个酚分子.因此可以写成下式：1酚+ 15甲醛fl酚醛单体-bl.5H20f酚醛单体相对分子质量二（6 X 12 + 6 + 16） + 1. 5 X （12 + 2 + 16） 1 5 X（2 + 16）>HOH+HOH+

9、HOH10cm3圆柱试样的质星 M=pU=l. 4X10 = 14(g)10cm3体积内所含酚醛单体数n 黑 X 6. 023 X 1O23 = 7. 52 X 1O22故分子质置=7 52 X 10n X 112 二 8. 43 X 10”1-24各组分的摩尔分数、= 5.210._3“ 9硕=叫1-2527.62右C > H > 0=5.2 T0.2 T.73 6 ： 1故可能的化合物为CH3COCH3丙酮)。 HICIHHYHx0 H H H H HV、 i I IIIMt-H + H(X_C Y_C YYF-H 1、丿 I f I I I IH H H H H HH H H

10、 H H H习題寥考答案# lmol(6. 023X1023)的H20形成时需要破坏G. 023X 10个CO及NH键同时 形成6.023><10力个的CN及H()键故净庞捷变化为(+ 360) + (+ 430) + (一 350) + (- 500) =一 15(kJ/mol)21可作图加以证明。四方晶系表面上也可含简单四方、底心四方、面心四方和体心四方结 构，然而根据选取晶胞的原则，晶胞应具有最小的体积，尽管可以从4个体心四方晶胞 中勾出面心四方晶胞(图2(a),从4个简单四方晶胞中勾出1个底心四方晶胞(图2 (b),但它们均不具有最小的体积.因此，四方晶系实际上只有简单四方

11、和体心四方 两种独立的点阵。习題寥考答案#习題寥考答案#图22-2空间点阵中每个阵点应具有完全相同的周国环境，而密排六方晶胞内的原子与晶胞角61材料科学基础辅导与习題上的原子具有不同的周围环境。在A和B原子连线的延长线上取BC-AB.然而C点 却无凍子。若将密排六方晶胞角上的一个原子与相应的品胞内的一个原于共同组成一 个阵点（0,0,0阵点可视作由00,0和p |这一对原子所组成），如图3所示，这样 得出的密排六方结构应属简单六方点阵。13132)#材料科学基础辅导与习題2)#材料科学基础辅导与习題图3图42-3为了确定T10是否位于（111）面上，可运用晶带定律/“局彳lw=0加以判断，这里

12、1X（-1）+ 1X1 + 1XO = 0因此Tio位子（ill）面上。4 厂>/2a2)#材料科学基础辅导与习題同样的】0i和01门晶向上的线密度也为1这说明晶向族110是fee的最密排方向, 该方向上原于互相紧密排列（相切），无间隙存在（见图4）。2-4见图5。1111111(2H1A< 1 .【301-'X*-72)习题豔考答案652-5见图6。111) - 111 + (111) 4-(111) + (111)+ (1TT)(1 IT) + (11T) 4- (TT1)计算“赵晶面族或uvw晶向族中所包 含的全部等价晶面或晶向数目时，可根摒 以下四条规则进行判断：

13、力赵或讥M中3个数字都不等，且工0, 则有 3! X4 = 24 组，如123； M2或enw中有2个数字相等，且工0 则有|x4=12 组，如221； 阳或沙w中3个数字相等,.则有計只4 = 4组，如1$0 I 尿/或中有1个为零总数应除以2,则有号Xl=12组，如(120；有2个为零总数应除以"，则有亓%*4 = 3组，如U00；注意:抬数相同而符号相反两个晶面为一组如(ill)和(方T)为一组。因此，晶而族(123) =(123)+(132) + (213) +(231) + (321)+(312)4- (123) + (132) + (213) + (231) + (321

14、) + (312)丄(123) + (132) 卜(213) 4-(231) f (321)4-(312)+ (123) + (132) + (213) + (231) + (321) 4-(312)晶向族221) =221 + 212 + 122 + 221+212 + 122+ 221 + 212 + 1223 + 22 门 + 212 + 12226见图7。晶带釉kis与该晶带的晶而(人収)之 间存在以下关系：加+局+ & = 0；将晶带轴:"oo叮代入，则AX0 + X0 + ZXl=0?当/ = 0时对任何ZiM取值均能满足上式.故晶 带轴001的所有晶带面的晶面捋

15、数一般形式为 W 也即在立方晶系的(001)标准投影图外圆 上的极点所代表的晶而均为该晶带血。27以立方晶系的111晶向和(111)晶面为例。从矢量数性积得知，若a6 = 0,且为非零矢，则a丄瓦H1晶向的矢量表示法为:Ul = ltf4-lb4-U从题3得知T10位于(111)面上.现求fill ：心0值:111 了10 = J X一 1)於 + (I X 1)夕 +(1 X 0)rz =一/ +夕在立方晶系中由于u = 6=“因此代人丄式即得111T10J-0所以111与(111)互相垂直，此关系可推广至立方晶系的任何具有相同指数的晶向和 晶面。2-8 20匸时为a*Ti, hep结构当h

16、+2佐=3叭n = 0,1,2,3)J =奇数时，有附加面。d2)= 厂-匚 -1 - = 0. 124 8 (nm)卷(匕土勺+(»=0. 233 9 (nm)90OT时为*Ti： b“结构 当二奇数时有附加面。<H2> =一 *= 0. 135 <nm)t/(ooi)= £ Tzzi = 0. 165 3 (nm2 7F在面心立方晶体中当。如)不为全奇数或全偶数时，有附加面。(ioo = 4- = 0 5a2 “ + 0 卜02nr2 = 0 785K (IOC)=仕 X4+1)">10)=K(m vi = o. 35仏2 "

17、 +1Q00.555(*X4 + *X2)27?么Im = l k = °，577ad + 二K.,lll=.(i.：Wr=0.907级曲噜W制从上面计算结果得知，原子排列最密排的(1H)晶血的面间距最大°2-10 见图8。将基圆和AJ两点画在半透明绘图纸上，并将它盖在和基圆同样大小的吴氏网上 使这两张图的中心重合。用一小针钉住圆心，使描图纸能相对干吴氏网自由转动. 转动图纸，使A,B两点落在吴氏网的同一经线(即参考球的同-大圆)上如图8(h)所不,两点的纬度差就是A,B间的夹角，渎郷此值为74°。按如下操作可求岀人绕B顺时针转过40。的位置：®将极图绕

18、吴氏网中心转动，使B点位于赤道线上，即图8（c）中b ,A-A. |® AiB各沿自己所在的纬线转动，使B位于吴氏网中心即艮,儿人讥©人绕比顺时针转过40°即Bz不动人A舁0）按逆方向操作，使B点复原即BBBfAsAA则A（32°S,6W）即为 A绕B顺时针转过40°的位置.E习题豔考答案#图82-11在投影图外圆上（图9）的极点与（001）极点 的夹角都为90°,即外圆上极点所代表的晶 面与z轴平行，所以指数应为0）?在赤道线上的极点与（100）极点的夹角郁为 90°,即赤道线上各极点所代表的各个晶面 都与x轴平行，所以指

19、数应为（0W）;在0°经线上的极点与（010）极点的夹角祁是 90°.即0。经线上各极点所代表的各个晶面 祁与y轴平行所以指数应为（hWt先由晶面指数的正、负号可判断（T10）在第 一象限.（011）,（112）在第曲象限。由讨 论得知（T10）必定在极图的外圆上，且（110）极点与（Too）及（010）极点都应交成45°所以可沿第一象限外圆量得与（TOO）或 （G10）极点相交成45°的点.即为（讥0）极点；（歸1）极点应在赤道线上，且其指数可由（001）和（010）相加得到，所以此极点必定在 （001）和（010）极点之间，又因（011）极点与（00

20、Q和（010）相交成45°,所以可在（00】） 与（010）两极点的连线上找到与（001或（010相交成45°的点，即为211）极点'（1】2）极点指数可由（001）和（111）两极点的指数相加得到所以此极点必在（0（H）和 （1订）极点之间量得这两极点连线上与（001）极点相交成35. 26°的位置.便是（112） 极点。2-12解；由于在立方晶系中，具有相同指数晶向和晶面必定相互垂直故与极点110成90°的 晶面(110),(111),(001), (111) X1TO)M 于lio晶带.另外极据晶带轴Ovw与晶带面(MQ之间存在以F关系：、

21、屁+虹+也=0(112),(113)(221)这3个晶面也属于此晶帶.2 13 (D设立方晶系中的两个晶向为_uV uh和由矢量数性积得知:«1 V1W1 u2Z/2W2= uiVi W| I ujVjWzJI cos。 故此两晶向间夹角3就可从其余弦值求得：Co"= 尙矶 L牛5则=血“2 + S凹+ 5 32_議i 血“叱I _0= arccos(cos)设立方晶系中有两个晶面(人左山)和(血嘉仏).它们之间的夹角0即为它们各自法线 人也“和人朋2心之间的夹角，故可得cos 8= 人】居 + k" +两晶面的夹角5/圧 + £ 匚 >/辰 +层

22、 + £0 arccos (cos (Z) 设立方晶系中有两个不平行晶面(hg)和(屁7)它们的交线为Cuvuz,按几何 关系得知，这个晶向应同时位于这两个晶面上,故可得J Zb “ + 5 u + /】it = 0I人2“ +爲巳+厶3 = 0解上述方程组可得虹Z1 Ih h.U 1 V 1 wrk2 l2h人2仏k2或 !“=kil2 厶怂§ p= lxh2 hl2.w= hxk2 kht 设晶体中有两个不平行的晶向和也5冷,它们所决定的晶面的晶面指数 为(hkl).按晶带定律有J 如人 + s /? + tv J 亠 0I 出A + vtk 亠 g/ = 0解上述方程

23、可得1 ki IWz uz习題参考答案67h v w2 Wi ibk = W： U2 U1U5Z = Ml Vi Vi Ut2J4由布拉格公式以=2dh3n° -> 几。=盘=賈=°-201 5（nm）2-15如j十疋十广“ 口九心5=Juo yr-f-F+0 = 0.201 5 J2 = 0. 285 0 5m）同理峰20dwda（nm）20065.10. 143 30.286 621182.80. 11660. 285 6a2 sin <7根据公式九二血+/存若 28=44. 4°.则2sin44.4°2）XO.288 50. 154 2

24、1.4138用+/十尸=1.999 2故此平面为或110）或（101）或（10丁）或（011或（01T）o若 20=64. 6行W +厂=竺住空。2總5= 3. 997 6 40.154 2,故知此平面为（200）,或（020）或（002） o若28=81.8"f>01 O° X）2乳+护+/2. ：2sin（-）X0.2885= 6.0023 60. 1542故此平面为（112）,或（1 丁 2）或（1立）或（1或（121）或（12亍）或（121）或（1刃）或（211 或（21T或（2亓）或（2TT）.2-16见下表°feebeehepAaak（于e .

25、633 ）R妇a4a/J a_42,丄J土+兰2 * 2 V 34N426CN12812K0.740. 630. 74习題参考答案69习題参考答案#fcrbcchep四面体8122大小0. 22ER0. 291R0. 225R间IK466八面体犬小0.414Ri O.154M1OO>U. 633J?<110>O.414R（续表2-17见图10,等边三角形的高 h=启 “ a理想蜜排六方晶体结构中d=a图102-18/ Q=】633lr 4X0.124 3 n 0c1 c ,、a = *=0. 351 6 (nm)724A, P=4X5& 692-192-202-21a

26、3 XNa_(3. 516 X19巧丁X 6. 023 X 10加='967g/cn?) 。=笆 Q raX 0. 3147 = 0. 136 3 (nm>V344尸矜=> 一 回 * _ 7. ； 9 X (2. 884 X 1厂尸 X 6. 023 XI 呼=】997 7=2 d'N.4&52.()故为bcc结构。= pa'c X Na _ 7, 286 X (3,252 x 108)2 X (4.946 X 10*F) X 6. 023 x 102352.()2-22Ar=1.999 1 2故In的单位晶胞中有2个原子。2X 寻“ 2Xy7r(

27、0. 162 5尸 K = ac_=(0 325 2)'X0 494 6 = ° 6873尸洗笛匚酋.沁？叫誓丁 " 023X10=20. 09*20 故毎单位晶胞内有20个原子。4°420X jxr3 20XyKX(0. 112)3K=-v=一一 °466114.8254. 942-23r Q V氐单紂=qL =三厂Q "&单給=Hec =习題参考答案71习題参考答案#匕_。=2-24feebeeC绐半xo 3633 = 0.1284(mn)厂=亨“=宇><0. 289 2 = 0. 125 1 (nm；y X (

28、0. 289 2尸 一 + X (0. 363 3尸匕-“ “上"=0. 87%<0. 363 3)3-4产生差别的原因：晶体结构不同，原子半径大小也不同;晶体结构中原子配位数降低时, 原子半径收缩。见图 ll(a)t(b).<3)(b)习題参考答案#习題参考答案#图11a-2R=0,414/? 人面体间隙半径，间隙中心坐标：長习题参考答奚73fee四面体间ffit半径了R =牛令-* "2浓间隙中心坐标：弓*占。bee八面体间隙半径：*R-2R<100>方向:鱼二=0. 154R间隙中心坐标：bee四面体间隙半栓：r = Vdf + fj)* _K

29、 =噜.备_ 1 R = °291K 间隙中心坐标：扌-,*,1。 T-Fe为kr结构,八面体间隙半径较大，所以rFe中的C原子一般处于八面体间隙 位買。由于结构中八面体间隙数与原子数相等，若此类位置全部被C原子占 据，则PFe中C的原子数分数为50%,质爲分数为17.6%.而实际上C在Y-Fe中 最大质量分数为2. 11%,X人小于理论值，这是因为C原子半径为0077 nm,大于 八面体间隙半径(0054 nm),所以碳的溶入会引起> Fe晶格畸变这就妨碍了碳原 子进一步的溶入。2-25 O金属原子一般形成置换固溶体°置换固溶体之固溶度的大小，主要取决于晶体结构 类

30、型、原子尺寸和化学亲和力等因素。V,Cr与Ti的晶体结构不同，所以一般溶解度较小；Be与Ti的晶体结构相同但原子半径相差太大，所以固溶度也不大；A1与Ti的晶体结构相近，均为密排结构，且原子半径非常接近(rTt=0. 147 nm, S = 0 】43nm),二者的化学亲和力也很小所以AI在Ti中可有较大的固溶度。当Ti中A1的原子数分数为10%时相应的质壘分数w(Al)=5.9%；0 X 26, 98l(fx 26=8 + 90 X 47?92-26Cu基固溶体的极限电子浓度为1.36,1. 36 =1 100-2 + 24100 .GL36,CuZn固溶体最多可溶入36%Zm1.36 =1

31、 (100 比)十100f 比= 12,Cu-Sn固溶体最多可溶入】2%SfU若Cu已溶入10%Zn后还可溶入的Sn最大的原子数分数为、“1( 100 10卫)+ 2><10十4花1.36 =丽，解得拓三& 67即放多尚能固溶入& 67%Sg2-27判断固溶体的类別可以用该固溶体合金晶胞内的实际原子数5)与纯溶剂晶胞内原子数的（弘）的比值作为判据，有下式> 1间隙式=1 置换式V 1 缺付式 先计算该奥氏体钢的平均分子量，M =152 53. 1412.31.3486.3654.94 十 1OT 十 55.85晶胞的体积V= (0. 362 4X10-7)12

32、；O11 +3 X 55.85 jt = 121故FejC化合物中每个品胞内C原子为4个轨原子为12个。2-29溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称为间隙固溶体。形成间隙固溶体的溶 质原子通常是原子半径小干0.1 ntn的非金屈元素如H,BC,N,O等。间隙固溶体保 持母相（溶剂的晶体结构，其成分可在-定固溶度极限值内波动不能用分子式表示。 间隙相和间隙化合物属原子尺寸因素占主导地位的中间相。它们显然也是原子半径较 小的非金属元素占据晶格的间隙，然而间隙相、间隙化合物的晶格与组成他们的任一组 元聶格都不相同。它们的成分町在一定范围内波动。但组成它们的组元大致都具有一 - 47. 6 X

33、10*24(cm3)=4. 25aVNa _ 7. 83 X 47. 6 X W X 6. 023 X 1023"M- =53.14对于丫 Fe（奥氏体）皿。=4故昱>1,即此固溶体必含有间隙原子。因为C原子半径比 b>,Mn原子半径小得多故易孙于间隙位管形成C4Fe中的间隙固溶体。设C处于Fe间隙位置形成的间隙固溶体的晶胞中平均原子数为小，由于固溶体 中C的丿泉子数分数1.34=5. 9%120112.3 . L 3486.365494十丽1十航85且故可得加：1005.9Too习题参考答奚75习题参考答奚#由于 = 1,所以Mri在合金中应为置换式固溶。 n综上所述可

34、以判断此固溶体为U间隙.Mm置换式固溶体.2-28设Fe,C晶胞中C原子个数为工个,Fe原子则为3x个°_ "，（C） + 3 X A，（Fc）,_ 66 工 X 12. 011 + 3；r X 55. 85P = abc X Na ； 仁 _ 4. 514 X 5. 08 X 6. 743 X 10 X 6. 023 X W=3. 968 a 47. 66 X 4. 514 X 5. 08 X 6. 734 X 0. 602定的原子组成比可用化学分子式来表示。当-<0. 59时，通常形成间隙相其结构为 rA简单晶体结构具有极奇的熔点和硬度；当>0. 59时则形

35、成间隙化合物其结构为 fa复杂的晶休结构。2-30图】2为NaCl晶休的（001）晶面的离子排列示意图。这里 心代表阴离子（Q）的离子半径*c代表阳离子（Na的 离子半径。从abc中得知ae = 2rAab = be = “ + 牝(oA)2 + (6r )2 =仏)'(厂a + )'十(“ + 叱) =(2rA)zr 十厂c =乞=纟一1 = 0<4142-312-324A<(Mg+ A,O_4X24. 31 + 4X16. 00P= (2g +2总*N? = 8X8 78壬L 32? X 10-24 X6. 023X4 X令真rU十4 X斗兀卅 紧X (078彳

36、+1. 321) “一(2厂如十2 厂8X(0.78 + 1.32)3® MgO,Li,F的相对原子质量分别为0, 6.94,19.00。u»(Li)= =6%'O.3X2431 + 16)+O7x(6.94+19)0.3X24.323. 613 (g/cm3)w(Mg2h)= 0-x(24.314-16)+0?7 (6. 94-F 19)"s(F"=0 7 x 19(X 3 Xpi31 + 3 6)十0 7 X (694 十而 44%s（O-）= 丽 3i匚摇卡暮94苟心 ="%固溶体的密度/>= 0.3X3

37、.6 4-0. 7 X2. 6 = 2. 9（g/cma）2-33CsCI型结构系离子晶体结构中最简取的一种，属立方晶系；简 单立方点阵，PJf空间蒔，离子半轻之比为告揺 =°他2 65, 其晶体结构如图13所示从图中町知在111>方向离子相接 触.<100?方向不接触。 每个品胞有1个Cs十和1个C1-, 配位数均为8。图13a/2 C 42习遞参考答案#Ar(Cs)+Ar(Cl)132.9 | 35.4532X (1.67+ 1.81) 丫L 73=4. 308 (g/cm3)X 6.023 X IO23 X IO-214(0. 167$ +0.18U)“=0.683

38、2(0167十 0.181) 丫2-34Ar(K) +Ag)39. 102+ 35. 4532x(1-33+1.81)173=2. 597(g/W)X 6.023 X IO83 X 10"2iK 2Gq +心厂)T寻兀(0.133；十0181J '2(0. 133 十 0. 181) T73=0.728习遞参考答案#习遞参考答案#2-35两离子半径比为；弋;= 0.386。离子晶体配位数CN取决于阳、阴离子半径之比査表得知当A为o. 2250.414时,r.其CN为4。负离子多面体形状为四面体形。2-36100个阳离子中总电荷数=罟X(6X4+1X2) = 3714故需要鶴二

39、= 185. 7个CT离子来平衡该电荷。因fx结构毎个晶胞所含的原子数为4,由100个阳离子町组成25个单位晶胞.肋每 个单位品胞共有8个四面体间隙位置，故0一离子占据四面体间隙位置的百分率为 185. 7=92 9%25X8* /02-37金刚石是最典型的共价键晶体全部按共价犍结合其晶体结构属于复杂的fee结构. 每个C嫌子(J-O,1544mn)有4个等距离的最近邻脈子符合8-N规则。而最近邻原 子距离即相当于键长根据金刚石的晶体结构可知，键长=d=绎4习遞参考答案#习遞参考答案#4 X)】54 4=0. 356 6(nm)习遞参考答案#习遞参考答案#=0.348 X 8X*(匕譽 -京

40、=(；.356 6)厂2-388X12金刚石的晶体结构为复杂的面心立方结构每个晶胞共含有8个碳原子。 金刚石的密度卩=(B7357 X-1O/X 6.023 X 10- = 3- 503 矽刖) 对于lg碳，当它为金刚石结构时其体枳Vi = do3 = o-285 (cm3)当它为石县结构时其体积V2 厂务=0. 444(cm32-392-40故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀=丫2 一 °444 0. 2850. 285= 55.8%Vt根据余弦定律:由图14得知BD=gH-a 1- 2X# 故。=109°28'完全结晶态聚乙烯的密度2 X (24 + 4)P=

41、 0. 74 X 0. 493 X 0. 253 X 10":1 X 6. 023 X IO23 = 完全结晶态与完全非晶态以及商用聚乙烯的密度差为 1.01-0. 9=0. llCg/cm3) 1.01-0. 92= O.O9(g/cm2) 1.010.96= 0 O5(g/cm2) 因此，低密度聚乙烯的结晶体积分数0. 92 0. 9, oo/恥= 18%习遞参考答案#习遞参考答案79高密度聚乙烯的结晶度习遞参考答案#习遞参考答案#096 090, 11= 55%习遞参考答案812 41设聚丙烯晶胞内C原子有工个则H原子有2工个，而单胞体积V = abc sin 0工 12. 0

42、11 十茲 1. 008卩(6.651X 10-")(20. 96X10X6.5 X IO7-3 )sin99.3X 6.023 X IO23故工=34. 936 q 350> 91 X 6, 65 X 2. 096 X 6, 5 X sin 99, 3X6,02312.011 十 2 X 1.0082工二 2 X 35 = 70因此CHe晶胞中含有35个C原子，70个H原子。2-42对线性高分子而言其总链长L取决于原子间键长/、键的数目N,以及相邻键的夹角 仇即L = Ndsin#°对聚四氛乙烯而言每链节有2个C原子和4个F原子。首先计 算其聚合度 _ M _5X1

43、05X 10$_ , v in3n m 2A(C)+4A(F) 2X12.01 十 4 X 19. 6。一 ° K 丄 J 而每个链节有2个C原子，因此每个链节就有两个C-C主犍，所以在此高分子中总犍数N = 2nn = 2x5X10 1.0X10°。若每 C-C 键长 d = 0. 154 nm键角 8= 109°,则 L = Nd sin 耳=1.0X 104 X 0. 154 X sin iy- = 1 253. 738(nm)均方根长度r = d %/N = 0. 1540 X IO4 15. 4 (nm)2-43所谓玻璃，是指具有玻璃化转变温度的非晶态固

44、体。玻璃与其他非晶态的区别就在于 右无玻璃化转变温度。玻璃态也指非晶态金属和合金(amorphous metal),它实际上是 一种过冷状态液体金属。从内部原子排列的特征来看晶体结构的基本特征是原子蛊三维空间呈周期性排列. 即存在长程有序，而非晶体中的原子排列却无长程有序的特点；从性能上看，晶休具有 固定熔点和各向异性，而非晶体则无固定熔点，且系各向同性。244根据题意设现有100g的玻璃中，有SiO?为80g和Na?。为20g。首先求其摩尔分数：QnASiOz 量为 28.09 + 2 X 16.00 = L 331<mol)=80.47%on含 Nd2。虽为 2x22.叢+16.00

45、 = °- 323(mol)亠文= 19. 53%现以100mol数为基准，则80. 47 Si()2 = 8(). 47 Si I- 160. 94019. 53Na?O= 39. 86Na+19. 830因为毎一个Na+产生1个非桥氧离子，所以就有39.C6个非桥氧原子，而搭桥的氧原子 即为(160. 94+ 19. 53一 39.06 = 141.41习遞参考答案#习遞参考答案83非搭桥的氧原十数分数则为39. 06180.47= 0.2163-1空位的迁移频率3-2L(AS徂、(甘丿呵E/ -0. 15X1O"18X 1. 38 X 10'23 X 700

46、)(一 0.15 X 10亠 U738设空位之粒子数分数为2(1工)Afp= K)Z<JXp吹i0,3 12 exp比5= 1013 12 exp1 = 2. 165X 10«)XEX3OO)】 = 22O7XKT(Z2.色二_ & 辽汽(3 2942< 10尸 X 6. 023/= 7< 1766 >： JQ3-33-43-52&亠2X92.9110 X7. 176 6X1()7=7 176 6(个) 所以，1(4个Nb中有7176.6个空位。 设空位所占粒子数分数为工，° 4X (-jr)At*1 ZL 45 X (3. 923

47、X 10 ") X 6. 023 X 10"r= 1 一4 X 195.09=0.046%364X（1 一箱）6354(3. 615X107)3X6. 023X10= & 915(g/cm')2A (Fe)2 Na = (86 X 10-)J X 6. 023 X 10：3 = 7. 927 6(g/cm3) 2(A(Fe) +忐 讥2X話忌 爭X (0.1241户 =飞286尸跳°设单位晶胞内所含的肖特基缺陷数为工个，(4 一刃 X :Ar(Mg) + 几(O)P= 2X55.852X(0.036/" 200I(0.286)， r(0.

48、124 1V +=0.6845习砸参考答案#习砸参考答案#Ar(Mg)+Ar(O)3. 58 X (4. 2 X 10一，尸 X 6. 023 X 逻 24. 31+ 16. 00=0.036 9习砸参考答案#3-7 MgF2若要溶人LiF由Mg，*取代U J则须引入阳离子空位，因为被取代的离子和新加入的离子其价电荷必须相等。相反，若要使UF溶人MgF八由Li+取代Mg2',则 须引入阴离子空位,使电荷平衡且不破坏原来的MgF2结构。3-8根据其固溶度300g固溶体中则有10g的Fe,O3,90g的NiO。1父585X16 X 3X 2 = 0. 125(moi)如一=905&

49、 71卜遵L 205 (mol)1055. 85 X 2 + 16 X 39058?帀匚161. 393 (mol)习砸参考答案#因为NiO具有NaCl型结构.CN = 6.且刑"厂小，故可视为w(Fe2O3)为10%时母 体的NaC型结构不变因此a = 2(心 + 柿严)=2 X (0. 14 4 0. 069) = 0. 418 (nm)由于每单位晶胞含有4个N严和4个O：'，故lm中含有氧离子数为丽為巧4 = 5.48X10叭个而在此固溶度条件下每1.393 mol的氧离子同时含有0. 125 mol的Fe叶和尹 mol 的阳离子空位数，所以In?固溶体中含有阳离子空位

50、数为0 1255 48X10" x= 2.46 X 1027 (个3 9热激活过程通常可由著名的Arrhenius方程来描述。令E为形成一个间隙原子所需的能量，因此能量超过平均能啟而具有髙能用:的原子数刀与总原子数N之比为C =寻=Ac 47式中A为比例常数M为玻耳兹曼常数；T为绝对温度e 上式两边取对数则有In ln.4 -InA-E1. 38 x ICT23 X773、解上述联立方程得lnlO9 = In AET/iSX K) 23 X 873习砸参考答案#lnA=-2.92, E = 2. 14 X lOTJ)在700 X：时ln；= In 务=一 2. 92 -lT8X lc

51、F3 X 973习砸参考答案#习砸参考答案#善=6X 10"985材料科学基础缩导与习题#材料科学基础缩导与习题3-1C根据Arrhenius方程得知:将已知条件代入上式:lnlO"4In A lnl0-3 =所以3-11T=Znf体积A1含有阵点数为N = g X 4 =A 0. 32X 10"L38X 10"23 X 1 07312.4“ d ° 32 X 10"1?38 X IO'23 X T1201K = 928 X?3-124."405X10T =6 X2°（个） 所以lpn?体积内的空位数“V

52、= CN = 6. C21 X 1010 X2 X KT5 = 1. 204 X 1（?（个） 假定空位在晶体内是均匀分布的，其平均间距匚=匹=Jl204；W 亠 °- 020 厉（旳=2° 25 nm C=Acxp（j）,取 A = I3-133 14奇烽）= 1.3449 X 107 8.3仪霊）=2.134 9 X 10's 嗇册=6.23X12（倍）1 expGsox;Got-lnlO5 £vC=expexp kT苗）_ *（亍*） 肛"卜务）k TZ 7）i7 In 106 k873573（一岳J；而W的晶体结构为bcr毎个晶胞含有2个W原子.故-13.8 X & 617X 10 51. 145 X ICT，_ 1, 745 乂I戶=L 98（eV）G产庶歸=5X1°。由于升温时晶体总质量不变，即（1