三相异步电动机矢量控制仿真

1、三相异步电动机矢量控制仿真（，陕西西安 710054710054 ）摘要：借助于直流电动机的控制方法，对三相异步电动机模型进行数学分析，从三相交流电流中分别分离出励磁和转矩分量，分别对其进行控制，可以得到与直流电动机类似的控制效果，使系统机械特性可以与直流电机相类似。并在MatlabMatlab 中搭建转子磁链定向电流闭环控制矢量控制模型，通过仿真对比转速波形得出结论。关键词：坐标变换电流闭环磁链定向矢量控制0 0 引言异步电机的动态数学模型是一个高阶、 非线性、强耦合的多变量系统；传统的VFVF控制即保持电动机端电压与频率之比保持恒定。VFVF 控制控制简单，通用性强，经济 性好，应用于速度

2、精度要求不十分严格或负 载变动较小的场合。从本质上讲，VFVF 控制实际上控制的是三相交流电的电压大小和 频率大小，而交流电有三要素，除了电压和 频率之外，还有相位。 VFVF 控制没有对电压 的相位进行控制，这就导致系统受到扰动后， 电机转速受冲击会变慢， 但是电机供电频率 也就是同步速还是保持不变， 这样会引起电 机转矩和转速振荡，需要较长时间才能恢复 平衡状态。由于缺乏对相位的控制，过渡过 程时间较长，这就导致 VFVF 控制精度不高和 响应较慢。上世纪 7070 年代西门子首先提出异步电 机矢量控制理论来解决交流电机转矩控制 问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量 和控制异步电动机定子

3、电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和 转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动 机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子 电流矢量分解为产生磁场的电流分量（励磁电流）和产生转矩的电流分量（转矩电流） 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值 和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种 控制方式称为矢量控制方式。矢量控制就是 将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的 调节器，以实现对交流电机的高性能调速。 矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢 量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和 有速度传感器的矢量控制方式等。这样就可 以将一台三相异步电机等效为直流电机来 控制，因而获得与直流调速系统同

4、样的静、动态性能。矢量控制算法已被广泛地应用在 大量厂家的变频器上。采用矢量控制方式的 变频器不仅可在调速范围上与直流电动机 相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转 矩。1 1 异步电动机动态模型在研究异步电动机数学模型时，忽略部分影响微小的因素，等效为三相绕线转子， 并变换为 Y Y 形连接可得三相异步电动机物 理模型如图1 1 所示。图 1 三相异步电动机的物理模型异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。1.11.1 磁链方程：异步电动机每个绕组的磁链是它本身 的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之 和，因此，六个绕组的磁链可用下式表示：Te-T晋npdt式中，Te

5、为电磁转矩；Tl为负载转矩;为电机机械角速度；J为转动惯量。其中L是 6666 电感矩阵，其中对角线元素关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。1.21.2 电压方程：三相定子的电压方程可表示为：町二泌+警dl 也耳=环艮+彎更di* B丄呗方程中，Ua、Ub、Uc为定子三相电 压；iA、iB、ic为定子三相电流；JA、B、屮c为定子三相绕组磁链；RsRs 为定子各相绕 组电阻。三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为：dt2 2 坐标变换异步电动机三相原始动态模型相当复 杂，简化的基本方法就是坐标变换。异步电 动机数学模型之所以复杂， 关键是因为有一 个复杂的电感矩阵和转矩方程，坐标变换即是要

6、简化数学模型，对各个物理量之间实现 解耦。2.12.1 三相到两相变换三相绕组 A A、B B、C C 和两相绕组之间的变换，称作三相坐标系和两相正交坐标系间的 变换，简称 3/23/2 变换。图 2 三相坐标系和两相正交坐标系中的磁动势矢量ABCABC 和两个坐标系中的磁动势矢量，将两个坐标系原点重合，并使 A A 轴和一轴重合。按照磁动势相等的等效原则，三相合成磁动 势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动 势在a轴上的投影应相等，因此按照变换前后总功率不变，匝数比为曲2两相正交坐标系变换到三相坐标系（简称 2/32/3 变换）的变换矩阵d-仁_V:dt = _可I 92.22.2 两相静止

7、到两相旋转从静止两相正交坐标系a到旋转正交 坐标系 dqdq 的变换，称作静止两相- -旋转正交 变换，简称 2s/2r2s/2r 变换，其中 s s 表示静止，r r 表 示旋转，变换的原则同样是产生的磁动势相图 3 静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系中的磁动势矢量旋转正交变换阵静止两相正交坐标系到旋转正交坐标系的变换阵_-Sin5 CDSipJ旋转正交坐标系到静止两相正交坐标 系的变换阵3 3 正交旋转坐标系下状态方程通过坐标变换可以实现电动机参数之 间的部分解偶，旋转正交坐标系上的异步电 动机具有 4 4 阶电压方程和 1 1 阶运动方程，选 取转速、定子电流和转子磁链作为状态变量 可得

8、a坐标系下电机的状态方程如下。22dis-.Lm-：r-.Lm；.-：-：r，RsLr亠 RrLmiUs-.dT匸WC _ f2is H22dis加Lm-：LmU卜r-.RsLr- RrLm _Us；dT 二一 ：二 LsL一 却2王电磁转矩:4 4 按转子磁链定向矢量控制系统通过坐标变换，在按转子磁链定向同步 旋转正交坐标系中，得到等效的直流电动机 模型。仿照直流电动机的控制方法控制电磁 转矩与磁链，然后将转子磁链定向坐标系中 的控制量反变换得到三相坐标系的对应量， 以实施控制将静止正交坐标系中的转子磁链旋转 矢量写成复数形式叽-. jVjV 厂彰旋转正交 dqdq 坐标系的一个特例是与转

9、子磁链旋转矢量同步旋转的坐标系。令d d 轴与转子磁链矢量重合， 称作按转子磁链定向 的同步旋转正交坐标系，简称 mtmt 坐标系3图 4 mt 坐标系示意图mtmt 坐标系中的状态方程如下d，npLmj , . np；dT = JE7ist r一了；J _1jdt一r；rismLmRsL2RrLm 2i匚LsL：RsL；Rrii-LsLr导出 mtmt 坐标系的旋转角速度Lmist；屮st1r rm mt t坐标系旋转角速度与转子转速之差 定义为转差角频率Lm ；屮i1r rm mt t坐标系中的电磁转矩表达式；十甞宀Lr通过按转子磁链定向， 将定子电流分解为励磁分量和转矩分量， 转子磁链仅

10、由定子 电流励磁分量产生，电磁转矩正比于转子磁 链和定子电流转矩分量的乘积，实现了定子电流两个分量的解耦。在按转子磁链定向同步旋转正交坐标 系中的异步电动机数学模型与直流电动机 动态模型相当，结构图如下图 6 异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型在按转子磁链定向坐标系中计算定子 电流励磁分量和转矩分量给定值，转变换 2r/2s2r/2s 和 2/32/3 变换得到三相电流。通过电流闭环的跟随控制， 输出异步电动机所需 的三相定子电流。5 5 按转子磁链定向矢量控制系统电流闭环控 制及仿真按转子磁链定向仅仅实现了定子电流 两个分量的解耦，电流的微分方程中仍存在 非线性和交叉耦合。采用电流闭环控

11、制，可 有效抑制这一现象，使实际电流快速跟随给 定值。图 8 电流闭环系统结构图将定子电流励磁分量和转矩分量给定 值施行 2/32/3 变换，得到三相电流给定值，采 用电流滞环控制型 PWMPWM 变频器，在三相定 子坐标系中完成电流闭环控制。图 9 电流闭环矢量控制系统结构图在 matlamatlab b中搭建电流闭环矢量控制系统,设定电动机额定功率 4kW4kW ,额定转速1430r/min1430r/min，可得仿真模型如图 1010 所示。Wwll1I|fJi * i( (J JAII*,图 13 转子磁链定向电流闭环控制矢量控制电机定子电流波形图 10 转子磁链定向电流闭环控制矢量控

12、制仿真模型在恒转矩范围内调速，磁通保持恒定、 转子磁通保持额定磁通； 在恒功率范围内弱 磁调速，转子磁通随转速指令的增大而减小， 本文中仿真为恒转矩调速，故转子磁链给定为定值，幅值为 1.51.5。根据三相电流和实时转速计算转子磁 链的模型称为转子磁链观测器，本文模型如 图 1111 所示：图 11 转子磁链观测器模型6 6 总结转子磁链定向电流闭环控制矢量控制 系统与恒压频比控制和调压调速控制相比， 通过坐标变换实现了电机控制量的解耦，转速波动较小，机械特性好。参考文献：【1 1】阮毅，陈伯时主编。电力拖动自动控 制系统M.M.北京：机械工业出版社，2009.82009.8【2 2】李发海，朱东起。电机学