人教版八年级数学上册《15-1-2 分式的基本性质》导学案设计优秀公开课2

1、15.1分式15.1.1从分数到分式【学习目标】1. 了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2. 了解分式产生的背景和分式的概念， 掌握分式与整式概念的区别与联系；3. 理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；【学习重点】理解分式的概念，分式有意义的条件【学习难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【知识准备】1在3x2， 1， 1 x+y， a + b ， 0， a这几个式子中，x +15a - bp单项式有： _多项式有： _整式的有：(只填序号)2由上题我们发现，由数与字母的组成的式子叫单项式；几个单项式的和叫 ；单项式和多项式统称 。【自习自疑】一

2、阅读教材，完成下列问题：1 通 过 思 考 发 现 ，s、 V 、as100、20 + v60与 分 数 一 样 ， 都 是20 - v的形式，分数的分子 A 与分母 B 都是 ，并且 B 中都含有_，那么式子 _叫做分式。2我们小学里学过的分数有意义的条件是 ；那么当二预习评估时,分式 A 才有意义。B1在代数式3x， 3 ， x - y ， x ， x ， - 1 x ， 2 x 2 y - 7xy 2 ， 中，y +15yp83是整式的有 是分式的有 2. 当 x时，分式 2xx -1有意义x3. 使分式 x + 2 有意义的条件是 （）Ax2Bx2Cx2 且 x2Dx0 4已知分式 3

3、x + 2 ，要使分式的值等于零，则 x 等于（）5x - 4A 4B - 4C 2D - 25533我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来,等待课堂上与老师和同学探究解决.等级 组长签字 【自主探究】【探究一】分式的产生1. 用代数式填空：（1） ） 已知某长方形的面积是 10 cm2 ， 长为 5 cm ， 则这个长方形的宽为cm；（2） 已知某长方形的长为 a cm2 ，宽为 b cm ，则这个长方形的面积为 cm；（3） 已知某长方形的面积是 s cm2 ，长为 5 cm ，则这个长方形的宽为 cm；（4） ） 已知某长方形的面积是 10 cm2 ， 长为 a cm ，

4、 则这个长方形的宽为cm；（5） 一辆汽车行驶 s 千米用了 t 小时，那么它的平均车速为 千米/ 小时；一列火车行驶 s 千米比这辆汽车少用了 1 小时，那么它的平均车速为 km/h；2. 思考：（1）以上式子中，是整式的有哪些？（2） 不是整式的有哪些？它们的共同特征是：从形式上看，像 ，即都由 、分数线、 三部分组成；从内容上看，它们的分母都含有 。（3） 因此，为了和分数区别开来，把这种形如分数，且分母含有字母的式子取名为 。3. 请你描述一下分式的定义。【探究二】分式有意义的条件1x 为何值时，下列分式有意义？（1 3x1x + 5）（2）xx - 2（3）2a - 3（4） x2

5、+12 .当 m，n 满足关系时，分式m + n m - 2n有意义。（小结）：分式有意义的条件是：_。【探究三】分式值为 0 的条件1x 为何值时，下列分式的值为 0 ？（1）xx -1（2）x -1x + 2（3）2x -1x +1（4） （4）x 2 - 9x + 3（小结）：分式的值为 0 应满足的条有： ；（易错点）： 【探究四】当 x 的取值范围是时，分式 1x -1的值大于 0。当 x 的取值范围是时，分式xx -1的值大于 0。通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？【自测自结】1. 用分式填空：（1） 某村有 n 个人，一共拥有耕地 50 公顷，则该村的人均耕地面积为 公顷；（2） 若ABC 的面积为 s，BC 边的长为 a，则 BC 边上的高为 。2. 下列有理式：4xy， 1 ，ab ， x -1 ，x中，整式有：x32xx + 2 ，分式有 。3当 x 取何值时，下列分式有意义？ （2） （1） 3 ：2x +1 ：（3） x + 3 ：2xx -