人教版七年级数学上册 1-5-1 第1课时 乘方 导学案设计优秀公开课

1、第一章 有理数教学备注1.5有理数的乘方15.1 乘方第 1 课时 乘方学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分2. 能够正确进行有理数的乘方运算.重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系. 难点：能够正确进行有理数的乘方运算.自主学习一、知识链接1. 有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把它们的 相乘.（2）0 乘以任何数都得 .（3）几个不为 0 的因数相乘，积的符号由其中的 的个数确定，当 的个数为 个时，积为负；当 的个数为 个时，积为正.2.（1）边长为 7 的正方形面积怎么计算？结果

2、是多少？（2）棱长 5 的正方体体积如何计算？结果是多少？二、新知预习做一做：1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2. 对折 1 次纸变成 2 层,对折 2 次纸变成 4 层,依此类推,每对折 1 次层数就增加 1 倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.想一想21´422´L4´326个221´422´L4´3264个221´422´L4´32n个2记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？教学备注配套 PPT 讲授【自主归纳】

3、一般地，n 个相同的数 a 相乘， a1´4a4´2a ´4L4´3a 简记为an ，即n个aa1´4a4´2a ´4L4´3a = a n .n个a我们把 an 读作 a 的 n 次幂，也读作 a 的 n 次方.求 n 个相同因数的积的运算叫做 .乘方的结果 an 叫做 .在 an 中，a 叫做 ，n 叫做 .三、自学自测填空：在94 中，底数是 ，指数是 ，读作 ；在(-3)2 中，底数是 ，指数是 ，读作 .四、我的疑惑1. 情景引入（见幻灯片 3）2. 探究点 1 新知讲授（ 见 幻 灯 片4-16）课堂探

4、究一、要点探究探究点 1：乘方的意义问题 1：某种细胞每 30 分钟便由一个分裂成两个.经过 3 小时这种细胞由 1 个能分裂成多少个？提示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3 小时共分裂了多少次?有多少个细胞？要点归纳：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作an ，读作“a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方）”，即教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（ 见 幻 灯 片17-18）a·这种求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.指数an底数幂 （乘方的结果）一个数可以看作这个数

5、本身的一次方，例如 8 就是 81，指数 1 通常省略不写. 问题 2：23 和 32 一样吗？为什么？例 1计算：3(1) （-4）3； (2)（-2）4； (3) æ - 2 ö .ç 3 ÷èø思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？要点归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0.例 2用计算器计算：(-8)5 和(-3)6.探究点 2：乘方的运算例 3计算（1） (-3)2×（- 2 ）3（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4

6、）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？教学备注配套 PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（ 见 幻 灯 片19-21）要点归纳：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.针对训练计算：（1）（3）3；（2）（3）2；（3）（2）3；（4）（1）2015.43二、课堂小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.（1） 正数的任何次幂都是正数（2） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3） 零的正整数次幂都是零3.注意：(-a)n 与-an 二者的区别及相关联系.nbb2a() 与之间的区别.当堂检测a1.填空：-(-3)2（1）= ；（2）- 3 = ；2（3） (-5)3 = ；（4） 0.13 = ；（5） (-1)9 = ；（6） (-1)12 = ； (7) (-1)2n = ;(8) (-1)2n+1 = ;(9) (-1)n = （当 n 是奇数时） （当 n 是偶数时）2. 在-|-3|3 ， -（- 3）3 ,（- 3）3 ， -33 中,最大的数是()A. -|-3|3B. -（- 3）3C.（- 3）3D. -333.对任意实数 a，下列各式一定不成立的是（）A. a 2 = (-a)2B. a 3 = (-a)3C. a= - aD