人教版八年级数学上册全等三角形课时练及答案

1、百度文库-让每个人平等地提升自我23第十三章全等三角形第1课时全等三角形则/ DBC等于（）一、选择题1.如图，已知 ABCDCB,且 AB=DCA. Z AC.D. / ACB2.已知ABCDEF, AB=2 , AC=4 , ADEF的周长为偶数，则 EF的长为（ C.AB=°3.已知ABC0DEF, / A=50°, / B=65°, DE=18 cm,则/ F=4.如图，4ABC绕点A旋转180彳导到4AED，则DE与BC的位置关系是数量关系是三、解答题5 .把4ABC绕点A逆时针旋转，边 AB旋转到AD , ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角

2、.6.如图，把4ABC沿BC方向平移，得到 ADEF. 求证：AC/DF。7.如图，ACF0ADE, AD=9, AE=4,求 DFcm.得到AADE,用符号丝”表示图中与第2课时三角形全等的条件（1）一、选择题1. 如果 ABC的三边长分别为 3, 5, 7, DEF的三边长分别为 3, 3x2, 2x-1,若这 两个三角形全等，则 x等于（/ ）A. 7B. 3C. 4D. 53二、填空题2.如图，已知 AC=DB ,要使ABCDCB,还需知道的一个条件是 .3.已知 AC=FD , BC=ED,点B, D, C, E在一条直线上，要利用 “ SSS'还需添加条件 ,得ACB0.5

3、. 如图，A, E, C, F在同一条直线上 求证： ABCA FDE .6.如图，AB=AC , BD=CD ,那么/ B7.如图，AB=AC , AD = AE , CD=BE ., AB=FD , BC=DE, AE=FC .= A EC F（第5题）与/C是否相等？为什么？/C/_1/AB（第6题）求证：/ DAB=/EAC.A。会B（第7题）C4.如图4ABC中，AB=AC ,现想利用证三角形全等证明/B=/C,若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是 .、解答题第3课时三角形全等的条件（2）一、填空题1.如图，AB = AC,如果根据“SA弛ABEA ACD

4、,那么需添加条件A/（第2题）B2.如图，AB / CD（第1题） CBC / AD , AB=CD , BE=DF ,图中全等三角形有3.下列命题：腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两条直角边对应相等的两个 直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；等腰三角形顶角平分 线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形.其中正确的命题有 二、解答题4.已知:求证:如图， C是AB的中点，AD/CE, AD=CE . ADCCEB.5.如图,求证:A, C, D, B 在同一条直线上， AE=BF , AD=BC FD / EC.（第4题）AE / BF.6.已知：如图， AC ±

5、;BD, BC=CE , AC=DC . 求证0/ B+/D=90 ;（第6题）4.已知：如图,AB /CD, OA=OC ,求证：OB=OD（第3题）第4课时三角形全等的条件（3）、选择题1 .下列说法正确的是（）A.有三个角对应相等的两个三角形全等B .有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C.有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D.面积相等的两个三角形全等二、填空题2 .如图，/ B=/DEF , BC = EF,要证ABC0DEF （1）若以“SAS为依据，还缺条件 ;（2）若以“ASA为依据，还缺条件 .3 .如图，在 4ABC 中，BD = EC, / ADB =/ AEC

6、 , / B = Z C,则/ CAE =.三、解答题5.已知：如图，AC ±CE, 求证：BD=AB+ED（第5题）6 .已知：如图， AB=AD , BO=DO ,求证：AE=AC第5课时三角形全等的条件（4）一、选择题1.已知4ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和4ABC全等的图形是（）乙C.只有乙B.乙和丙A.甲和乙二、填空题2 .如图，已知/ A=Z D,3 .如图，已知/ A=/C,AB=6,贝U DC二5.6.D.只有丙“ AAS ”证 ABE叁' CDF ,则还需添加的一个4./ ABC= / DCBBE / DF,若要用如图，如果 AC = EF

7、,那么根据所给的数据信息, 中的两个三角形全等吗？请说明理由.如图，已知/ 1 = Z2, /3=/4, EC=AD, 求证：AB = BE（第4题）图第6课时三角形全等的条件（5）一、选择题1 .使两个直角三角形全等的条件是（）A. 一个锐角对应相等/ B.两个锐角对应相等C. 一条边对应相等Do 一直角边和斜边对应相等二、填空题2.如图，BE和CF是 ABC的高，它们相交于点 O,且BE=CD ,则图中有对全等三角形，其中能根据“ HL”来判定三角形全等的有M./3 .如图，后两个长度相同的滑梯（即B（向的长度 DF相等，则/ ABC +Z DFEA/ 亚, BC（第2题）/三、解答题4

8、.已知：如图， AC=DF , BF=CE , AB 1 求证：AB=DET = EF）,左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方Z 商-自舲施E二BADF（第3题）_BF, DEXBE,垂足分别为 B, E.A，BF5 .如图， ABC中，D是BC边的中点，AD平分/ BAC, DE 求证：（1） DE= DF ; （2） / B = /C.6 .如图，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点 求证：BEXAC.B（第4题）CELAB 于 E, DF XAC 于 F.B出/B D C（第5题）F,且有 BF=AC , FD=CD /EDC（第6题）第7课时三角形全等的条件（6）一、选择题

9、1.下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是（）A.三边对应相等/ B.两角和其中一角的对边对应相等C.两边和其中一边的对角对应相等D.两边和它们的夹角对应相等2 .如图，E点在 AB上，AC=AD, BC=BD,则全等A. 1B.z2C. 33 .有卜列命题：两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等;有锐角为30。的两直角三角形，有一边对应相等，/ 其中正确的是（）/A.B.C.二、解答题4 .已知 AC=BD , AF=BE , AE ±AD , FDXAD ./求证：CE=DF三角

10、形的对数有（ ）D- 4 DA、2zb（第2题）则这两个三角形全等. CD.CF B A5.已知：4ABC中，AD是BC边上的中线，延长 AD到E,使DE=AD .猜想AB与CE的大小及位置关系，并证明你的结论.ED /（第4题） A6.如图，在4ABC中，AB且 BD = CE, ZDEF = Z B, EB7才E（第就）/= AC, D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，司中是否存在和 BDE全等的三角形？并证明. 4/D JB EC（第6题）第8课时一、选择题1 .用尺规作已知角的平分线的理论依据是A . SASB. AAS/2 .如图，OP 平分/AOB, PDXOA 卜列结论错误

11、的是(/ )A . PD= PEB< OD= OEBOADA二、填空题 /密。旦而、角平分线的性质（1）（C. SSS d . ASA,PEXOB,垂足分别为D, E,C. /DPO = /EPO D. PD=ODXC （第 DB“ 矛2心，/3.如图，在 4ABC中，/ C=90°, AD是/ BAC的角平分线，若则点D到AB的距离为 cm.三、解答题4.已知：如图，AM是/ BAC的平分线，O是AM上一点，过点BC=5cm, BD = 3cm,O分别作AB, AC的垂线人垂足为F, D,且分别交AC 求证：OE=OG .5 .如图，AD 平分/ BAC, DE 一求证：BE

12、=CF .6 .如图， ABC 中，/ C= 90°, (1)求证：AC =BE; (2)、AB 于点 G, E.E/BzV AD G C'、（第4题）LAB 于点 E, DFAC 于点 F,且 BD=CD ./ /AFC/AD是 ABC的角平分线， 口£，人8于£,人口=8口./求/ B的度数。C/AEB（第6题）)B.D.>AABC三条高町点三条角平次的交点的角平分线,DELAB于点E, DFXAC于点第9课时角平分线的性质 （2）一、选择题1 .三角形中到三边距离相等的点是（ A.三条边的垂直平分线的交点 C.三条中线的交点2 .如图，4ABC

13、 中，AB=AC , ADF,有下面四个结论： DA平分/ EDF;AE=AF ;AD上的点到B, C两点的距离相等；到A . 1个的距离也相等、其中正确的结论有（）（第2题）AE , AF的距离相等的点到 DE , DFC. 3个二、填空题3.如图，在 ABC中，AD为/ BAC的平分线,F, AABC 面DEXAB 于 E, DF± AC 于积是 28 cm2, AB=20cm , AC=8cm ,贝U DE 的长为、解答题4.已知：如图， BD=CD , CFXAB于点F, BEX AC于点E. 求证：AD平分/ BAC .P的直线垂直于AD,5、如图，AD / BC, / D

14、AB的平分线与/ CBA的平分线交于点 P,过点垂足为点D ,交BC于点C .试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么?小结与思考（1）、选择题1 .不能说明两个三角形全等的条件是（）A.三边对应相等/B.两边及其夹角对应相等C.二角和一边对应相等D.两边和一角对应相等2 .已知ABCDEF, /A=50°, / B=75°,则/ F 的大小为（）A. 50°/B. 55°C. 65°D. 753 .如图，AB = AD, BC = DC,则图中全等三角形共有（）A. 2 对/ B

15、. 3 对C. 4 对D. 5 对4 .在 RtA ABC 中，/ C=90° , AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,若 BC=20，且 BD ： DC=3 : 2, 则D到AB边的距离是（）A . 12B. 10C. 8D. 6二、填空题5 . 若ABC0DEF, ABC 的周长为 100, AB= 30, DF = 25,则 BC 长为 .6 .若ABCA'B',CAB=3,/A' = 30°,贝UA'吴, / A =°.7 .如图，/ B=Z D=90°,要使ABC/ADC,还要添加条件 （只要写出一 种情况）

16、.贝U BD = _三、解答题9.如图，点D,8 . 如图，D 在 AB 上，AC, DF 交于 E, AB/FC, DE = EF, AB = 15, CF=8,E 在4ABC 的 BC 边上，AB = AC, /B = /C,要说明ABEACD,只要再补充一个条件，问：应补充什么条件? 出4个）（注意：仅限图中已有字母与线段，至少写（第9题）10 .如图，在 4ABC中JABLAC,且 AB = AC,点E在AC上，点AD = AE.求证：（1） ADC0AEB; （2） BE=CD .11 .如图，CD LAB,垂足为 D, BEXAC,垂足为 E, BE, CD 交于点O,且AO平分/

17、 BAC.你能说明OB=OC吗？（第12题）12. 一个风筝如图，两翼 AB = AC,横骨BEX 分/ BAC吗？为什么？（第11题）E, CFLAB于F.问其中骨 AD能平A小结与思考(2)一、选择题1. 如图，ABCBAD,点A与点B,点C与点D是对应顶点，若 AB= 9, BD = 8, AD=5,则BC的长为()/A. 9B. 8C. 6D. 52 .两三角形若具有下列条件：三边对应相等；两边及其夹角对应相等；三角对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的有()/、A. 1 个/B.2 个C.3 个D.4 个3 .如图，在4ABC和4DCB中，若/

18、 ACB = / DBC ,则不能证明两个三角形全等的条件是 / )A . /ABC = /DCB B. /A=/D C. AB=DC D. AC=DB4.EA . AF=2BFB . AF=BFC . AF>BFD. AF<BF、填空题5 .已知ABC0DEF, BC=6 cm, AABC的面积是18 cm 2,则EF边上的高是 cm.6 .如图，/ B=/DEF, AB=DE,由以下要求补充一个条件，使ABCA DEF . (SAS) ； ( 2) (ASA) ； ( 3) (AAS).7 .如图，AABC中，AB=AC , E, D, F是BC边的四等分点， AE=AF ,则

19、图中全等三角 形共有 对.AC, BD交于E,由这些条件你能推出哪些结论(不再9.如图所示， AB = AD, BC=CD,添加辅助线，不再标注其他字母,不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论)10. A, B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为 们的水平距离 EF=250米.现欲在公路旁建一个超市 等，则超市应建何处？为什么？AE=150漏！施厂100米，它P,使超市到两居民楼的距离相11.支撑高压电线的铁塔如图，其中相等吗？为什么？（第10题）AM = AN, /DAB = /EAC, AB=AC,问 AD 与 AE 能答案与提示第1课时 全等三角形51. D 2. B3.

20、 65; 184,平行；相等5. AADEAABC ,对应边：AD=AB ,DE=BC , AE=AC ;对应角：/ D = Z B, / DAE= / BAC , / E =/C 6.略 7.5 第2课时 三角形全等的条件(.1)'1. B 2.AB=DC3. AB=FE , FDE4.取 BC 边的中点D,连结 AD5.证AC=EF 6.连接AD 7, ffiA ADCABE 第3课时三角形全等的条件(2)1. AE=AD2. 33.4.略5,证ACEBDF6. (1)先证ABC0DEC,可得/ D = /A,因为/ B+/A=90°,所以/ B+/ D=90°

21、 ; 第4课时 三角形全等的条件(3)1. C 2. (1) AB=DE (2) /ACB=/F 3. Z BAD4.略 5.证ABC0CDE6.连接AO第5课时 三角形全等的条件(4)1. B 2.6 3. AB=CD 或 BE=DF 4. AABC DCB ( SSS) , ABDDCA (SSS), ABO DCO (AAS)或(ASA) 5.全等，用 “ AAS或 "ASAW以证明 6.证 ABD EBC第6课时 三角形全等的条件(5)2. D 2. 5, 43. 904.利用 “ HL证 RtAABC RtA DEF 5. (1)证明略；3. ) ffiA BDEA CDF 6 .证 BDFADC ,得/ BFD = / C,由/ BFD + / FBD=90 ° , 得/ C+Z FBD=90°第7课时 三角形全等的条件(6)1. C 2.C3. D4.略5.相等，平行，利用 “SASSE明ABDA ECD 6.存在CEFA BDE禾I用“ASA证明第8课时角平分线的性质(1)1 .C2, D3. 24.利用角平分线的性质可得OD=OF ,然后证明 ODG0OFE5. ffiA BD