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文档简介
1、真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。图形与证明练习一、 填空题1、全等三角形的判定方法有 、 、 、 、 (只用于直角三角形) 2、等腰三角形的三线合一是指 、 、 三线相互重合。3、口答平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质(从边、角、对角线)。口答平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定。4、线段垂直平分线上的点到 的距离相等。角平分线上的点到 的距离 相等,到角两边距离相等的点在 线上,如图,ABC中,DE垂直平分BC,BE=3,BD=5,则CBDC= ABC中C=90°AD平分BAC,若CD:DB=3:5,BC=16,点D到AB的距离为 ABC中A=
2、90°,AB=AC,BD平分ABC,DEBC,若BC=10,CCDE= 5、等腰三角形两边长为3、4,则周长为 若两边长为2、5,则周长为 若周长为20,一边长为8,则另两边长为 6、等腰三角形一个角为50°,则另两个角为 ,等腰三角形一个角为100°,则另两个角为 ,等腰三角形一个外角为100°则其顶角为 A=80°,当B= 时,ABC为等腰三角形。7、ABC中,C=90°AB=10,AC=6,CDAB于D,CE为中线,CE= CD= 。 (2)ABC中,ACB=90°,A=30°,CDAB于D,AB=8,AD=
3、 (3)等腰三角形的腰上的高等于腰长的一半,则其顶角为 8、如图,ABC中,AB=AC,BD平分ABC,BD=AD,则A= 如图,ABC中,AB=AC=CD,D=48°,C= 9、如上中图,梯形ABCD中,ABP的面积为20平方厘米,CDQ的面积为35平方厘米,则阴影四边形的面积等于_平方厘米10、梯形ABCD中,ADBC,AD=5,BC =9,B+C=90°M,N分别为AD、BC的中点,MN= 梯形的上底为3,中位线为6,则下底为 。 (3)等腰梯形的对角线互相垂直,中位线为6,则梯形的面积为 。如上右图 等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=DC,BD=DC,则A=
4、 ,等腰梯形ABCD中,A=120°,AD=4,BC=6,则AB= 11、菱形的两对角线长分别为10cm和24cm,则周长为 cm;面积为 2,高为 cm已知菱形ABCD的周长为8cm,BCD=120°,对角线AC和BD相交于点O,S菱= 12、连接任意四边形四边中点得到 形,若中点四边形为矩形,则原四边形应满足 ,若中点四边形为菱形,则原四边形应满足 ,若中点四边形为正方形,则原四边形应满足 ,若原四边形面积为8,则中点四边形的面积为 。二、 解答题1、如图,AB=AD, ABC=ADC,试说明BC=DC。2、如图,梯形ABCD中,ABCD,M是CD中点,DMA =CMB
5、,试说明梯形ABCD是等腰梯形。3、(2007浙江临安)已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。求证:(1)ADFCBE;(2)EBDF。4、在菱形ABCD中,B=EAF=60°,BAE=20°,求CEF的度数5、如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MAMD,若矩形的周长为48cm求矩形ABCD的面积 6、梯形ABCD中,ADBC,AD=5,BC =9, M,N分别为BD、AC的中点,求MN7、如图,矩形纸片ABCD中,AB3 cm,BC4 cm现将A,C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,试求AF的长和重叠部分AEF的面积 ADEBC
6、C8、在梯形纸片ABCD中,AD/BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结CE求证:四边形CDCE是菱形9、在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC,AE=GF=GC,(1)求证:四边形AEFG是平行四边形。(2)当FGC=2EFB,时,求证:四边形AEFG是矩形。10,已知,ABC中ACB=90°CHAB,DA为角平分线,DFAB,判断四边形AEFD为怎样的四边形并证明。11、正方形ABCD中,AQDP,求证DQ=CP OPOQ 12、正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连接PA,BEPA,DFPA(1)探索BE、DF
7、、EF之间的关系。(2)当点P在CD延长线上(或DC延长线上)结论又怎样?统计初步一、 填空题1、一台机床在五天内生产的产品中,每天出现的次品个数依次为(单位:个):0,2,4,4,8那么,这五天中次品个数的平均数是 ,众数是 ,中位数是 , 方差是 ,标准差是 。2、一组数据1、3、4、x的极差是6,则x= 。3、(1)观察下列各组数据并填空:A 1,2,3,4,5 , , ; B 11,12,13,14,15, , ;C 10,20,30,40,50, , ; D 3,5,7,9,11, , 。(2)若已知一组数据的平均数为,方差为,标准差为S,那么另一组数据的平均数为 ,方差为 ,标准差为 .4、甲、乙两名学生参加今年体育达标前各作了5次立定跳远测试,两人的平均成绩相同,其中甲所测得成绩的方差是0.005m2,乙所测得的成绩如下:2.20m,2.30m,2.40m,2.30m,2.30m,则乙的方差是 ,那么甲、乙的成绩相比较 更稳定。二、 解答题1、在一次家庭收入的调查中,共抽查了15个家庭的年收入(单位:万元),如下表所示:家庭个数1331331每个家庭的年收入0.91.01.21.31.41.618.2根据所学的统计知识,对表中提供的信息进行分析,并写出你的结论2、下面是中国10个中心城市2001年城市居民最低生活保障标准一览表(单位:元/人,月)城市标准城市标准
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