14-2勾股定理的应用第1课时 勾股定理的应用（1）

1、14.2 14.2 勾股定理的应用勾股定理的应用第第1 1课时课时 勾股定理的应用（勾股定理的应用（1 1）第第14章章 勾股定理勾股定理华东师大八年级上册华东师大八年级上册勾股定理及其数学语言表达式勾股定理及其数学语言表达式: : 直角三角形两直角边直角三角形两直角边a、b的平方的平方和等于斜边和等于斜边c的平方。的平方。222cba 复习回顾复习回顾C CA AB Ba ab bc c在在ABC中，中，C=90.（1）若）若b=8，c=10，则则a= ;（2）若）若a=5，b=10，则则c = ;（3）若）若a=2，A=30A=30 ，则则 b = ;6 6C CA AB Ba ab bc

2、 c 如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走了避开拐角走“捷径捷径”，在花园内走出了一条，在花园内走出了一条“路路”，仅仅少走了，仅仅少走了_步路步路, , 却踩伤了花草。却踩伤了花草。 （假设（假设1 1米为米为2 2步）步）新课导入新课导入 如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走了避开拐角走“捷径捷径”，在花园内走出了一条，在花园内走出了一条“路路”，仅仅少走了，仅仅少走了_步路步路, , 却踩伤了花草。却踩伤了花草。 （假设（假设1 1米为米为2 2步）步） 如图，学校有一块长方形

3、花园，有极少数人为如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走了避开拐角走“捷径捷径”，在花园内走出了一条，在花园内走出了一条“路路”，仅仅少走了，仅仅少走了_步路步路, , 却踩伤了花草。却踩伤了花草。 （假设（假设1 1米为米为2 2步）步）34“路路”ABC5452122222BCABAC5探究探究1 1比一比，哪位同学的方法既多又好？比一比，哪位同学的方法既多又好？要求：要求：1 1、画出设计图、画出设计图2 2、若涉及到角度，请直接标在设计图中、若涉及到角度，请直接标在设计图中3 3、若涉及到长度，请用、若涉及到长度，请用a a、b b、c c等字母等字母当堂训练当堂训练AB

4、2+AC2=BC2AB2+202=602AB=240 3. 3.如图，要登上如图，要登上8 8米高的建筑物米高的建筑物BCBC，为了安，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离全需要，需使梯子底端离建筑物距离ABAB为为6 6米，米，问至少需要多长的梯子？问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：根据勾股定理得：解：根据勾股定理得： ACAC2 2= 6= 62 2 + 8+ 82 2 =36+64=36+64 =100 =100即：即：AC=10AC=10（-10-10不合，舍去）不合，舍去）答：梯子至少长答：梯子至少长1010米。米。 4. 4.小明的妈妈买了一部小明的妈妈买了一部2929英寸

5、（英寸（7474厘米）的电厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有5858厘米长和厘米长和4646厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？你能解释这是为什么吗？我们通常所说的我们通常所说的2929英寸或英寸或7474厘米的电厘米的电视机，是指其荧屏视机，是指其荧屏对角线的长度对角线的长度27454762258465480售货员没搞错售货员没搞错荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为74厘米厘米 5. 5.在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, A, A、B B、C C的的对边分别为对边

6、分别为a a、b b、c c，若，若a ab=3b=34,c=15.4,c=15.求求a a、b.b.解：设解：设a=3x,b=4xa=3x,b=4x 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90, , 由勾股定理，得：由勾股定理，得：a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 即：即：9x9x2 2+16x+16x2 2=225=225 解得：解得：x x2 2=9 x=3(=9 x=3(负值舍去负值舍去) ) a=9, a=9, b=12.b=12. 6.6.如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D点在点在CBCB延长线上，延长线上，求证：求证：ADAD2 2-A

7、B-AB2 2=BDCD=BDCDABCD证明：证明：过过A作作AEBC于于EEAB=AC，BE=CE在在Rt ADE中，中，AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中，中，AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)= DE2- BE2= (DE+BE)( DE- BE)= (DE+CE)( DE- BE)=BDCD 7.如图，如图，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求，求AC的长。的长。解：解：ABD=90，DAB=30BD= AD=421在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理484822222 BDADAB在在RtABC中，中，CBCACBCAAB 且且,222242122222 ABCACAAB62 AC又又AD=8ABCD308课堂小结课堂小结谈谈你这节课的收获有哪些谈谈你这节课的收获有哪些?