版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、数列不等式证明的几种方法数列和不等式都是高中数学重要内容，这两个重点知识的联袂、交汇融合，更能 考查学生对知识的综合理解与运用的能力。这类交汇题充分体现了 “以能力立意”的高考命题指导思想和“在知识网络交汇处”设计试题的命题原则。下面就介绍 数列不等式证明的几种方法，供复习、巧妙构造,利J用数列的单调性例1对任意自然数n,求证:%（1十00 +）-（14 一二 刚也工加什一证明：构造数列2ti + 2 2ti + 2加4- 1二2北十2所以细，即鼠为单调递增数列Gay 1点评：某些问题所给条件隐含数列因素或证明与自然数有关的不等式问题， 构造数列，通过数列的单调性解决。、放缩自然，顺理成章J）
2、例2 .已知函数 （只）二 制+xJ，数列）焉九）的首项引”以后每项按如下方 式取定：曲线”住）在点:仗从珑处的切线与经过（， ）和:山”两点 的直线平行。求证：当（1）证明：（1）因为，所以曲线二一处的切线斜率又因为过点（0, 0）和两点的斜率为k= +吕，所以结论成立。田小仔的h（H）.z3 + X,Q时单调递增则有叮+Sa=+轴*1 w乙）内为困必=(%+1严 +孤 *1 二 1所以也1，即石氐2，因此因此,所以 点评：本题是数列、函数、不等式.、解析几何、导数等多知识点的综合题，在证明过程中 多次运用放缩，放缩自然，推理逻辑严密，顺理成章，巧妙灵活。三、导数引入，更显神威口L 嗑古皿
3、+_L_L_L_L E例 3.求证：23 4113 3 4n+11 =-L证明：令5 一门”红一口，且当心2|时，的厂血讥f (口 1，所以Cn = SL - SrJ = In(n4 1) - In n = In n +“。要证明原不等式，只须证1/十 11n +1 n n“ 幺+1f(x) = In所以r(x) =-1一 0丸十1t-1ln t 1)所以th(t)-lnt,1T- A-0设1ta所以上为增函数所以hnh(IXD,即t- 1 h-lnt-l所一tin注所以：In t C； +-+C： ） +2 （Ct2 + C8+）二厉0十2 （C12十C：芒十）严厉,得证。（2）由（1）知，缺务所以1-(尸 m-phr2(-73 - 11ne N*?Sn -A3故对任意了点评：本题（1）中法1通过构造新数列5=伍7 s ,将复杂的问题转化为证数列为递减数列，进而用分析法展示出证明
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论