最新201X版 第1章 1.2 第1课时 学业分层测评3

1、学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1下列命题中，正确的有_(填序号)空集是任何集合的真子集；若AB，BC，则AC；任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；0【解析】空集是任意非空集合的真子集，空集只有一个子集即它本身空集不含任何元素，0中有一个元素0.【答案】2集合U，S，T，F的关系如图1­2­1所示，下列关系错误的有_(填序号)图1­2­1SU；FT；ST；SF；SF；FU.【解析】是正确的，错误【答案】3已知集合Ax|1<x<4，Bx|x<a，若AB，则实数a满足_【解析】因为AB，故a4.【答案】a44已

2、知集合A0,1,4，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为_【解析】只含一个偶数的子集为0，0,1，4，4,1，含2个偶数的子集为0,4，0,1,4【答案】6个5若AxN|xm26，mN，则集合A的真子集的个数是_. 【解析】m，xN，m0时，x6；m1时，x5；m2时，xA2,5,6，故A的真子集有2317个【答案】76已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_【解析】x|x2xa0，x|x2xa0，x2xa0至少有一个根，则14a0，a.【答案】a7集合Mx|2a1<x<4a，aR，Nx|1<x<2，若NM，则实数a的取值范围是_【解析】NM，a1.【答

3、案】8已知My|yx22x1，xR，Nx|2x4，则集合M与N之间的关系是_【解析】y(x1)222，NM.【答案】NM二、解答题9设集合Ax|a2<x<a2，Bx|2<x<3，(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a使BA?【解】(1)AB，则0a1.(2)要使BA，则a.不存在aR，使BA.10已知集合Ax|x24x30，Bx|mx30，且BA，求实数m的集合. 【解】由x24x30，得x1或x3.集合A1,3(1)当B时，此时m0，满足BA.(2)当B时，则m0，Bx|mx30.BA，1或3，解之得m3或m1.综上可知，所求实数m的集合为0,1,3能

4、力提升1已知A0,1，且Bx|xA，则B_.【解析】A的子集为，0，1，0,1，故B，0，1，0,1【答案】，0，1，0,12已知集合M，N，则集合M，N之间的关系为_【解析】对于集合M，其组成元素是，分子部分表示所有的整数；而对于集合N，其组成元素是n，分子部分表示所有的奇数由真子集的概念知，NM.【答案】NM3若集合AxR|ax2ax10恰有两个子集，则a_.【解析】A只有两个子集，表示A中只含有一个元素若a0，A，不合题意，若a0，则a24a0，a4或a0(舍)【答案】44集合Mx|x3k2，kZ，Py|y3n1，nZ，Sz|z6m1，mZ之间的关系是_【解析】M中的x3k23(k1)1P，MP，同理P中的y3n13(n1)2M，PM，MP.S中的z3(2m)1，2m偶数，SPM.【答案】MPS5已知集合Ax|x25x60，Bx|x2ax60，且BA，求实数a的取值范围 【解】A2,3，Bx|x2ax60，B为方程x2ax60的解集，所以分类讨论得： 若B，由BA，B2或B3或B2,3, 当B2时，方程x2ax60有两个相等实根， 即x1x22，x1x246，不合题意. 同理B3.