二次函数y=ax2的图象和性质同步练习(含答案)

1、学习必备欢迎下载22.1.2二次函数y X2的图象和性质知识点：1用描点发画函数图象的步骤是 _，_，_。2二次函数图象是 _ ，开口方向由 _决定，开口大小的程度又是由谁决定的？23般地，抛物线y =ax的对称轴是 _ ,顶点坐标是 _ .当a- 0时,抛物线开口向_，顶点是抛物线的 _,a越大，抛物线的开口越 _ ;当a : 0 时,抛物线开口向 _,顶点是抛物线的 _,a 越大，抛物线的开口越_ 。一选择题21关于函数y=3x的性质的叙述,错误的是（）.A .对称轴是y轴B .顶点是原点C .当x 0时,y随x的增大而增大D.y有最大值2 2122在同一坐标系中，抛物线y=x,y=-x,

2、yx的共同点是（）.2A.开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点B.对称轴是y轴，顶点是原点C .开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点D.有最小值为03函数y = ax2与y二-ax - b的图象可能是（）4在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（）212322A.y = Xy xC.yxD.y = - 2x335.下列函数中，具有过原点，且当x 0时,y随x增大而减小，这两个特征的有（）.学习必备欢迎下载y =-ax2(a 0)；y = (a -1)x2(a : 1)；y = -2x a2(a = 0)；3yh-a(a = 0)A.1 个B.2 个C. 3 个D .4 个6.若对任

3、意实数x,二次函数y =（a 1）x2的值总是非负数,则a的取值范围是（)A.a_ -1B.a 1C.a -1D.a：-17下列说法错误的是（）.2A .在二次函数y =3x中,当x 0时,y随x的增大而增大2B .在二次函数y = -6x中,当x = 0时,y有最大值0C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大2D .不论a是正数还是负数，抛物线y=ax （a=0）的顶点一定是坐标原点8已知点A（-3, yj, B（-1,y2）,C（2, y3）在抛物线y=2x2上，则八小的大小关系3是（）A.yi：y2：y3B. % y?y?C.y nD.牡 r r二.填空题12一1.抛物线 y= x 的

4、对称轴是 _ （或_）,顶点坐标是 _ ，抛物线上2的点都在x轴的_方，当x_时，y随x的增大而增大，当x_时，y随x的增大而减小，当x=_时，该函数有最 _ 值是_。22.抛物线y = -6x的对称轴是 _（或_）,顶点坐标是_，抛物线上的点都在x轴的_方，当x_时，y随x的增大而增大，当x_时，y随x的增大而减小，当x二_ 时，该函数有最 _ 值是_。323._ 二次函数y x,当 xiX20 时，试比较y1和y2的大小：_ y2（填“，”2 -“ 或“=）”24.二次函数y = mxm4在其图象对称轴的左则，学习必备欢迎下载y 随 x 的增大而增大，m =_。5._ 对于函数y=2x2下

5、列说法：当 x 取任何实数时，y 的值总是正的；x 的值增大，y 的 值也增大；y随 x 的增大而减小；图象关于 y 轴对称。其中正确的是 _。学习必备欢迎下载6抛物线y =x2 1的最小值是 _。7如图所示，在同一坐标系中 作出y =3x2y=x2y =x2的图2象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 _填序号8直线y = x 2与抛物线y = x2的交点坐标是 _。29已知点(冷-7)和点&2,-7)(捲=x2)均在抛物线y二ax上，则当x =治x2时，y的值210抛物线y =2x与直线y = 3x b的一个交点坐标是(3, m)，则另一个交点坐标是三解答题1.已知函数y

6、pm - 2 xm是关于x的二次函数，求:(1) 满足条件的m的值；(2)m为何值时，抛物线有最底点？求出这个最底点，当x为何值时，y随x的增大而 增大；(3)m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减 小？学习必备欢迎下载2已知抛物线y二ax2b过点(一2,一3)和点(1,6)(1) 求这个函数解析式；(2) 当x为何值时，函数y随x的增大而减小。23已知二次函数y =ax的图象与直线y=2x-1交于点(1)求a,m的值；(2)写出二次函数的解析式，并指出x在和范围内时，P(1,m).y随x的增大而增大学习必备欢迎下载4如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB=1.6m，涵洞顶点0到水面的距离2