四川省新津中学高三数学上学期期中试题文

1、新津中学高2014级高三数学半期考试题（文科）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .设集合 U 0,1,2,3,4,5 , A 1,2 ,B x Z | x2 5x 4 0 ,则 Cu aJ B （）A.0,1,2,3B.5C.1,2,4D. 0,4,52 .已知复数z满足1 J3i z 2，3i （i为-虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .要得到函数y sin 4x 的图像，只需要将函数 y sin 4x的图像（）4A.向左平移一个单位12C.

2、向左平移一个单位3B.向右平移一个单位12D.向右平移一个单位34.设an是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为前n项和，若Si,S2,S4成等比数列，则为 （）A. 2B. -2C. 11D. 25.函数 f (x) =lnx2-五的零点所在的大致区间是（A.B.e6,若 |。| 1,|b|A. 30/C. 120°（12)b,且C. (2, 3)D. (e+oo)C a ,则向量a与b的夹角为B. 60°.150°cosx()7、函数f xx 且x 0）的图象可能为（1，a10 a12240 ,则 a§ a11 的值为(3)8.在等差数列an中，

3、若a4 a6 a8A. 30 B . 31C . 32D . 33,2 B9.在ABC中,cos 一22c（a、b、c分别为角A、R C的对边），则 ABC的形状为（A.直角三一角形B .等边三角形C.等腰三角形或直角三角形D .等腰直角三角形10.已知定义在 R上的函数 f (x) =2冈，记 a=f (log 0.53), b=f (dog 25), c=f(0),则 a, b,大小-关系为（A. a< b< c)B. c v a< bC. avcvb11 .在边长为1A -的正三角形B.-1612 .设D是函数yAOE,316C -116D.定义域内的一个区间， 若存在

4、x0的一个“次不动点”f X在区间D上存在“次不动点”区间1,4上存在“次不动点”，则实数a的一取值范围是（A.,0B.0,2C2,D. c的最小值是（）P为边AB上一个动点，则116D ,使fXoXo ,则称Xo是2ax3x aD.第n广卷（共90分）二、填空题（每题 5分，满分13 .已知 tan a = - 2,贝U 2sin14 . f（x）=x 2+ax+1 在（1,15 .下列命题中，20分,a cos a将答案填在答题纸上）一cos2 a 的值是）为单调递增，则 a的取值范围是对于命题p: x R,使得x2 x 1 0,则p: x R,均有x2x0；p是q的必要不充分条件，则p是

5、 q的充分不必要条件;命题“若sinx sin y,则x y”为真命题; a>b,贝U 2a>2b所有正确命题的序号是16.已知f x是定义在 2,2上的奇函数，当x 0,2时，f x 2X1,函数2,Elg x x 2x m,如果对于X12,2 , X22,2，使得 g X2f X)则实数m的取值范围是三、解答题 （本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （12分）已知数列 an满足a1 1,an 1 an2,等比数列 bn 满足 b a1,b48。（1）求数列 an , bn的通项公式;设cnanbn,求数列cn的前n项和Sn.18.（本小题满分

6、12分）已知函数 f (x) sin 2xcos2x sin2 2x(1)求函数f(x)的最小正周期及对称中心；(2)在 ABC中，角B为钝角，角 A、B、C的对边分别为a、b、c, f (-) 匹，且42sinC V2sin A , S abc 4,求 c的值.19.(本小题12分)某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出 w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直 方图：(I)如果w为整数，那么根据 此次调查，为使80%A上居民在 该月的用水价格为 4元/立方 米，w至少

7、定为多少？(II )假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月 的人均水费.双曲线x2营1(b0)的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过F2且与双曲线交于 A、B两点.(1)若l的倾斜角为,AFiAB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程;设b的斜率存在，且| AB=4 ,求l的斜率.20. (本题满分12分)21. (12分)已知函数f(x) x a ln x在x 1处的切线l与直线x 2 y 0垂直，函数r12g(x) f (x) 2x bx (1)求实数a的值；(2)若函数g(x)存在单调递减区间，求实数 b的取值范围；(3)设x1,x2(x x2)是函数g(x)的两个极值点，若b 7，求g(x1) g(x2)的最小值.22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程在直一角坐标系xOy中，以。为极点，x