专题07 圆周运动——历年高考物理真题精选之黄金30题（解析版）VIP

1、历年高考物理真题精选之黄金30题专题07 圆周运动一、单选题1（2017·浙江·高考真题）在G20峰会“最忆是杭州”的文化文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为、，线速度大小分别为、，则（）ABCD【答案】 D【解析】可以把A、B两点看成是同轴转动的两个质点，则，由得，故D选项正确故选D2（2019·海南·高考真题）如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起轴匀速转动，则圆盘转动的最大

2、角速度为（ ）ABCD【答案】 B【解析】硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则：，解得，即圆盘转动的最大角速度为，故选B.3（2020·全国·高考真题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（）A200 NB400 NC600 ND800 N【答案】 B【解析】在最低点由知T=410N即每根绳子拉力约为410N，故选B。4（2020·浙江·高考真题）如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b

3、平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车（）A缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动B急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动C缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动D急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动【答案】 B【解析】A有题意可知当公交车缓慢启动时，两只箱子与公交车之间的有可能存在静摩擦使箱子与公交车一起运动，故A错误；B急刹车时，由于惯性，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确；C当公交车缓慢转弯时，两只箱子与车之间的摩擦力可能提供向心力，与车保持相对静止，故C错误；D当公交车急转弯时，由于需要向心力大，行李箱一定相对车子向外侧运动，故D错误。故选B。5（2021&

4、#183;全国·高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）A10m/s2B100m/s2C1000m/s2D10000m/s2【答案】 C【解析】纽扣在转动过程中由向心加速度故选C。6（2021·北京·高考真题）如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止

5、。下列说法正确的是（）A圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为C圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动D圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为【答案】 D【解析】A圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径方向，故A错误；B圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力根据动量定理得，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量为大小为0，故B错误；C圆盘停止转动后，小物体沿切线方向运动，故C错误；D圆盘停止转动后，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量为大小为，故D正确。故选D。7

6、（2018·天津·高考真题）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）A合外力做功一定大于零B所受摩擦力大小不变C合外力始终与速度垂直D机械能始终保持不变【答案】 C【解析】根据曲线运动的特点分析物体受力情况，根据牛顿第二定律求解出运动员与曲面间的正压力变化情况，从而分析运动员所受摩擦力变化；根据运动员的动能变化情况，结合动能定理分析合外力做功；根据运动过程中，是否只有重力做功来判断运动员的机械能是否守恒；因为运动员做曲线运动，

7、所以合力一定不为零，A错误；运动员受力如图所示，重力垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力，故有，运动过程中速率恒定，且在减小，所以曲面对运动员的支持力越来越大，根据速率恒定可得可知摩擦力越来越小，B错误；运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C正确；因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误；8（2019·浙江·高考真题）一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（ ）A汽车转弯时所

8、受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2【答案】 D【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得，解得，所以汽车转弯的速度为20m/s时，所需的向心力小于1.4×104N，汽车不会发生侧滑，BC错误；汽车能安全转弯的向心加速度，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2，D正确9（2013&

9、#183;江苏·高考真题）如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是AA的速度比B的大BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小【答案】 D【解析】根据A、B座椅同轴转动可推知它们转动的角速度相等，结合v=r可推知A、B速度的关系，再根据a=r2及A、B圆周运动半径关系可推知向心加速度的大小关系，由F向=ma向及拉力与重力、向心力的关系可推知A、B缆绳的拉力大小因为两座椅A、B均绕着圆盘轴做圆周运动，故角速度A=B

10、，假设圆盘转动的角速度很大，则A、B均会被甩起来，由于绳长相等，不难推出A做圆周运动的半径小于B的半径，由v=r可知A的速度比B的小，故A错误；又由a=r2知，A的向心加速度一定小于B的向心加速度，故B项错误；由F向=ma向，可知FA向FB向，对座椅进行受力分析，如图所示：拉力和重力的合力提供A、B做圆周运动的向心力，则有F向=mgsin，可知悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角比B小，故C错误；再由，可知悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，故D项正确10（2014·安徽·高考真题）如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小

11、物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2则的最大值是（ ）Arad/sBrad/sC1.0rad/sD0.5rad/s【答案】 C【解析】随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有，解得，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选C11（2013·上海·高考真题）秋千的吊绳有些磨损在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千A在下摆过程中B在上摆过程中C摆到最高点时D摆到最低点时【答案】 D【解析】单摆在摆动的过程中，靠径向

12、的合力提供向心力，通过牛顿第二定律分析哪个位置拉力最大因为单摆在摆动过程中，靠径向的合力提供向心力，设单摆偏离竖直位置的夹角为，则有：Tmgcos=m，因为最低点时，速度最大，最小，则绳子的拉力最大，所以摆动最低点时绳最容易断裂故D正确，A、B、C错误故选D12（2021·广东·高考真题）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）AP点的线速度大小不变BP点的加速度方向不变CQ点在竖直方向做

13、匀速运动DQ点在水平方向做匀速运动【答案】 A【解析】A由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确；B由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误；CQ点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为y = lOP×sin（ + t）则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误；DQ点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为x = lOP×cos（ + t）

14、 + lPQ则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。故选A。13（2021·浙江·高考真题）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（）A秋千对小明的作用力小于B秋千对小明的作用力大于C小明的速度为零，所受合力为零D小明的加速度为零，所受合力为零【答案】 A【解析】在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为 ，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有由于小明的速度为0，则有沿垂直摆绳方向有解得小明在最高点的加速度为所以A正确；BCD错误；故选A。14（2014·上海

15、83;高考真题）如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿A顺时针旋转31圈B逆时针旋转31圈C顺时针旋转1圈D逆时针旋转1圈【答案】 D【解析】带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈，即f0=30Hz，在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，即f=31Hz，f0f2f0，所以观察到白点逆时针旋转，f-f0=f=1Hz，所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈故选D二、多选题15（2017·全国·高考真题）如图，一光滑大圆

16、环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）A一直不做功B一直做正功C一定指向大圆环圆心D可能背离大圆环圆心【答案】 AD【解析】AB大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，A正确，B错误；CD小环在运动过程中，在大环的上半部分运动时，大环对小环的支持力背离大环圆心，运动到大环的下半部分时，支持力指向大环的圆心，C错误，D正确。故选AD。16（2019·江苏·高考真题）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动座

17、舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱A运动周期为B线速度的大小为RC受摩天轮作用力的大小始终为mgD所受合力的大小始终为m2R【答案】 BD【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确17（2015·上海·高考真题）小球用轻绳悬挂在O点，在水平恒力F=mgtan作用下，小球从静止开始由A经B向C运动则小球（ ）A先加速后减速B在B点加速度为零C在C点速度为零D

18、在C点加速度为gtan【答案】 ACD【解析】AC设小球摆到的最大角度为，根据动能定理得：又解得，即在C点的速度为零。可知小球先加速后减速，AC正确；B小球在B点的速度不为零，所以小球在B点有向心加速度，所以加速度不为零，B错误；D在C点时，速度为零，小球受重力和拉力，垂直绳子方向的合力为零，则小球所受的合力为根据牛顿第二定律可知，在C点的加速度为gtan，D正确。故选ACD。18（2015·浙江浙江·高考真题）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的、三条路线，其中路线是

19、以为圆心的半圆，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（   ）A选择路线，赛车经过的路程最短B选择路线，赛车的速率最小C选择路线，赛车所用时间最短D、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【答案】 ACD【解析】选择路线，经历的路程s1=2r+r，选择路线，经历的路程s2=2r+2r，选择路线，经历的路程s3=2r，可知选择路线，赛车经过的路程最短，故A正确根据得，选择路线，轨道半径最小，则速率最小，故B错误根据知，通过、三条路线的最大速率之比为，根据，由三

20、段路程可知，选择路线，赛车所用时间最短，故C正确根据知，因为最大速率之比为，半径之比为1：2：2，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等故D正确故选ACD19（2016·浙江·高考真题）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心O、O距离L=100 m赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10 m/s2，=3.14），则赛车（ ）

21、A在绕过小圆弧弯道后加速B在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D通过小圆弧弯道的时间为5.85 s【答案】 AB【解析】设经过大圆弧的速度为v，经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由可知，代入数据解得：，故B正确；设经过小圆弧的速度为v0，经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由可知，代入数据解得：，由几何关系可得直道的长度为：再由代入数据解得：a=650m/s，故C错误；设R与OO'的夹角为，由几何关系可得：，小圆弧的圆心角为：120°，经过小圆弧弯道的时间为，故D错误在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道

22、上都由最大静摩擦力提供向心力，速度最大，由BC分析可知，在绕过小圆弧弯道后加速，故A正确；20（2018·江苏·高考真题）火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内，火车（）A运动路程为600mB加速度为零C角速度约为1rad/sD转弯半径约为3.4km【答案】 AD【解析】A本题考查匀速圆周的概念，意在考查考生的理解能力，圆周运动的弧长故选项A正确；B火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B错误；CD由于角度与弧度的换算关系所以由题意得圆周运动的角速度又所以

23、故选项C错误，D正确。故选AD。21（2013·全国·高考真题）公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处A路面外侧高内侧低B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小【答案】 AC【解析】路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A正确车速低于v0，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动故B错误当速

24、度为v0时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于v0时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑故C正确当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则v0的值不变故D错误故选AC22（2014·全国·高考真题）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速

25、度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案】 AC【解析】B小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等，静摩擦力提供向心力即由于木块b的半径大，所以发生相对滑动前木块b的静摩擦力大，选项B错。C随着角速度的增大，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，则有代入两个木块的半径，小木块a开始滑动时的角速度木块b开始滑动时的角速度选项C正确。A根据，所以木块b先开始滑动，选项A正确。D当角速度，木块b已经滑动，但是所以木块a达到临界状态，摩擦力还没有达到最大静摩擦力，所以选项D错误。故选AC。23（2021·河北·高考真题）如图，矩形金属框竖直放置，其中、

26、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（）A小球的高度一定降低B弹簧弹力的大小一定不变C小球对杆压力的大小一定变大D小球所受合外力的大小一定变大【答案】 BD【解析】对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为，则对小球竖直方向而可知为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确；水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则即当转速较大时，FN指向转轴即则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。

27、则C错误；根据可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。故选BD。三、解答题24（2015·江苏·高考真题）一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求（1）弹簧的劲度系数k；（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度；（3）弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功W【答案】 （1）；

28、（2）；（3）【解析】（1）装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为1小环受到弹簧的弹力小环受力平衡F弹1=mg+2T1cos1小球受力平衡F1cos1+T1cos1=mgF1sin1=T1sin1解得（2）设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为2小环受到弹簧的弹力F弹2=k（x-L）小环受力平衡F弹2=mg解得对小球F2cos2=mg且解得（3）弹簧长度为时，设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3，OA杆与弹簧的夹角为3小环受到弹簧的弹力小环受力平衡2T3cos3=mg+F弹3且对小球F3cos3=T3cos3+mg解得整个过程弹簧弹性势

29、能变化为零，则弹力做的功为零，由动能定理：解得25（2017·浙江·高考真题）如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图2的模型。倾角为的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC、平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，E、G间的水平距离l=40m。现有质量m<500kg的过山车，从高h=40m的A点静止下滑，经最终停在G点，过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为，与减速直轨道FG的动摩擦因数均为，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求（1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；（2

30、）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力；（3）减速直轨道FG的长度x。（已知，）【答案】 （1）；（2）7000N，竖直向上；（3）30m【解析】（1）设过山车到达C点的速度为vC，由动能定理可得代入数据可得（2）设过山车到达D点的速度为，由动能定理可得由牛顿第二定律可得联立代入数据可得FD=7000N由牛顿第三定律可知，过山车对轨道的作用力大小为7000N，方向竖直向上。（3）过山车从A到达G点的过程，由动能定理可得代人数据可得，减速直轨道FG的长度为x=30m26（2013·重庆·高考真题）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转

31、轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60°重力加速度大小为g（1）若=0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0；（2）=（1±k）0，且0k<<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向【答案】 （1）（2）当时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为；当时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为；【解析】（1）对小物块受力分析如图甲所示：由于小物块在竖直方向上没有加速度，只在水平面上以O1为圆心做圆周运动，FN的水平分力F1提供向心力，所以有：，代入

32、数据得：；（2） 当 时，由向心力公式知，越大，所需要的越大，此时不足以提供向心力了，物块要做离心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向上运动故摩擦力的方向沿罐壁向下，如图乙所示，对进行分解，此时向心力由的水平分力和的水平分力的合力提供：， ，将数据代入得到：；当时，由向心力公式知，越小，所需要的越小，此时超过所需要的向心力了，物块要做向心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向下运动故摩擦力的方向沿罐壁向上，则对进行分解，此时向心力由的水平分力和的水平分力 的合力提供：，将数据代入得到：。27（2020·天津·高考真题）长为l的轻绳上端固定，下端系着质量

33、为的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；（2）碰撞前瞬间B的动能至少多大？【答案】 （1）；（2）【解析】（1）A恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设A在最高点时的速度大小为v，由牛顿第二定律，有A从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，设A在最低点的速度大小为，有由动量定理，有联立式，得（2）设两球粘在一起时速度大小为

34、，A、B粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点，需满足要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前B的速度方向相同，以此方向为正方向，设B碰前瞬间的速度大小为，由动量守恒定律，有又联立式，得碰撞前瞬间B的动能至少为28（2020·江苏·高考真题）如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：（1）重物落地后，小球线速度的大小v；（2）重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；（3）重物下落的高度h。【答案】 （1）；（2）；（3）【解析】（1）由题意可知当重物落地后鼓形轮转动的角速度为，则根据线速度与角速度的关系可知小球的线速度为（2）小球匀速转动，当在水平位置时设杆对球的作用力为F，合力提供向心力，则有结合（1）可解得杆对球的作用力大小为（3）设重物下落高度为H，重物下落过程中对重物、鼓形轮和小球组成的系统，根据系统机械能守恒可知而