数学f1初中数学圆的基本概念与性质复习讲义(第一课时)

1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考课题圆的基本概念与性质 第一课时 【知识回顾】 执笔：孙士才1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心.3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 .7

2、. 点与圆的位置关系共有三种： ， ， ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：d r，d r，d r.8. 直线与圆的位置关系共有三种： ， ， .对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：d r，d r，d r.9. 圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线.10. 从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 相等.11. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点.12. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 .【基础训练】1.（09娄底

3、）如图3，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是 ( )图5图4AAD=BD BACB=AOE C DOD=DE2（09孝感）如图4，O是ABC的外接圆，已知B=60°，则CAO的度数是( )A15°B30° C45° D60° 3.（09南宁）如图5,的直径，弦，则弦的长为（ ）ABCD4（09湘西）的半径为10cm，弦AB12cm，则圆心到AB的距离为（）A 2cm B 6cm C 8cm D 10cm5.(09白银)如图2，O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为（） A5B4C3D2 6（09安

4、徽）如图6，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且CD，BD，则AB的长为() A2 B3 C4 D57.(09福州)如图7，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）A 15 B 20 C15+ D15+图8图7图10图98.（09肇庆）如图 8，O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在O上，则APB等于（ ）A 30° B 45° C 55° D 60° 9.（09凉山）如图9，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）A40°B30°C45°

5、D50°9.(09潍坊)如图10，已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（ ）ABCD10.（09福州）如图4，AB是O的直径，点C在O上 ，ODAC，若BD=1，则BC的长为 图1111（09广西梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB16m，半径OA10m，则中间柱CD的高度为 m12. （09北京）如图11，AB为O的直径，弦CDAB，E为上一点，若CEA=，则ABD=°. 13（09山西）如图12，是的直径，是的切线，点在上，则的长为（ ）图14图12A BC D图13

6、14.（09河南）如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为 .15. （09广州）如图，在O中，ACB=BDC=60°，AC=，（1）求BAC的度数； （2）求O的周长16.（09桂林）如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若MAC=ABC （1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DEAB于E，交AC于F 求证：FDFG（3）若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积【能力提高】17如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是O的切线；（3）若FB=FE=2，求O的半径18（09中山）（1）如图1，圆心接中，、为的半径，于点，于点求证：阴影部分四边形的面积是的面积的（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的19.(09潍坊)如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交