确定起跑线教(学)案

1、确定起跑线教案一、教材分析确定起跑线是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学 生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行设计的。教材设计这个 数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组 合作活动的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决 问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活 中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决 问题的能力。教学目标：1、通过教学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的 方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，通过独立思考与合作交流等活动提髙解决实际问题的能力。3、在主

2、动参与数学活动的过程中，切实体会到探索的乐趣，感 受到数学知识在生活中的广泛应用。教学重点：运用所学知识确定起跑线。教学难点：如何确定跑道的起跑线。教学设计一、自学1、跑步比赛。师：小狗和小兔分别从A,B处出发，沿半圆跑到C, D处。 对于这样的比赛你有什么想说的吗？(不公平)为什么会不公平。生：相同的起点和终点，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。 师：那它们到底相差多少呢？请同学们起算一下。生计算并反馈小狗：3. 14×10=31.4 (m)；小兔：3. 14X (10+1) =34. 54 (m)相差：34. 5431. 4=3. 14 (m)师：如果你是裁判员，为确保比赛

3、的公平性，你会怎么做？生：终点不变的情况下，让小兔的起跑线向前移动3. 14米。生：终点不变的情况下，让小狗的起跑线向后移动3. 14米。师：为什么这样做呢？生：这样的话就可以保证它们跑的距离是一样长了。2、(出示400米决赛录像)提问：对于运动员在起点所站的位置，你有什么发现？生1：运动员都在自己的跑道上跑生2：运动员的终点相同，而起点却不一样。师：为什么运动员要站在不同的起跑线上？生：外圈的跑道比圈的跑道要长，为了比赛的公平性，所以外圈运动 员的起跑线要向前移。3、揭示课题师：相邻两跑道的差是多少呢？外圈跑道的运动员要向前移动多少 距离呢？这就是这节课我们要学习的容：确定起跑线（板书课题）

4、。 二、议学1、确定跑道结构自学书本第75页，完成下面三个小题（1）跑道由（）和（）组成。（2）左右两个半圆形的弯道合起来刚好是（）O（3）每一圈跑道的长度可以看成（）+（）O生自学并反馈。2、分析比较，确定思路（1）外跑道的差异是怎么样形成的？生：外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的，而外 圈跑道围成的圆的周长比圈跑道围成的圆的周长大。（课件演示）（2）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？生：分别把毎条跑道的长度算出来，然后再相减，就可以知道相邻两 条跑道的差距。生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相 邻两圆的周长相差多少米，就得出相邻跑道的差距了（课件

5、演示）。 师：相邻跑道的差也就是相邻起跑线所要确定的距离。3、计算验证，解决问题（1）出示教材第76页主题图，提问：从图中你能收集哪些数学信息？ 生：每条跑道的直道长为85. 96米，跑道的宽为1.25米，第一条跑 道的圆的周长为72.6米。师：看到1.25米和72. 6米，你还能联想到什么？生：第2条跑道的直径为75. 1米。生：相邻两条跑道的直径差都是2. 5米。（2）让学生完成下表（用计算器计算）123456直径（m）72.675. 177.680. 182.685. 1周长（m）228. 08235. 93243. 79251.64259. 50267. 35全长Cm）400407.

6、85415. 71423. 56431.42439. 27注：H取3. 14159 （得数保留两位小数）先师生一起完成第一跑道，在学生独立完成第二跑道并反馈，最后小组合作完成。提问：观察相邻两跑道的长度，你发现了什么？生：我发现相邻两跑道的差不是7. 85,就是7. 86师：那为什么会出现两个差呢？确定的时候该选哪个数据呢？生发言后师小结：我们计算的时候取3. 14159,计算的结果是一 个近似数，会存在误差，我们该选取7. 85米。师：刚才我们在得出7. 85的时候，做了大量的计算，如果圆周率直 接用字母来表示，会怎么样呢？生思考反馈。师板书：(72. 6+1.25×2) × 72. 6 =72. 6 - 72. 6+l. 25×2× =1.25×2× =2. 5 (75. 1+1. 25×2) × 75. 1 =75. In- 75. 1 兀+l. 25×2× =1.25×2× =2. 5 通过交流讨论得出：相邻跑道起跑线相差距离二跑道宽×2提问：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道的宽 度】。如果跑道的宽发生了变化，你还会求相邻起跑线的差距吗？师：学校因为扩建，400米跑道的宽扩大为1.5米，相邻起跑线的差 是多少？(1.5&#