2021年人教版数学九年级上册期末复习试卷六（含答案）

1、2021年人教版数学九年级上册期末复习试卷一、选择题1.方程5x2=1的一次项系数是()A.3 B.1 C.1 D.02.下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.用配方法解方程x28x+11=0，则方程可变形为()A.(x+4)2=5 B.(x4)2=5 C.(x+8)2=5 D.(x8)2=54.下列事件中必然发生的事件是()A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B.不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C.200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D.随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数5.已知圆锥的底面半径是3

2、，母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为()A.60 B.90 C.120 D.1806.已知m是方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m的值等于()A.1 B.0 C.1 D.27.将数字“6”旋转180，得到数字“9”；将数字“9”旋转180，得到数字“6”.现将数字“69”旋转180，得到的数字是()A.96 B.69 C.66 D.998.对称轴是直线x=2的抛物线是()A.y=x2+2 B.y=x2+2 C.y=(x+2)2 D.y=4(x2)29.“圆材埋壁”是我国古代九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的

3、数学语言表示是：“如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”.依题意，CD长为()A.寸 B.13寸 C.25寸 D.26寸10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c都是常数，且a0)的图象与x轴交于点(2，0)、(x1，0)，且1x12，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方，下列结论：4a2b+c=0；ab0；2a+c0；2ab+10.其中正确结论的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题11.已知3是一元二次方程x24x+c=0的一个根，则方程的另一个根是 12.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除

4、颜色外都相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为 个.13.抛物线y=x22x+m，若其顶点在x轴上，则m= .14.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的面积为 .15.四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD= .16.如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是 .三、解答题17.解方程：3(x4)2=2(x4)18.一个不透明的袋中中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字.从这个袋

5、子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字.将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数.求所组成的两位数是5的倍数的概率.(请用”画树状图“或”列表“的方法写出过程)19.关于x的方程mx2+(m+2)x+=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围.(2)是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，1).(1)把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1

6、C1，画出A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)以原点O为对称中心，画出A1B1C1，关于原点O对称的A2B2C2，并写出B2的坐标.21.已知：如图，O的直径AB与弦CD(不是直径)交于点F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的长.22.我市2019年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于某镇的异地安置，并规划投入资金逐年增加，2021年在2019年的基础上增加投入资金1875万元.(1)从2019年到2021年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2021年的具体实施中，该镇计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁户的奖励，规定前100户(含第100户)每户奖励2万元

7、，100户以后每户奖励5000元，试求今年该镇最多有多少户享受到优先搬迁奖励？23.已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x01234y5212n(1)表中n的值为 ；(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？(3)若A(m1，y1)，B(m+1，y2)两点都在该函数的图象上，且m2，试比较y1与y2的大小.24.(如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E.(1)求证：DC=DE；(2)若，AB=3，求BD的长.25.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的

8、横坐标为2，连结AM、BM.(1)求抛物线的函数关系式；(2)判断ABM的形状，并说明理由；(3)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移，使其顶点为(m，2m)，当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有两个不动点.参考答案1.答案为：D.2.答案为：C.3.答案为：B.4.答案为：C.5.答案为：D.6.答案为：C.7.答案为：B.8.答案为：C.9.答案为：D.10.答案为：D.11.答案为：7.12.答案为：24；13.答案为：1.14.答案为：(1)a2.15.答案为：130或50.16.答案为：1+.17.解：3(x4)2=2(x4)，3(x4)2+2(x4

9、)=0，(x4)3(x4)+2=0，x4=0，3(x4)+2=0，x1=4，x2=.18.解：列表得： 235232523235352535所有等可能的情况有6种，其中组成两位数是5的倍数的情况有2种，则所组成的两位数是5的倍数的概率为=.19.解：(1)关于x的方程mx2+(m+2)x+=0有两个不相等的实数根，解得：m1且m0.(2)假设存在，设方程的两根分别为x1、x2，则x1+x2=，x1x2=.+=0，m=2.m1且m0，m=2不符合题意，舍去.假设不成立，即不存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0.20.解：(1)如图所示：A1B1C1，即为所求，点B1的坐标为：(5，1)；

10、(2)如图所示：A2B2C2，即为所求，点B2的坐标为：(5，1).21.解：连接BC，AB是直径，CF=FD=4，ABCD，ACB=90A=BCF，BCFCAF，=，CF2=AFBF，设AF=x，16=2x，x=8，由勾股定理可知：AC=422.解：(1)设从2019年到2021年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：1500(1+x)2=1500+1875，解得：x1=0.5=50%，x2=2.5(不合题意，舍去).答：从2019年到2021年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为50%.(2)设今年该镇有y户享受到优先搬迁奖励，根据题意得：10020000+(y100)5

11、0005000000，解得：y700.答：今年该镇最多有700户享受到优先搬迁奖励.23.解：(1)根据表可知：对称轴是直线x=2，点(0，5)和(4，n)关于直线x=2对称，n=5，故答案为：5；(2)根据表可知：顶点坐标为(2，1)，即当x=2时，y有最小值，最小值是1；(3)函数的图象开口向上，顶点坐标为(2，1)，对称轴是直线x=2，当m2时，点A(m1，y1)，B(m+1，y2)都在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，mm+1，y1y2.24.(1)证明：连接OC，CD是O的切线，OCD=90，ACO+DCE=90，又EDAD，EDA=90，EAD+E=90，OC=OA，ACO=EAD

12、，故DCE=E，DC=DE，(2)设BD=x，则AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，在RtEAD中，=，ED=AD=(3+x)，由(1)知，DC=(3+x)，在RtOCD中，OC2+CD2=DO2，则1.52+(3+x)2=(1.5+x)2，解得：x1=3(舍去)，x2=1，故BD=125.解：(1)A点为直线y=x+1与x轴的交点，A(1，0)，又B点横坐标为2，代入y=x+1可求得y=3，B(2，3)，抛物线顶点在y轴上，可设抛物线解析式为y=ax2+c，把A、B两点坐标代入可得，解得，抛物线解析式为y=x21；(2)ABM为直角三角形.理由如：由(1)抛物线解析式为y=x21可知M点坐标为(0，1)，AM=，AB=3，BM=2，AM2+AB2=2+18=20=B