广东省韶关市2021届新高考数学一模考试卷含解析

1、广东省韶关市2021届新高考数学一模考试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的©1.的展开式中有理项有(A. 3项B. 4项C. 5项D. 7项【答案】B【解析】【分析】由二项展开式定理求出通项，求出工的指数为整数时广的个数，即可求解.【详解】心=(-1),21。；0衅,OWY1O, 当r=0, 3, 6, 9时，(川为有理项，共4项.故选:B.【点睛】本题考查二项展开式项的特征，熟练掌握二项展开式的通项公式是解题的关键，属于基础题.2.已知命题关于我的方程/一4工+ “ = 0有实根”，若力为真命题的充分不必要条件为

2、a >3/ +1,则实数，的取值范围是()A. 1,-KX>)B. i,+ooC. (-00,1)D. (-<0,1【答案】B【解析】命题p： a<4, r，为“>4,又T为真命题的充分不必要条件为。>3m+ 1,故3.已知 a>O,/(x) = av2_x + i(x>0),A = x|/(x)«x8 = t|< f(x)<x,若A = 8w0则实数。的取值范围是()3 3A. (0,1B. (0,-C. -,1D. 1,+co)4 4【答案】C【解析】【分析】根据AW。，得到/(x) = a?-x + lx有解，则4 =

3、 4720,得=匕正2,2=匕土其，得到A = x"(x)Kx = U，x =上工E2、匕匹口,再根据B = xf(f(x)<fM<xt 有/(/(x)K/(x), gp a(ax2 -x + l)?-2(ax2 -x+1) + 1 < 0 ,可化为 (rtx2-2x +1)(cr.v2 + «-1)<0,根据A = 8w0,则/+“_()的解集包含IzEE工匕史二L aa求解，【详解】因为Aw。，所以 /(X)= ad - x +1 < x 有解，即/'(x) = ad2x+l«0 有解，所以A = 47之0,得司=匚三,人

4、=3二色， aa所以 A = x " (x) K x = 5, x, = T 出一"、"'J， aa又因为 B = xl/(/(x) < fx) < x,所以/(/(x)«/(x),即1(a- -X4-1)-2(ax2 -x+l) + l <0 ,可化为(a/ _ 2x +1) ( a2/ + _ )< 0,因为A = 8w°,所以/+./-i>o的解集包含口E2、SEW, a a所以l+Eq-E 或1-百之 叵, aaaa3解得4故选：c【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法及集合的关系的应用，还考查了

5、运算求解的能力，属于中档题，4 .过点尸(2/2)的直线/与曲线y = Ji1二7交于4 B两点,若2P4 = 5A月，则直线/的斜率为()A. 2->/3C. 2 +6或2-6B. 2 + 73D. 2-6或6-1【答案】A【解析】【分析】利用切割线定理求得I尸H，|A回，利用勾股定理求得圆心到弦”的距离，从而求得NAPO = 30。，结合ZPO.Y = 45 ,求得直线/的倾斜角为15,进而求得/的斜率.【详解】曲线二7为圆/ +产=13的上半部分，圆心为(o,o),半径为JTT.设尸。与曲线)，=7相切于点Q,则|。=|。4卜回=归川(|尸山+ |4即=|24=|002一|。=35

6、所以 |以| = 5,|他|=2,. /2/1O到弦AB的距离为= 2 ,sinZAPO = -= /所以NAPO = 30。，由于OP 2V6xV2 2APOx = 45，所以直线/的倾斜角为45 - 30。= 15°,斜率为f -( au c/、 tan45 - lan 30、 rrtan 15 = lan(45 -30 ) = 2-v3.'1 + tan 45 x tan 30故选：A【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.5 .设mcR,命题，存在，>0,使方程V+x-? = 0有实根”的否定是()A.任意7>。，

7、使方程/ +X- 7 =0无实根B.任意使方程久+x ? = 0有实根c.存在?>0,使方程/+%一? = 0无实根D.存在?«。，使方程Y+x一? = 0有实根【答案】A【解析】【分析】只需将“存在”改成“任意”，有实根改成无实根即可.【详解】由特称命题的否定是全称命题，知“存在7>0,使方程/+工-6=0有实根”的否定是“任意/>0,使方程/+工一机=0无实根”.故选:A【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，此类问题要注意在两个方面作出变化：1.量词，2.结论，是一道基 础题.6.在三棱锥。一A8C 中，AB = 8C = CQ = QA = 1,且88_1

8、8。,8_1_94,知,77分别是棱8。，CD 的中点，下面四个结论： AC_L8O；MN/平面4m；三棱锥A - CMN的体积的最大值为叵；12AO与8c一定不垂直.其中所有正确命题的序号是（）【答案】D【解析】【分析】通过证明AC _L平面08。，证得AC _L 80；通过证明MN3O,证得MN平面，。；求得 三棱锥A-CMV体积的最大值，由此判断的正确性；利用反证法证得AO与8C一定不垂直.【详解】设AC的中点为。，连接08,00,则 AC_LOB, AC_L。，又08no。=。，所以 AC_L平面。8。， 所以AC _L 8。，故正确；因为MN 6Q,所以MN 平面ABD,故正确；当平

9、面DAC与平面ABC垂直时，匕y“n最大，最大值为匕='x'x在=也，故错误；若AO与8c垂直，3 4448又因为M_L8C,所以8。J平面"3,所以BC工BD,又BD工AC,所以3。_L平面ABC,所以BD工OB,因为OB = OD,所以显然8。与08不可能垂直，故正确.故选：DDR【点睛】本小题主要考查空间线线垂直、线面平行、几何体体积有关命题真假性的判断，考查空间想象能力和逻辑 推理能力，属于中档题.7 .已知/(x)是定义在2,2上的奇函数，当xe(0,2时，f(x) = 2X -1,则/(2) + /(0)=()A. -3B. 2C. 3D. -2【答案】A

10、【解析】【分析】由奇函数定义求出"0)和/(-2).【详解】因为fM是定义在2,2上的奇函数，./()=。.又当x £ (0,2时，f(x) = 2X -1, /. / (-2) = -/ (2) = -(22 -1) = -3,J (-2) + / (0) = -3.故选：A.【点睛】本题考查函数的奇偶性，掌握奇函数的定义是解题关键.8 .已知集合”=xly = JiJt, N = xe 14-x2 >0,则0)"为()A. 1,2B. 0,1,2C. 12D. (1,2)【答案】C【解析】【分析】 分别求解出M,N集合的具体范围，由集合的交集运算即可求得

11、答案.【详解】因为集合加=#犬之 1, = xeAT|-2<x<2 = 0,l,2,所以 MnN = l,2故选:C【点睛】本题考查对数函数的定义域求法、一元二次不等式的解法及集合的交集运算，考查基本运算能力.9 .如图，双曲线C:；一旦=1（。>0力>0）的左，右焦点分别是”（-c,O）,凡（c,O）.宜线），=±与双 cr b- '2a曲线。的两条渐近线分别相交于A8两点.若/8月鸟=?,则双曲线。的离心率为（）A. 2B.巫3C. V2D.空3【答案】A【解析】【分析】 c beBT7T易得8（一不一），过B作x轴的垂线，垂足为T,在中，利用注=

12、 tan可即可得到凡儿。的方 2 2arl3程.【详解】由已知，得8（一；?）,过B作x轴的垂线，垂足为T,故耳T = =, 2 2a2be71 BT 7t K ° b L又/BF、F) = 丁，所以石=tan可=J3 ,即 = = JJ,3/ J£ a2所以双曲线C的离心率e = J + §)2 = 2.故选：A.【点睛】本题考查双曲线的离心率问题，在作双曲线离心率问题时，最关键的是找到。，瓦。的方程或不等式，本题 属于容易题.10.以下四个命题：两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1;在回归分析中， 可用相关指数六的值判断拟合效果，R?越小，模

13、型的拟合效果越好；若数据内,声，0,工的方差 为1,贝|2%+1,2+1,2a+1,2%+1的方差为4；已知一组具有线性相关关系的数据(%,y ),(七,%,yl0),其线性回归方程y = bx + a,贝(x0，%)满足线性回归方程y = bx + a 是“、飞;+加,% = ,_+三'电，的充要条件;其中真命题的个数为()A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】根据线性相关性与r的关系进行判断，根据相关指数R?的值的性质进行判断，根据方差关系进行判断，根据点不，%满足回归直线方程，但点飞,先 不一定就是这一组数据的中心点，而回归直线必过样 本中心点，可进行判断.【

14、详解】若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于L故正确；用相关指数R2的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好，故错误；若统计数据,，七，七的方差为1，则2为+1,2x2 +1,2与+1,2xn +1的方差为22=4，故正确；因为点两，%满足回归直线方程，但点与，为 不一定就是这一组数据的中心点，即/ = "/； 一 ,'电,先=七十1； '电不一定成立,而回归直线必过样本中心点，所以当-Yo = ；V + - A-> >'。= '广 二: '也时，点 与，% 必满足线性回归方程y = bx + a；

15、因此“小，No满足线性回归方程V =八+ a ”是"X。= ：” +2；）二+皿,凫=叱三二”必要不充分条 件.故错误;所以正确的命题有.故选：C.【点睛】本题考查两个随机变量的相关性，拟合性检验，两个线性相关的变量间的方差的关系，以及两个变量的线 性回归方程，注意理解每一个量的定义，属于基础题.11.已知函数/（x） = 2sin（5+°）W>0,0<9町，f - = V?, f三=0且在（0,4）上是单调函数，则下列说法正确的是（）C.函数“X）在一兀、一三上单调递减D.函数“X）的图像关于点手，。；对称-2 4）【答案】B【解析】【分析】根据函数/（X）,

16、在（0,万）上是单调函数，确定0<341,然后一一验证，A.若g = 则x） = 2sin -x +（p9 由/ - =0,得。=三 22）4/ sm x !丰B由 f V2 , f 彳一0，'18 J l2 8 4 J 2U；2）解一验证.C.利用整体法根据正弦函数的单调性判断.D.计算/【详解】因为函数/（X）,在（0,乃）上是单调函数，所以<2兀,即，之2%，所以, 2co若刃=:，则/（x） = 2sin+ e，又因为/ g =。，即/住|缴停| = sin（；x当黄冬 故A错误.o/1， o 4 / L由/ 3j = 2sin| k +夕1 = 0,不妨令亏+夕=

17、/，得8 =乃-9但确定/(x) = 2sin可入+ ?|,再求 1 33 )下是否为0.4 )= sin；+3) = 0,解得夕=亍，7TCD2. 7T 7T f 3/T、8) I 8 J 2得 3乂卫+ 9 = 2%九+1 或啰乂区+ 0 = 2攵4+彳当0乂巳+尹=2攵笈+工时，口二士+ 2 ,不合题意. 843止 乃 ，3422k7：2山Q “、。(2 2tt当义一 十(p = 2k7T十一时，co-+ -, 此时/(x) = 2sin -x + -8433U 3 )h1/ n 个,(2 ( 2tt乃2tt 个,74卡+VT 工,十自所以 一1 =2sin ox -T +T =2sin

18、 Tx +T =2sin77 = O，故 B 正确因为xe f* ,|x + §Eeo,g,函数/(x),在(0。)上是单调递增，故C错误./| j = 2sin| -x + | = 2sin -= 30,故 D 错误.故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的性质及其应用，还考查了运算求解的能力，属于较难的题.7U12 .已知非零向量£,坂满足".B = o, |。|=3,且Z与Z+B的夹角为:，贝|J|B|=()4A. 6B. 35/2C. 2>/2D. 3【答案】D【解析】【分析】利用向量的加法的平行四边形法则，判断四边形的形状，推出结果即可.【详解】兀解

19、；非零向量'B满足蒜=°,可知两个向量垂直，内=3,且Z与布;的夹角为“ 说明以向量“，成为邻边，Z+B为对角线的平行四边形是正方形，所以则1加=3.故选：D.【点睛】本题考查向量的几何意义，向量加法的平行四边形法则的应用，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13 .在平面直角坐标系xQv中，圆C:(x-/n)2 + V = /(? > 0).已知过原点。且相互垂直的两条直线乙和/一其中与圆。相交于A, 3两点，"与圆。相切于点。.若A8 = OZ）,则直线4的斜率为【答案】土至 5【解析】【分析】设：6-丁

20、 = 0, /”工+外=0,利用点到直线的距离，列出式子【详解】，求出的值即可.解：由圆。：（入一7+），2=/（加>0）,可知圆心。（，几0）,半径为八 设直线左X-），= 0,则，2： X + 6 =。, 圆心C（"7,0）到直线右的距禹为后£ , OD = 6$-户,AB = OD AB = >nf r1 / 、 m圆心到直线人的距离为半径，即 =不 Jk" +1解得2汨.故答案为：±2. 5【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式的运用，并结合圆的方程，垂径定理的基本知识，属于中档题.14.卜一应）”的展开式中，工/4的系数为（用数字作

21、答）.【答案】60【解析】【分析】根据二项式定理展开式通项，即可求得X，4的系数.【详解】因为了3二C&6_(_&),1，所以r = 4,则所求项的系数为C：(-=60.故答案为：60【点睛】本题考查了二项展开式通项公式的应用，指定项系数的求法，属于基础题.15 .曲线y=ef'+2在点(0, 3)处的切线方程为.【答案】5x + y-3 = 0.【解析】【分析】先利用导数求切线的斜率，再写出切线方程.【详解】因为丫'=一5一汽 所以切线的斜率k=-5e，)=-5,所以切线方程是：y-3=-5(x-0),即y=-5x+3. 故答案为y=-5x+3.【点睛】本题主

22、要考查导数的几何意义和函数的求导，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 函数V = fW在点4处的导数/'(%)是曲线)'=/ J)在PG，/(%)处的切线的斜率，相应的切线方程 是丫一加=/(与)(、一天)16 .已知 CN*,满足C； + 2C；+22c；+2"C：=243,贝+工+),丁的展开式中15卡的系数为【答案】1【解析】【分析】根据二项式定理求出，然后再由二项式定理或多项式的乘法法则结合组合的知识求得系数.【详解】由题意 C； + 2C,； + 2? £； + + T £； = (1 + 2)” = 243, = 5

23、.(x2 + x + y)S的展开式中x5y2的系数为C；C； = 30 .故答案为：1.【点睛】本题考查二项式定理，掌握二项式定理的应用是解题关键.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.如图，在四棱锥尸一A3C。中，底面A8CO为直角梯形，ADUBC, N4Z)C=90 ,平面24。_1底 ® ABCD,。为AO的中点，M 是棱PC上的点且PM = 3MC, PA = PD = 2, BC = AD = t CD=2.(1)求证：平面PQ8_L平面以PAO；(2)求二面角M3Q C的大小.【答案】。)证明见解析：(2)30。.【解析】【分析】(1)推导

24、出CO8。，QB±ADf从而8。_L平面PA。，由此证明平面PQ8_L平面以融。；(2)以。为原点，建立空间直角坐标系，利用法向量求出二面角3。一。的大小.【详解】解：(1)AD/8C, BC=ADt。为AO的中点，四边形8C。为平行四边形，,CO/8Q./ ZADC = 90°,AQB = 90° ,即。3_LAO.又平面PAD_L平面ABCD,且平面PAO0平面ABCD = AD ,，BQ，平面PAO.*/ BQ c=平面 PQB ,，平面PQ8_L平面PA£>.(2) v PA = PD,。为A。的中点，PQ1AD.平面平面A8CO,且平面R

25、AOPl平面A5CQ = A£>,PQ，平面A3CO.如图，以。为原点建立空间直角坐标系,则平面BQC的一个法向量为=(0,0,1),2(0,0,0),尸(0,0,6), 8(020), C(-l,2,0),设M(x,y,z),则PM =(x,y,z-B), MC = (-l-x,2->-z),丽=3碇,x = 3(-I-x) « y = 3(2-y), z-百= -3z3x =437-6QB =(0,2,0), QM = , ,设平面MBQ的法向量为而=(k y, z),nr QB = 0_，即、nr QM = 0=0336八，x + y + z = 0142

26、4.平面MQ8的一个法向量为而= (1,0,6),一 COS(7/1,77 y ='22由图知二面角为锐角，所以所求二面角大小为30。.【点睛】本题考查面面垂直的证明，考查二面角的大小的求法，考查了空间向量的应用，属于中档题.18.设函数/(x) = |x+l| + |x-2a| + l.(1)当 =1时，解不等式(2)设4<一，且当为1时，不等式/(x)<2x + 6有解，求实数。的取值范围. 乙【答案】-2,3； (2)12,一；).【解析】【分析】(1)通过分类讨论去掉绝对值符号，进而解不等式组求得结果；(2)将不等式整理为-。-34X,根据能成立思想可知-4-由此构

27、造不等式求得结果.【详解】(1)当4 = 1 时，/(x)46可化为卜 + 1| + 打一2g5,2x-l,x> 2:x + l|+|x-2 = 3,-1 <x<21 2x, x < 1x >2/.由I2x-l<5-l<x<2,解得2<x«3；由卜<5J fx<-l解得由心金,解得一2 -综上所述：所以原不等式的解集为-2,3.(2) :2a«xv1X+ 6, /.x1 + x2a + l42x+6, -u 34x, /(x)«2x+6有解，,即>一2,又 2a < -1 >ci

28、< 92二实数。的取值范围是:一2,一；1.【点睛】本题考查绝对值不等式的求解、根据不等式有解求解参数范围的问题；关键是明确对于不等式能成立的问题，通过分离变量的方式将问题转化为所求参数与函数最值之间的比较问题.19.已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆的方程；(2)设直线axy+5=0 (a>0)与圆相交于A, B两点，求实数a的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数a,使得弦AB的垂直平分线1过点P (-2, 4),若存在，求出实 数a的值；若不存在，请说明理由.53【答案】(2) (x-2) 2+y2=2.

29、(2) (, + oo)e (3)存在，« = -124【解析】【分析】(2)设圆心为M (m, 0),根据相切得到也上Hl = 5,计算得到答案.5(2)把直线axy+5=0,代入圆的方程，计算 =4 (5a - 2) 的方程为 V = -( + 2) + 4,即 x+av+2 - 4a=0, a 由于1垂直平分弦AB,故圆心M (2, 0)必在1上， 3 ，5、3所以2+0+2-4a=0,解得。由于；£X，+ s ,故存在实数a =: 4 (12)4使得过点P ( - 2, 4)的直线1垂直平分弦AB.【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系,意在考查学生的计算能力和转化能

30、力.20.如图，四棱锥P-A8CD的底面ABCD是正方形，玄。为等边三角形，M, N分别是AB, AD 的中点，且平面P4£)_L平面ABCD. - 4 (a2+2) >0得到答案.(3) 1 的方程为.V = ：(x + 2) + 4, gp x+ay+2 - 4a=0,过点 M (2, 0),计算得到答案.【详解】(2)设圆心为M (m, 0) (meZ).由于圆与直线4x+3y- 29=0相切，且半径为5,所以 任"1一" = 5 ,即14m - 291=2.因为m为整数，故m=2.故所求圆的方程为(x-2) 2+y2=2. 把直线ax-y+5=0,即

31、y=ax+5,代入圆的方程，消去y,整理得(a2+2) x2+2 (5a - 2) x+2=0,由于直线 ax-y+5=0 交圆于 A, B 两点，故 =4 (5a - 2) 2 - 4 (a2+2) >0,即22a2-5a>0,由于a>0,解得a>J,所以实数a的取值范围是(之,+ 8 ).1212(3)设符合条件的实数a存在，则直线1的斜率为-1，a(1)证明：CM_L平面PNB；PF(2)问棱PA上是否存在一点E,使PC平面DEM,求：一的值EAPE【答案】(1)证明见解析；(2)存在， = 2.EA【解析】【分析】(D根据题意证出CM_L8N, CM 1PN,再

32、由线面垂直的判定定理即可证出.(2)连接AC交DM于点Q,连接EQ,利用线面平行的性质定理可得PC/EQ ,从而可得PE:EA = CQ:QA,在正方形ABCD中，由CQ: 04 = 8: AM = 2即可求解.【详解】(1)证明：在正方形ABCD中，M, N分别是AB, AD的中点，:, BM = AN, BC = AB,/MBC = 4NAB = 96. aMBC 三 aNAB . ZBCM = ZNBA.又 NBCM+N8MC = 90°,/. ZNBA + ZBMC = 90°,:, CM 工 BN.PAO为等边三角形，N是AD的中点，PN ± AD.又平

33、面PAO _L平面ABCD, PNu平面PAD,平面 PAD fl 平面 ABCD = AD , PN ±平面ABCD.又CMu平面ABCD, CMJ_/W. 8N,PNu平面PNB, BNCPN = N, CM J_平面PNB.(2)解：存在.如图，连接AC交DM于点Q,连接EQ.wA M B;尸。平面DEM, PC u平面PAC,平面PACCl平面。EM PCIIEQ.：, PE.EA = CQ.QA.在正方形ABCD中，AM I CD,且CD = 2 AM.PFPFCQ:QH = CQ:A"=2, .匕=2.故2 = 2.EAEA所以梭PA上存在点E,使PC/平面DE

34、M,此时，E是棱A的靠近点A的三等分点.【点睛】本题考查了线面垂直的判定定理、线面平行的性质定理，考查了学生的推理能力以及空间想象能力，属于 空间几何中的基础题.21.如图，四棱锥P ABCD中，底面A8CO为直角梯形，ABLAD, ZADC = 45°, AD/ BC, AD = 2AB = 2f zM。尸为等边三角形，平面RAO_L底面 A8CO, E 为AO的中点.(1)求证：平面平面PCE；CF 3(2)点尸在线段CO上，且左=彳，求平面尸AO与平面以方所成的锐二面角的余弦值.FD 2【答案】(1)见解析(2) 土孚61【解析】【分析】(D根据等边三角形的性质证得。石_LA&

35、#163;>,根据面面垂直的性质定理，证得PE_L底面A3CO,由此 证得PEJ_BC,结合CE_L8C证得8C_L平面PCE,由此证得：平面尸8C_L平面PCE.(2)建立空间直角坐标系，利用平面以方和平面尸的法向量，计算出平面PAO与平面尸8尸所成的锐二面角的余弦值.【详解】(D证明：?PA。为等边三角形，E为的中点，尸£_LA£>平面R4O_L底面A8CO,平面24。口底面488 = 4。，工PE上底面ABCD, BCu平面ABCD,PELBC又由题意可知ABCE为正方形，CE1BC又PECEC = E, BC_L平面尸CE3Cu平面P3C,，平面尸3。，

36、平面PCE(2)如图建立空间直角坐标系，则上(。(),()，A(O.TO)，4(-LO)，C(LO.O), 0(0,1,0), P(0,0, JT),由已知夕，得展1.。卜PB = PF = | j设平面。酎的法向量为 = (x，FZ),则元. PB = x _ y - y/3z = 0n - PF =-x + y- V?z = 055l249令z = C，贝iJx=，y = JJ由(1)知平面的法向量可取为而=。,0,0)/. cos <m,n >1=244>/18361平面PAD与平面PBF所成的锐二面角的余弦值为61【点睛】 本小题主要考查面面垂直的判定定理和性质定理,

37、考查二面角的求法,考查空间想象能力和逻辑推理能力, 属于中档题.22.已知点夕(。,1),直线y =1+ /(/<。)与抛物线V=2x交于不同两点A、3,直线4、心与抛物 线的另一交点分别为两点C、D,连接8,点。关于直线C。的对称点为点。，连接A。、BQ.(1)证明：AB I/CD ；(2)若AQA8的面积SZl1,求，的取值范围.【答案】(1)见解析；(2)303,2【解析】【分析】2/ 2、(1)设点A -,y,、B 力，求出直线24、房的方程，与抛物线的方程联立，求出点C、D的坐标，利用直线A3、CO的斜率相等证明出A8CZ)；(2)设点。到直线A3、CO的距离分别为4、4,求出

38、4,利用相似得出可得出AQAB的边A8上的高，并利用弦长公式计算出|4回，即可得出S关于/的表达式，结合不等式S 21-1可解出实数，的取值范围.【详解】(1)设点A彳,)J、B彳,力 > 贝必外=>>7直线24的方程为：工=>T*>)'4-得、y=2x由韦达定理可知，先力=%>'1 =1 > - >3 = 1，其一1 代入直线AP的方程，得 =解得C>1州，7火2(),-If同理，可得O【2("为 Tj上-上， o- 1 M _ 1 _ =? L = ,： - = - = 1y；上+上 ：")2(%丁 2(yl)2 y2 T )'1k -2.2_2(1)1+为=2,为=2_)，代入得 32-x y 0-2+/2y,-2(2 yJ_l1-r因此，AB!1CD ；(2)设点。到直线A3、。的距离分别为4、4,则4 =由(1)知 ABHCD,.虫_叫_因d2 PC PD 9 d； PC PD9 :.PA = yl + k-A-xAt 1Pq = J1