工程光学基础5

1、第五章第五章 光度学基础光度学基础Chapter52011.3概述概述 光学系统是一个传输辐射能量的系统光学系统是一个传输辐射能量的系统 能量传输能力的强弱，影响像的亮暗能量传输能力的强弱，影响像的亮暗辐射度学：研究辐射度学：研究电磁波辐射电磁波辐射的测试计的测试计量计算的学科量计算的学科光度学：在人眼视觉的基础上，研究光度学：在人眼视觉的基础上，研究可见光可见光的测试计量计算的学科的测试计量计算的学科辐射度学与光度学基础辐射度学与光度学基础Chapter52011.3第一节第一节 辐射量和光学量及其应用立体角的意辐射量和光学量及其应用立体角的意义和它在光度学中的应用义和它在光度学中的应用一、

2、立体角的意义和单位一、立体角的意义和单位平面上的角：平面上的角：1 1弧度弧度A AB BO OrABAOBChapter52011.3空间上的角：立体角空间上的角：立体角s so o一个任意形状的封闭锥面所包含的空间称为立体角一个任意形状的封闭锥面所包含的空间称为立体角2rs若在以若在以r r为半径的球面上截得面积为半径的球面上截得面积s= rs= r2 2，则此立体角为，则此立体角为1 1球面度球面度整个空间球面面积为整个空间球面面积为4 r4 r2 2, ,对应立体角为对应立体角为42rsChapter52011.3以以r r为半径作一圆球，假定在圆球上取一个为半径作一圆球，假定在圆球上

3、取一个d d对应的环带，对应的环带，环带宽度为环带宽度为rdrd，环带半径为，环带半径为rsinrsin，所以环带长度为，所以环带长度为2 2rsinrsin，环带总面积为，环带总面积为立体角的计算立体角的计算假定一个圆锥面的半顶角为假定一个圆锥面的半顶角为，求该圆锥所包含的立体角大小，求该圆锥所包含的立体角大小220222sin4)cos1 (2cos2cos2sin2sin2sin2较小时，或者将上式积分得它对应的立体角为dddrdsddrrrddsChapter52011.3二二. 辐射度学中的基本量及其计量单位辐射度学中的基本量及其计量单位1 1、辐射通量、辐射通量 单位时间内辐射体辐

4、射的总能量单位时间内辐射体辐射的总能量-辐射功率辐射功率e单位：瓦特单位：瓦特 （W W）反映辐射强弱，是辐射体各波段辐射能量的积分反映辐射强弱，是辐射体各波段辐射能量的积分dddeee00lime e ：光谱密集度曲线：光谱密集度曲线Chapter52011.32 2、辐射强度、辐射强度辐射体在某一指定方向上单位立体角范围内的辐射通量辐射体在某一指定方向上单位立体角范围内的辐射通量符号：符号： 单位：瓦每球面度（单位：瓦每球面度（W/srW/sr）eIddIee表示辐射体在不同方向上的辐射特性表示辐射体在不同方向上的辐射特性Chapter52011.33 3、辐射出射度、辐射出射度辐射体上某

5、一点附近某一微元面积上辐射的总辐射通量辐射体上某一点附近某一微元面积上辐射的总辐射通量符号：符号： 单位：瓦每平方米（单位：瓦每平方米（W/mW/m2 2）eMeddsdMee不管向哪个方向辐射，描述辐射体表面不同不管向哪个方向辐射，描述辐射体表面不同位置上单位面积的辐射特性位置上单位面积的辐射特性dsdsA AChapter52011.34 4、辐射照度、辐射照度辐射照度与辐射出射度正好相反，不是发出辐射通量，辐射照度与辐射出射度正好相反，不是发出辐射通量，而是被辐射体上某一点附近某一微元面积上接收的总辐而是被辐射体上某一点附近某一微元面积上接收的总辐射通量射通量符号：符号： 单位：瓦每平方

6、米（单位：瓦每平方米（W/mW/m2 2）eEeddsdEeedsdsA AChapter52011.35 5、辐射亮度、辐射亮度辐射体表面某点附近，在某一指定方向上单位立体角内辐射体表面某点附近，在某一指定方向上单位立体角内单位投影面积上发出的辐射通量单位投影面积上发出的辐射通量符号：符号： 单位：瓦每球面度每平方米（单位：瓦每球面度每平方米（W/sr.mW/sr.m2 2）eLcosdsdsdsILnnee描述了辐射体不同位置不同方向上的辐射特性描述了辐射体不同位置不同方向上的辐射特性Chapter52011.3三三. 人眼的视见函数人眼的视见函数 辐射体发出电磁波，进入人眼，在可见光范围

7、内，可辐射体发出电磁波，进入人眼，在可见光范围内，可以产生亮暗感觉；以产生亮暗感觉；可见光范围内，人眼对不同波长光的视觉敏感度不同可见光范围内，人眼对不同波长光的视觉敏感度不同光度学中，为表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别，定义光度学中，为表示人眼对不同波长辐射的敏感度差别，定义了一个函数了一个函数 ，称为视见函数，又称光谱光视效率。，称为视见函数，又称光谱光视效率。VChapter52011.3 0.87000.75700.63100.50300.38100.26500.17500.10700.06100.03200.01700.00820.00410.00210.001050.000520

8、.000250.000120.00006580590600610620630640650660670680690700710720730740750760黄黄黄黄橙橙橙橙橙橙橙橙橙橙橙橙红红红红红红红红红红红红红红红红红红红红红红0.00040.00120.00400.01160.02300.03800.06000.09100.13900.20800.32300.50300.71000.86200.95400.99501.00000.99500.9520400410420430440450460470480490500510520530540550555560570紫紫紫紫靛靛靛靛靛靛蓝蓝蓝蓝

9、蓝蓝蓝蓝蓝蓝绿绿绿绿绿绿绿绿黄黄黄黄黄黄黄黄黄黄V波长波长/nm光线颜色光线颜色V波长波长/nm光线颜色光线颜色Chapter52011.3把对人眼最灵敏的波长把对人眼最灵敏的波长 的视见函数定为的视见函数定为1 1，即，即nm5551)555(V假定人眼同时观察两个位于相同距离上的辐射体假定人眼同时观察两个位于相同距离上的辐射体A A和和B B，这两个辐射体在观察方向上的辐射强度相等，这两个辐射体在观察方向上的辐射强度相等，A A辐射的电辐射的电磁波波长为磁波波长为 ，B B辐射的波长为辐射的波长为555nm555nm，人眼对，人眼对A A的视的视觉强度与人眼对觉强度与人眼对B B的视觉强度

10、之比，作为的视觉强度之比，作为 波长的视波长的视见函数。见函数。Chapter52011.3举例：人眼同时观察距离相同的两个辐射体举例：人眼同时观察距离相同的两个辐射体A A和和B B，假定辐射，假定辐射强度相同，强度相同，A A辐射波长为辐射波长为600nm, B600nm, B辐射波长为辐射波长为500nm500nm。V(600)=0.631 V(500)=0.323V(600)=0.631 V(500)=0.323A A对人眼产生的视觉强度是对人眼产生的视觉强度是B B对人眼产生视觉强度的对人眼产生视觉强度的0.631/0.3230.631/0.323倍，近似倍，近似2 2倍。倍。若要使

11、若要使A A和和B B对人眼产生相同的视觉强度，则辐射体对人眼产生相同的视觉强度，则辐射体A A的辐射的辐射强度应该是辐射体强度应该是辐射体B B强度的一半。强度的一半。Chapter52011.3光度学中的光通量与辐射度学中的辐射通量相对应。假定光度学中的光通量与辐射度学中的辐射通量相对应。假定有一单色光，其辐射通量为有一单色光，其辐射通量为 ，其中能够引起视觉的部，其中能够引起视觉的部分为光通量分为光通量-用人眼视觉强度来度量的辐射通量。用人眼视觉强度来度量的辐射通量。四四. . 光度学中的基本量光度学中的基本量1 1、发光强度和光通量、发光强度和光通量光通量定义光通量定义ededVCd)

12、(C C为单位换算常数。为单位换算常数。Chapter52011.3发光强度发光强度发光强度与辐射度学中的辐射强度相对应。发光强度与辐射度学中的辐射强度相对应。发光强度指指定方向上单位立体角内发出光通量的多少。发光强度指指定方向上单位立体角内发出光通量的多少。也可以理解为在这一方向上辐射强度中有多少是发光强度也可以理解为在这一方向上辐射强度中有多少是发光强度eeIVCddCVddI)()(单位：坎（德拉）单位：坎（德拉） cdcdChapter52011.3常数常数C C：CIECIE规定：当发光体发出的光全部是规定：当发光体发出的光全部是 的单色光，在某一方向上辐射强度的单色光，在某一方向上

13、辐射强度 ，则发光体在此方向上的发光强度为，则发光体在此方向上的发光强度为1cd1cd。nm555)/(6831srWIe)(683/683111WsrcdcsrWccd代回发光强度表示式代回发光强度表示式eIVI)(683若若 则则 流明（流明（lmlm）111IddsrdcdIChapter52011.3光谱光视效能光谱光视效能 与与 的乘积称为光谱光视效能，用的乘积称为光谱光视效能，用 表示。表示。C)(V)(K。称称为为最最大大光光谱谱光光视视效效能能s sr r/ /WW6 68 83 3c cd d即即K K1 1时时，K K( ( ) )最最大大，当当V V( ( ) )6 68

14、 83 3V V( ( ) )K K( ( ) )mm 表示人眼对不同波长光辐射的敏感度差别，表示人眼对不同波长光辐射的敏感度差别， )(V)(K 表示辐射通量中有多少可以转变为光通量。表示辐射通量中有多少可以转变为光通量。Chapter52011.3连续光谱的光通量计算连续光谱的光通量计算有了光谱光视效能后，光通量公式可写成有了光谱光视效能后，光通量公式可写成eedKdCVd)()(总的光通量应该等于整个波长范围内上式的积分总的光通量应该等于整个波长范围内上式的积分000)()(dKdKdee发光体的发光特性：光视效能发光体的发光特性：光视效能00)(ddKKeeeChapter52011.

15、3 常见光源的光视效能常见光源的光视效能27412741344534454047.54047.56060日光灯日光灯高压水银灯高压水银灯超高压水银灯超高压水银灯钠光灯钠光灯89.289.29.2219.221303016301630钨丝灯（真空）钨丝灯（真空）钨丝灯（充气）钨丝灯（充气）石英卤素灯石英卤素灯气体放电管气体放电管光视效能光视效能(lm/w)(lm/w)光源种类光源种类光视效能光视效能(lm/w)(lm/w)光源种类光源种类Chapter52011.3 Luminous efficacy of LED light sourcesRatio of tungsten lamps and

16、 fluorescent lamps 10 years ago is 8:1，in 2008 is 1:1.2新型的半导体照明光源：新型的半导体照明光源：LEDIn 2008 there are more than 3000 companies producing LED light source, more than 4500 billions年从事半导体照明光源年从事半导体照明光源LED的企业的企业3000余家，应用产值余家，应用产值450亿元亿元Now the highest luminous efficacy of LED is 100 lm/wIn 2012 may be 12015

17、0 lm/wDuring 2011 to 2015 the tungsten lamps may be forbitten to be used in law2015年有望制定法令禁用白炽灯年有望制定法令禁用白炽灯Chapter52011.3计算举例：一个功率（辐射通量）为计算举例：一个功率（辐射通量）为60W60W的钨丝充气灯泡的钨丝充气灯泡，假定它在各方向上均匀发光，求它的发光强度。，假定它在各方向上均匀发光，求它的发光强度。、求发光强度：总立体角为、求发光强度：总立体角为、求总光通量：、求总光通量：lmKe90060154cdI62.714900Chapter52011.32 2、光出射

18、度和光照度、光出射度和光照度光出射度：发光体表面某点附近单位面积发出的光通量光出射度：发光体表面某点附近单位面积发出的光通量dsdMddsdsA A发光表面均匀发光情况下发光表面均匀发光情况下sM（lm/mlm/m2 2）Chapter52011.3光照度：某一表面被发光体照明，其表面某点附近单位光照度：某一表面被发光体照明，其表面某点附近单位面积接收的光通量。面积接收的光通量。dsdEddsdsA A被照表面均匀照明情况下被照表面均匀照明情况下sE（lxlx）单位：勒克司单位：勒克司 1 1 lxlx=1 =1 lmlm/ /m m2 2Chapter52011.33050 lx507010

19、02001万万3万万4万万10050010万万0.23104观看仪器的示值观看仪器的示值一般阅读及书写一般阅读及书写精细工作（修表等）精细工作（修表等）摄影场内拍摄电影摄影场内拍摄电影照相制版时的原稿照相制版时的原稿明朗夏日采光良好的室内明朗夏日采光良好的室内太阳直照时的地面照度太阳直照时的地面照度满月在天顶时的地面照度满月在天顶时的地面照度无月夜天光在地面产生的照度无月夜天光在地面产生的照度 常见物体的光照度值常见物体的光照度值Chapter52011.3计算举例：照明器在计算举例：照明器在15m15m的地方照亮直径为的地方照亮直径为2.5m2.5m的圆，要求的圆，要求达到的照度为达到的照度

20、为50lx50lx，聚光镜焦距为，聚光镜焦距为150mm150mm，通光直径也为，通光直径也为150mm150mm，求：求：1 1、灯泡发光强度；、灯泡发光强度； 2 2、灯泡通过聚光镜后在、灯泡通过聚光镜后在照明范围内的平均发光强度，照明范围内的平均发光强度，以及灯泡的功率和位置。以及灯泡的功率和位置。2.5m15m-u150mm-u思路：像方照度思路：像方照度 像方接收的总光通量像方接收的总光通量 像方立像方立体角体角 像方孔径角像方孔径角 物方立体角物方立体角 像方发光强像方发光强度度 灯泡发光强度灯泡发光强度 总光通量总光通量 灯泡功率、灯泡功率、位置位置Chapter52011.3m

21、mtguhlWKlmIcdIcdIsrutgufhnntgutgunsruutglmSEe130245367042921026. 1845. 02sin4578. 0/ 0195. 02sin40783. 015075. 025. 1) (246)25. 1 (504222灯泡位置率采用钨丝灯照明时，功发出的总光通量为若各向均匀发光，灯泡失，灯泡发光强度为假定忽略聚光镜光能损照明空间平均发光强度立体角为算公式：由理想光学系统光路计立体角为像方光锥角解：像方接收总光通量总15m-u150mm-u2.5mChapter52011.33 3、光亮度、光亮度发光体表面某点附近微元面积在某一方向上单位立

22、发光体表面某点附近微元面积在某一方向上单位立体角内发出的光通量。体角内发出的光通量。cosdsdddsILn单位：坎单位：坎/ /米米2 2发光体某点在给定方向上的发发光体某点在给定方向上的发光特性。光特性。Chapter52011.3 常见物体的光亮度值常见物体的光亮度值2.52.5 10103 310105 5 10103 3在地球上看到的月亮表面在地球上看到的月亮表面人工照明下书写阅读时的纸人工照明下书写阅读时的纸面面白天的晴朗天空白天的晴朗天空1.51.510109 91.51.5 10108 8(515) (515) 10106 63 3 10104 4在地球上看到的太阳在地球上看到

23、的太阳普通电弧普通电弧钨丝白炽灯灯丝钨丝白炽灯灯丝太阳照射下漫射白色表面太阳照射下漫射白色表面光亮度光亮度(cd/m(cd/m2 2) )光源名称光源名称光亮度光亮度(cd/m(cd/m2 2) )光源名称光源名称Chapter52011.3计算举例：有一均匀磨砂球形灯计算举例：有一均匀磨砂球形灯, ,直径为直径为17cm,17cm,光通量为光通量为2000lm,2000lm,求该灯的光亮度求该灯的光亮度. .解解: :根据光亮度与发光强度的关系来求根据光亮度与发光强度的关系来求. .ndsIL2322222/1071027. 215.1591027. 2)217. 0(15.15942000

24、mcdLmRdscdIn灯Chapter52011.3第二节第二节 光传播过程中光学量的变化规律光传播过程中光学量的变化规律1 1、光照度公式、光照度公式假定点光源照明微小平面假定点光源照明微小平面dsds，dsds离开光源距离为离开光源距离为l l，表，表面法线方向与照明方向成面法线方向与照明方向成 ，若光源在此方向上发光，若光源在此方向上发光强度为强度为I I，求光源在，求光源在dsds上的光照度。上的光照度。222coscoscoslIElIdsdldsdIdddSdE光照度公式光照度公式Chapter52011.3注意：公式是在点光源情况下导出的，对于发光面积和照明注意：公式是在点光源

25、情况下导出的，对于发光面积和照明距离相比很小的情况也可以用。发光面积大时，如日光灯在距离相比很小的情况也可以用。发光面积大时，如日光灯在室内照明，就不能用了；但室外用日光灯，在远距离照度又室内照明，就不能用了；但室外用日光灯，在远距离照度又可以应用。可以应用。问题：同样一间屋子，用问题：同样一间屋子，用60W60W钨丝灯比用钨丝灯比用40W40W钨丝灯照明钨丝灯照明显得亮？显得亮？发光效率发光效率K K相同，相同，EIKeeChapter52011.3应用：测定光源发光强度应用：测定光源发光强度标准光源标准光源待测光源待测光源I1I2l1l2两个完全相同的漫反射表面两个完全相同的漫反射表面，标

26、准光源，标准光源I1，l1已知已知,用眼睛观察两表面，由光照用眼睛观察两表面，由光照度公式度公式移动待测光源，改变移动待测光源，改变l2,即改即改变变E2，当眼睛观察两表面同，当眼睛观察两表面同样亮时样亮时(E相等相等)，测出，测出l2，由由得出得出可以求得可以求得I22coslIE222211coscoslIlI222121llIIChapter52011.3计算举例计算举例1 1：桌面：桌面OBOB上方有一盏上方有一盏100W100W钨丝充气灯泡钨丝充气灯泡P P，光源在各方，光源在各方向均匀发光，灯泡可在垂直桌面方向上下移动，问灯泡离桌面多向均匀发光，灯泡可在垂直桌面方向上下移动，问灯泡

27、离桌面多高时，高时，B B点（点（OB=1mOB=1m）处的光照度最大，该光照度等于多少？）处的光照度最大，该光照度等于多少？POl1mBx表示出来即可。将由lIlIE,cos,cos2cdKIe36.11941001541cos, 1,22xxlxxlxOP则令1)1/(22xxxIEE公式得代入lxEEmxllxmxxdxdEB94.45225. 117071. 00210max22此时，表示式得代入将整理化简后得点光照度最大，令要使Chapter52011.32 2、发光强度余弦定律、发光强度余弦定律在各方向上光亮度都近似一致的均匀发光体称为朗伯辐射体在各方向上光亮度都近似一致的均匀发光

28、体称为朗伯辐射体I I0 0I Idsdscoscos000IIdsIdsILIds一致，发光体在各方向光亮度的发光强度为在与该微面垂直方向上假定发光微面发光强度余弦定律，也称朗伯定律，符合余弦定发光强度余弦定律，也称朗伯定律，符合余弦定律的发光体称为余弦辐射体或朗伯辐射体。律的发光体称为余弦辐射体或朗伯辐射体。dsdsI I0 0I IChapter52011.3应用：求发光微面发出的光通量应用：求发光微面发出的光通量dsdsL Lu u已知：发光微面已知：发光微面dsds，光亮度为，光亮度为L L，求它在半顶角为，求它在半顶角为u u的圆锥的圆锥内所辐射的总光通量。内所辐射的总光通量。 0

29、IduIdd的的圆圆锥锥对对应应的的立立体体角角为为半半顶顶角角为为量量为为解解：微微小小立立体体角角内内光光通通cos,cos00dsLIdsLIIIuLdsdLdsIddIddu200sincoscos2cos2公式，得代入与将LdsLdsu2,90双面发光，单面发光，Chapter52011.3计算举例：假定一个钨丝充气灯泡功率为计算举例：假定一个钨丝充气灯泡功率为300W300W，光视效能为，光视效能为20lm/W,20lm/W,灯丝尺寸为灯丝尺寸为8x8.5mm8x8.5mm，双面发光，求在灯丝面内的平，双面发光，求在灯丝面内的平均光亮度。均光亮度。27233/104 . 12600

30、02600030020105 . 8108,2mcddsdsLlmKWmdsLdsLds可求。，则和如果已知解：由Chapter52011.33. 全扩散表面的光亮度全扩散表面的光亮度问题：墙壁有没有光亮度？问题：墙壁有没有光亮度？自然界大多数物体本身并不发光，被自然界大多数物体本身并不发光，被其它发光体照明时，对入射光线进行其它发光体照明时，对入射光线进行漫反射，表面存在光照度，同时由于漫反射，表面存在光照度，同时由于它又把光线漫反射出去，也像一个发它又把光线漫反射出去，也像一个发光光源一样，所以也产生光亮度。光光源一样，所以也产生光亮度。Chapter52011.3全扩散表面的定义全扩散表

31、面的定义如果被照明物体表面由于漫反射的作用使它在各个方如果被照明物体表面由于漫反射的作用使它在各个方向上光亮度都相同，则称这样的表面为全扩散表面。向上光亮度都相同，则称这样的表面为全扩散表面。白纸白纸喷粉的墙壁喷粉的墙壁白灰白灰电影银幕电影银幕雪雪Chapter52011.3全扩散表面的光亮度全扩散表面的光亮度已知：全扩散表面面积已知：全扩散表面面积dsds，光照度，光照度E E求：全扩散表面光亮度求：全扩散表面光亮度L LEdsdds表面接收的光通量为射出去了。百分之多少光通量漫反为漫反射系数，表示有EdsddLdsd单面发光的光源，全扩散表面可以看成是ELLdsEds1Chapter520

32、11.3 物体表面的漫反射系数值物体表面的漫反射系数值16161020102051051014140.210.21粘土粘土月亮月亮黑土黑土黑呢绒黑呢绒黑丝绒黑丝绒969691917878708070802525氧化镁氧化镁石灰石灰雪雪白纸白纸白砂白砂漫反射漫反射系数系数% %照明表面照明表面漫反射系漫反射系数数% %照明表面照明表面Chapter52011.3计算举例：发光强度为计算举例：发光强度为100cd100cd的白炽灯照射在墙壁上，墙壁的白炽灯照射在墙壁上，墙壁和光线照射方向距离为和光线照射方向距离为3m3m，墙壁的漫发射系数为，墙壁的漫发射系数为0.70.7，求与，求与光线照射方向相

33、垂直的墙面上的光照度及墙面的光亮度。光线照射方向相垂直的墙面上的光照度及墙面的光亮度。)(11.1131003,100, 0,cos22lxEmlcdIlIE代入，将解：由2/48. 211.117 . 01mcdEL，墙壁可视为全扩散表面Chapter52011.34. 光学系统中光束的光亮度光学系统中光束的光亮度(1)(1)、在均匀介质中、在均匀介质中2211111121,ldsdsLddsLddsdsdsdsddsdLnn上的光通量输入到由光亮度212222222ldsdsLddsLdds发出的光通量由21212222112212LLldsdsLldsdsLddsdds发出的光通量应该等

34、于由上的光通量到不考虑光能损失，输入结论：在均匀透明介质中，如果不考虑光能损失，位于同结论：在均匀透明介质中，如果不考虑光能损失，位于同一条光线上的各点，在光线进行的方向上光亮度不变。一条光线上的各点，在光线进行的方向上光亮度不变。Chapter52011.3(2)、折射情形、折射情形Pn1n2分析：分析：讨论入射光亮度讨论入射光亮度L1时，时，ds1应该在分界面应该在分界面附近取，附近取， 也应该是这个面对应的立体角也应该是这个面对应的立体角。ddsdLnddsChapter52011.3111ddsdLnddIIrdIrrdIrDABArdsdDCBA112112111121sinsin1

35、111 ddIIIsdLIsdsn111111sincoscos 入射光光亮度入射光光亮度 ddIIIsdL22222sincos 折射光光亮度折射光光亮度222111122222111121sincossincossincossincosdIIIdIIILLddIIIsLddIIIsLdd Chapter52011.31222112221112211coscoscoscossinsinnndIIdIIdIIndIInInIn212222211112cossincossinnndIIIdIIILLChapter52011.3(3)(3)、反射情形、反射情形反射可以看成反射可以看成n=-nn=-

36、n的折射，的折射，122122121LLnnLL综上：光束的光亮度综上：光束的光亮度L L存在以下普遍关系式存在以下普遍关系式02222211LnLnLnLkk折合光亮度折合光亮度如果不考虑光束在传播过程中的光能损失，则位在同一条光如果不考虑光束在传播过程中的光能损失，则位在同一条光线上的所有各点，在该光线传播方向上的折合光亮度不变。线上的所有各点，在该光线传播方向上的折合光亮度不变。Chapter52011.3(4)(4)、理想光学系统中像的光亮度、理想光学系统中像的光亮度像点像点AA和物点和物点A A的亮度关系的亮度关系2)(nnLL物像方折射率相同时，物像方折射率相同时，L=LL=L实际

37、光学系统中，考虑到光能损失，实际光学系统中，考虑到光能损失，2)(nnLL为光学系统的透过率。为光学系统的透过率。Chapter52011.3第第三节三节 成像系统像面的光照度成像系统像面的光照度一、轴上点的光照度一、轴上点的光照度已知：成像物体光亮度已知：成像物体光亮度L, L, 像方孔径角为像方孔径角为uu求求: :像面光照度像面光照度EEsinmax2udsLdmax22max2sin)(sinunnLuLdsdEmax2sin, uLEnnChapter52011.3二、轴外像点的光照度公式二、轴外像点的光照度公式像平面上轴外点的光照度一定小于轴上像平面上轴外点的光照度一定小于轴上点的

38、光照度。点的光照度。2coslIEChapter52011.31 1、由于轴外光束倾斜后，出瞳在光束垂直方、由于轴外光束倾斜后，出瞳在光束垂直方向上的投影面积减小。轴外点的发光强度比向上的投影面积减小。轴外点的发光强度比轴上点的发光强度轴上点的发光强度I I0 0小。小。coscos00III2 2、照明距离比轴上点的照明距离增加，、照明距离比轴上点的照明距离增加，cos/0ll 代回代回2coslIEcoscoscoscos4200200lIlIE得得由于轴上点光照度由于轴上点光照度2000lIE 所以所以cos40EEChapter52011.3 不同视场角的不同视场角的E/EE/E0 0

39、值值0.3440.3440.1710.1710.0630.0634040505060600.9410.9410.7800.7800.5630.563101020203030系统中存在斜光束渐晕时系统中存在斜光束渐晕时cos40KEE0 EE0 EEChapter52011.3三三. . 照相物镜像平面的光照度和光圈数照相物镜像平面的光照度和光圈数H H FFD DU U maxmax1 1、像平面光照度、像平面光照度2sinmaxfDU代入代入max20sinULE得得204fDLE fDA物镜的相对孔径物镜的相对孔径Chapter52011.32 2、光圈、光圈数、光圈、光圈数光圈：相对孔径

40、光圈：相对孔径 分度的方法是按每一刻度值对应的像面照度减小一半。分度的方法是按每一刻度值对应的像面照度减小一半。相对孔径按相对孔径按 等比级数变化。等比级数变化。2:11: 14 . 1:12: 18 . 2: 111: 116: 122: 1光圈数：相对孔径的倒数，用光圈数：相对孔径的倒数，用F F表示表示F F制光圈制光圈Chapter52011.3三、曝光量三、曝光量假定像面照度为假定像面照度为E E， 曝光时间为曝光时间为t,t,底片上单位面积接受的曝底片上单位面积接受的曝光亮光亮H H为为 H=E.t (lx .s)H=E.t (lx .s)T T制光圈制光圈假定某个透镜透过率为假定

41、某个透镜透过率为 ，相对孔径为，相对孔径为 fD22)()(fDfDT这样，像平面光照度公式可以写为这样，像平面光照度公式可以写为204TfDLEChapter52011.3四四. . 光学系统中光能损失的计算光学系统中光能损失的计算1 1、光能损失的原因、光能损失的原因1 1”1 1”2 2”2 2光束在光学零件表面的反射；光束在光学零件表面的反射；光束通过介质时的吸收。光束通过介质时的吸收。影响：光学系统成像光亮度降低影响：光学系统成像光亮度降低 像的清晰度下降像的清晰度下降 形成寄生像形成寄生像Chapter52011.32 2、反射损失计算、反射损失计算反射系数反射系数：介质分界面反射

42、光通量和入射光通量之比：介质分界面反射光通量和入射光通量之比）（由能量守恒，反射光通量为，折射光通量为假定入射光通量为 11 1”1 1”2 2”2 2Chapter52011.33、反射损失计算、反射损失计算)1.(1 (1K111121121122212111kk ）（个个折折射射面面的的系系统统，对对具具有有）（）（第第二二表表面面光光通通量量，通通量量即即第第二二表表面面的的入入射射，从从第第一一表表面面折折射射的的光光若若不不考考虑虑介介质质吸吸收收损损失失）（对对光光学学系系统统第第一一表表面面，1”1”2”2Chapter52011.34 4、吸收损失计算、吸收损失计算lKKlK

43、lKllPeeeeKldlKdKdlddlKdddldlPlnlnlnlnlnln0d12121212021 则则令令或或者者由由此此得得积积分分得得到到），（后后变变化化了了，通通过过的的光光通通量量为为假假定定进进入入ldl1+d 2实验表明：入射光通量越大，吸收越大，光线实验表明：入射光通量越大，吸收越大，光线所走路程越长，吸收越大所走路程越长，吸收越大Chapter52011.34 4、吸收损失计算、吸收损失计算lcmlPPl单单位位为为为为介介质质的的透透明明系系数数。和和入入射射光光通通量量之之比比，称称介介质质时时，出出射射代代表表光光束束通通过过单单位位长长度度时时， 121d

44、l1+d 2Chapter52011.3如果同时考虑光能的反射和吸收损失，则有如果同时考虑光能的反射和吸收损失，则有光光学学系系统统透透过过率率或或写写成成种种介介质质时时，则则有有个个折折射射表表面面和和当当系系统统中中有有将将上上三三式式合合并并得得 nnlnllmmlnllmmllPPPPPPnmPP212111212112121112112111112222)1 ()1)(1 ()1 ()1)(1 ()1)(1 ()1 ()1 (Chapter52011.3实际情况下：实际情况下：是分界面两边介质：是分界面两边介质n, n和光束入射角和光束入射角I的函数。的函数。介质折射率变化变化曲线

45、介质折射率变化变化曲线Chapter52011.3光束入射角光束入射角I改变时的变化曲线改变时的变化曲线冕牌玻璃：冕牌玻璃：0.04 火石牌玻璃：火石牌玻璃：0.05I 40度时，反射系数基本不变，可以不考虑由于入度时，反射系数基本不变，可以不考虑由于入射角的变化而引起的变化。射角的变化而引起的变化。Chapter52011.3对于具有金属镀层的反射镜，由于反射层的吸收和散射，也对于具有金属镀层的反射镜，由于反射层的吸收和散射，也要产生光能损失。光能损失的大小与所镀物质有关。要产生光能损失。光能损失的大小与所镀物质有关。l镀铝镀铝 0.850.85l镀银镀银 0.900.90P：透明系数平均值

46、：透明系数平均值 0.990.99综合考虑，代入公式综合考虑，代入公式nlnllmPPP212121)1 ()1)(1 ( Chapter52011.3lNNNN)99. 0()95. 0()96. 0()90. 0()85. 0(4321nlnllmPPP212121)1 ()1)(1 ( 透过率公式透过率公式其中：其中：N N1 1：镀铝面数：镀铝面数N N2 2：镀银面数：镀银面数N N3 3：冕牌玻璃和空气接触面数：冕牌玻璃和空气接触面数N N4 4：火石玻璃和空气接触面数：火石玻璃和空气接触面数 ：沿光轴计算的玻璃总厚度（以厘米为单位）：沿光轴计算的玻璃总厚度（以厘米为单位）lCha

47、pter52011.3为了减少光学零件表面的反射损失，可以在光学零件为了减少光学零件表面的反射损失，可以在光学零件表面镀增透膜。表面镀增透膜。最常见的化学镀增透膜使反射损失降到最常见的化学镀增透膜使反射损失降到0.01, 0.01, 此时此时，公式变为，公式变为4321)99. 0()90. 0()85. 0(NNlNNChapter52011.3例：计算周视瞄准镜的透过系数例：计算周视瞄准镜的透过系数Chapter52011.31 12 22 22 21 11 12 22 21 11 11 11 10.30.32.62.65.285.280.350.350.20.22.92.90.30.30

48、.10.10.520.520.520.520.10.1冕冕冕冕冕冕冕冕火石火石冕冕冕冕火石火石冕冕冕冕火石火石保护玻璃保护玻璃直角棱镜直角棱镜道威棱镜道威棱镜物镜正透镜物镜正透镜物镜负透镜物镜负透镜屋脊棱镜屋脊棱镜分划板分划板目镜第一透镜目镜第一透镜目镜第二透镜目镜第二透镜目镜第三透镜目镜第三透镜目镜第四透镜目镜第四透镜1 12 23 34 45 56 67 7镀银镀银面数面数与空气接与空气接触的表面触的表面数数透镜厚度或棱透镜厚度或棱镜展开厚度镜展开厚度(cm)(cm)材料材料名称名称零件零件号号周视瞄准镜周视瞄准镜Chapter52011.3由此可见，光能损失非常大，镀膜以后，透过率为39

49、. 0)99. 0()95. 0()96. 0()91. 0(17.13313167. 0)99. 0()90. 0(17.291镀膜以后，透过率大大提高镀膜以后，透过率大大提高如果不镀膜，透过率为如果不镀膜，透过率为Chapter52011.3 投影仪中的照明系统投影仪中的照明系统聚光照明系统的作用和要求聚光照明系统的作用和要求提高光源的利用率，使光源发出的光能尽可能多地进入投影物镜提高光源的利用率，使光源发出的光能尽可能多地进入投影物镜充分发挥投影物镜的作用，使照明光束能充满物镜的口径充分发挥投影物镜的作用，使照明光束能充满物镜的口径使投影物平面照明均匀，即物平面上各点地照明光束口径尽可能

50、使投影物平面照明均匀，即物平面上各点地照明光束口径尽可能一致。一致。Chapter52011.3照明系统的基本结构型式照明系统的基本结构型式偏转角偏转角U-UU-U 20 202020303030305050Chapter52011.3非球面透镜：简化结构，消球差非球面透镜：简化结构，消球差螺纹透镜：消球差螺纹透镜：消球差Chapter52011.3l 已知投影系统结构参数，求像平面光照度已知投影系统结构参数，求像平面光照度l 已知像平面光照度，求投影系统和照明系统结构参数已知像平面光照度，求投影系统和照明系统结构参数第第四节四节 投影系统中的光能计算投影系统中的光能计算Chapter5201

51、1.3根据放大率公式根据放大率公式 【例例1 1】假定一个假定一个35mm35mm的电影放映机，采用电弧作光源，要的电影放映机，采用电弧作光源，要求屏幕照度为求屏幕照度为100lx100lx，放映机离开银幕的距离为，放映机离开银幕的距离为50m50m，银幕宽，银幕宽7m7m，求放映物镜的焦距和相对孔径。，求放映物镜的焦距和相对孔径。35mm35mm电影机的片框尺寸电影机的片框尺寸 为为212116mm16mm2 2，要求放映物镜的放大，要求放映物镜的放大率为率为333217000fx由于像距比焦距大得多，所以由于像距比焦距大得多，所以xxl l=50000=50000mmmm。将将=-333=

52、-333代入以上公式，得代入以上公式，得f=f=x/=-50000/(-333)=150 x/=-50000/(-333)=150mmmmChapter52011.3根据像平面光照度公式有根据像平面光照度公式有max20sin ULE28/105 . 1mcd15351sin102361105 . 11416. 35 . 0100sinmax480max2ULEUmmUlD6515351500002sin2max3 . 2115065fDA假定系统透过率为假定系统透过率为0.50.5，电弧的光亮度由表，电弧的光亮度由表6-46-4查得为查得为代入代入 上式，得上式，得要求物镜的口径为要求物镜的

53、口径为放映物镜的相对孔径为放映物镜的相对孔径为Chapter52011.3照明系统光学特性的计算照明系统光学特性的计算mmD3703 . 21850反D D反反850850f f假假 定片门离照明反射镜的距离为定片门离照明反射镜的距离为850mm850mm反射镜的口径反射镜的口径D D反反为：为：设电弧焰口的直径为设电弧焰口的直径为9mm9mm，片门的对角线尺寸为，片门的对角线尺寸为27mm27mm，为使照明，为使照明反射镜反射镜 所成的像大于投影面积，假定反所成的像大于投影面积，假定反 射镜将电弧放大射镜将电弧放大3.53.5，焰口像的最大尺寸为焰口像的最大尺寸为y=y=3.5y=y=3.59=31.59=31.5mmmmChapter52011.3由放大率