数据结构课程设计-一元多项式计算器

1、实习 1、一元稀疏多项式计算器一、需求分析1. 问题描述设计一个一元稀疏多项式简单计算器。2. 基本要求一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：(1)输入并建立多项式。(2)输出多项式，输出形式为整数序列：n, c1, e1, c 2, e2,········ ,cn, en，其中n 是多项式的项数， ci,ei 分别是第i 项的系数和指数，序列按指数降序排列。(3)多项式 a 和 b 想加，建立多项式a+b 。(4)多项式 a 和 b 想减，建立多项式a-b 。3. 测试数据(1) (2x+5x 8 -3.1x11

2、)+(7-5x 8+11x9)=(-3.1x 11+11x9+2x+7)(2) (6x -3-x+4.4x 2-1.2x 9)-(-6x -3+5.4x 2-x2+7.8x15)=(-7.8x 15-1.2x 9+12x -3-x)(3) (1+x+x 2 +x3+x 4+x5 )+(-x 3-x4)=(1+x+x 2+x 5)(4) (x+x 3)+(-x-x 3)=0(5) (x+x 100)+(x 100+x 200)=(x+2x 100+x 200)(6) (x+x 2+x 3)+0=(x+x 2+x 3)(7) 互换测试数据的前后两个多项式。4. 实现提示用带表头结点的单链表存储多项

3、式。二、概要设计为实现上述程序功能，应用带头结点的单链表存储多项式。为此需要一个抽象数据类型：一元多项式。1.抽象数据类型一元多项式定义为：ATD Ploynomial数据对象： D=ai|ai Termset, i=1,2,3 ···，m,m 0 Termset 中的每个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数数据关系： R1=<ai-1,ai>ai-1,ai D,且 ai-1 中的指数 <ai 中的指数的值， i=1,2,3 ··· n 基本操作：Insert(p,h)初始条件： h 已存在。操作结果：插入p

4、项。CreateLinklist(head, m)操作结果：建立一个头指针为head、项数为m 的一元多项式。DestroyLinklist( p)初始条件：一元多项式p 已存在。操作结果：销毁一元多项式p。PrintLinklist( P)初始条件：一元多项式p 已存在。操作结果：输出一元多项式p。Compare(a,b)初始条件：项a,b 已存在。操作结果：比较a,b 中 x 的指数的大小。AddLinklist(pa,pb)初始条件：一元多项式pa,pb 已存在。操作结果：完成一元多项式pa,pb 的相加运算。SubtractionLinklist(Sa,Sb)初始条件：一元多项式Sa,

5、Sb 已存在。操作结果：完成一元多项式Sa,Sb 的相减运算。 ATD Ploynomial三、详细设计（源代码）（使用 C 语言）#include<stdio.h>#include<malloc.h>#define maxlen 10#define large 999typedef struct Linklistomialfloat coef;int expn;struct Linklistomial *next;Linklistomial,*Linklist;/结点类型，指针类型void Insert(Linklist p,Linklist h)/ h 已存在插入p

6、 项if(p->coef=0)free(p);/ 系数为 0 的话释放结点elseLinklist q1,q2;q1=h;q2=h->next;while(q2&&p->expn<q2->expn) / 查找插入位置q1=q2; q2=q2->next;if(q2&&p->expn=q2->expn) / 将指数相同相合并 q2->coef+=p->coef;free(p);if(!q2->coef)/ 系数为 0 的话释放结点q1->next=q2->next;free(q2);el

7、se / 指数为新时将结点插入p->next=q2;q1->next=p;Linklist CreateLinklist(Linklist head,int m)/ 建立一个头指针为head、项数为m 的一元多项式int i;Linklist p;p=head=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial);head->next=NULL;for(i=0;i<m;i+)p=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial);/ 建立新结点以接收数据 printf(" 请输入第

8、%d 项的系数与指数 :",i+1);scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn);Insert(p,head);/调用 Insert 函数插入结点return head;void DestroyLinklist(Linklist p)/ 销毁多项式pLinklist D1,D2;D1=p;while(D1)D2=D1->next;free(D1);D1=D2;void PrintLinklist(Linklist P)/ 输出一元多项式pLinklist q=P->next;int flag=1; /

9、项数计数器if(!q) / 若多项式为空，输出0putchar('0');printf("n");return;while(q)if(q->coef>0&&flag!=1) putchar('+'); /系数大于0 且不是第一项if(q->coef!=1&&q->coef!=-1) / 系数非 1 或 -1 的普通情况printf("%g",q->coef);if(q->expn=1) putchar('X');else if(q->

10、expn) printf("X%d",q->expn);elseif(q->coef=1)if(!q->expn)putchar('1');else if(q->expn=1)putchar('X');elseprintf("X%d",q->expn);if(q->coef=-1)if(!q->expn)printf("-1");else if(q->expn=1)printf("-X");elseprintf("-X%d&q

11、uot;,q->expn);q=q->next;flag+;printf("n");int Compare(Linklist a,Linklist b)/ 比较 a,b 中 x 的指数的大小if(a&&b)if(!b|a->expn>b->expn)return 1;else if(!a|a->expn<b->expn)return -1;elsereturn 0;else if(!a&&b)/a多项式已空，但b 多项式非空return -1;else/b 多项式已空，但return 1;a 多

12、项式非空Linklist AddLinklist(Linklist pa,Linklist pb)/ 求解并建立多项式a+b，返回其头指针Linklist qa=pa->next;Linklist qb=pb->next;Linklist headc,hc,qc;hc=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial);/ 建立头结点 hc->next=NULL;headc=hc;while(qa|qb)qc=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial);switch(Compare(qa,

13、qb)case 1:qc->coef=qa->coef;qc->expn=qa->expn;qa=qa->next;break;case 0:qc->coef=qa->coef+qb->coef;qc->expn=qa->expn;qa=qa->next;qb=qb->next;break;case -1:qc->coef=qb->coef;qc->expn=qb->expn;qb=qb->next;break;if(qc->coef!=0)qc->next=hc->next

14、;hc->next=qc;hc=qc;elsefree(qc);/ 当相加系数为0 时，释放该结点return headc;Linklist SubtractionLinklist(Linklist Sa,Linklist Sb)/ 求解并建立多项式a-b，返回其头指针Linklist Cb=Sb->next;while(Cb)Cb->coef=(-1)*Cb->coef;Cb=Cb->next;return AddLinklist(Sa,Sb);int main()int m,n,a=1;char flag;Linklist pa=0,pb=0,pc;print

15、f("欢迎使用一元多项式加法器nn");/ 输出菜单printf("*n");printf("*一元多项式简单运算器*n");printf("*n");printf("*A: 输入多项式 aB:输入多项式 b*n");printf("*n");printf("*C: 输出多项式 aD:输出多项式 b*n");printf("*n");printf("*E: 输出 a+bF: 输出 a-b*n");printf(&qu

16、ot;*n");printf("*G: 使用完毕！*n");printf("*n");while(a)printf("n请选择操作： ");scanf(" %c",&flag);/空格符号一定要注意switch(flag)case'A':case'a':printf(" 下面进行多项式a 的输入： n");printf(" 请输入 a 的项数 :");scanf("%d",&m);pa=Create

17、Linklist(pa,m);/ 建立多项式abreak;case'B':case'b':printf(" 下面进行多项式b 的输入： n");printf(" 请输入 b 的项数 :");scanf("%d",&n);pb=CreateLinklist(pb,n);/ 建立多项式bbreak;case'C':case'c':printf("n多项式a=");PrintLinklist(pa);break;case'D':case'd':printf("n多项式b=");PrintLinklist(pb);break;case'E':case'e':pc=AddLinklist(pa,pb);printf("na+b=");PrintLinklist(pc);break;case'F':case&