人教版九年级数学上24.2.2直线和圆的位置关系（2切线的判定定理）（17）ppt课件

1、24.2.2 直线和圆的位置关系2-2-ABA(B)dl图图1 1-3-l图图1 1图图2 2O .O .-4-图图3 3切线的断定定理如图3所示OA是半径lOA于Al是 O的切线-5-判判 断断-6-例1.知，如图4所示，延伸O的半径OC到A，使CA=OC,再作弦CB,使CB=OC.求证：AB是O的切线。图图4 4-7-常用证两条线段（或直线）垂直的方法常用证两条线段（或直线）垂直的方法（1） (1)求角法（2）(2)等角法（3）(3)平行法（4） (4)三线合一法1.直接由定理证明2.间接由定理证明ACBAC2+BC2=AB2 ACB=90ABCAB是 O的直径 ACB=90ACBDCD=

2、 ABAD=BDACB=90ABCDEO . CD是直径是直径AB是弦是弦 AD=BDAE=BE CDAB 1 2ABClabABCD-8-例1:证明：衔接OB OB=OC,CA=OC BC= OA OBA=90 即ABOB AB是O的切线 图图4 4-9-例1:证明二：衔接OB OB=OC,CB=OC,CA=OC OB=OC=CB=CA OCB=OBC=60 CBA= OCB=30 故CBA+OBC=90，即ABOB AB是O的切线 图图4 4-10-例1:证明一：衔接OB OB=OC,CA=OC BC= OA OBA=90 即ABOB AB是O的切线 证明二：衔接OB OB=OC,BC=O

3、C,CA=OC OB=OC=BC=CA OCB=OBC=60 CBA= OCB=30 故CBA+OBC=90，即ABOB AB是O的切线 图图4 4图图5 5-11-练习练习1.1.知：如图知：如图6 6，ABAB是是OO的直径，点的直径，点D D在在ABAB的延伸线上，的延伸线上， BD=OB,BD=OB,点点C C在在OO上，上， CAB=30 CAB=30求证：求证：DCDC是是OO的切线。的切线。图图6 6-12-(1)(1)由知点由知点C C在在OO上，假设连上，假设连OCOC，那么它一定是，那么它一定是OO的的 。(2)(2)要证要证DCDC是是OO的切线，此时只需证的切线，此时只

4、需证 。(3)(3)要证要证OCDCOCDC，假设衔接，假设衔接 ，这样便会，这样便会 出现出现 两个根本图形。两个根本图形。 半径半径OCDCOCDCBCBCABCABC、 BOCBOC30-13-略证：衔接略证：衔接OC、BCABC=90 A=30BC= AB=OBBC= AB=OBBD=OBBD=OBBC=BD=OBBC=BD=OBOCD=90OCD=90DCDC经过半径经过半径OCOC的外端点的外端点C CDCDC是是OO的切线的切线-14-练习练习1.1.知：如图知：如图6 6，ABAB是是OO的直的直径，点径，点D D在在ABAB的延伸线上，的延伸线上，BD=OB,BD=OB,点点

5、C C在在OO上，上， CAB=30CAB=30求证：求证：DCDC是是OO的切线。的切线。例例1.1.知，如图知，如图4 4所示，延所示，延伸伸OO的半径的半径OCOC到到A A，使，使CA=OC,CA=OC,再作弦再作弦CB,CB,使使CB=OC.CB=OC.求证：求证：ABAB是是OO的切线。的切线。图图6 6图图4 4-15-例例2.2.知：如图知：如图7 7所示，所示，ABAB是是OO的直径，的直径，ACl,BDlACl,BDl，垂足分别为垂足分别为C C、D,D,且且AC+BD=AB.AC+BD=AB.求证：直线求证：直线l l与与OO相切。相切。图图7 7M-16-略证：过点略证：过点O O作作OMlOMl于于M,M, OM OM是梯形是梯形ABCDABCD的中位线的中位线 OM= (AC+BD)OM= (AC+BD) AC+BD=AB AC+BD=ABOM= ABOM= AB圆心圆心O O到直线到直线l l的间隔为的间隔为OO的半径的半径故直线故直线l l是是OO的切线。的切线。M-17- 切线的断定定理切线的断定定理 运用运用添加辅助线的方法添加辅助线的方