人教版九年级数学上册 23-2-1 中心对称 教案教学设计优秀公开课1_第1页
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文档简介

1、232中心对称232.1中心对称1. 理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质2. 培养观察、分析和归纳能力，感受中心对称美，发掘作图能力一、情境导入剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术之一，它的历史可追溯到公元 6 世纪如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？二、合作探究探究点一：中心对称【类型一】中心对称的识别 如下图所示的四组图形中， 左边图形与右边图形成中心对称的有()A1 组B2 组C3 组D4 组解析：将选项中左边图形沿着某一点旋转 180°能与右边图形重合的是(1)(2)(3)，所以(1)(2)(3)中左边图形与右边图形成中心对称共 3 组，故选C.探究点二：中心对称的

2、性质【类型一】确定对称中心 如图中，已知ABC和ABC成中心对称，画出它们的对称中心解析：由于ABC和ABC成中心对称，即从整体上看，此图是一幅 中心对称图案，所以本题有两种解法解法一：根据观察，B、B及 C、C应是两组对应点，连接 BB、CC， BB、CC相交于点 O，则 O为对称中心如图解法二：B、B是一对对应点，连接 BB，找出 BB的中点 O，则点 O即为对称中心如图方法总结：利用中心对称的特征，找正确对应点当两个图形成中心对称时， 通过直接观察的方法找对应点；如果直观体现不明显，可采用测量方法找对应点【类型二】确定中心对称的对应元素 如图，四边形 ABCD绕 D点旋转 180

3、6;，请作出旋转后的图案，写出作法并回答(1) 这两个图形成中心对称吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由(2) 如果是中心对称，那么 A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点？解：作法：延长 AD，并且使得 DAAD；同样可得：BDBD，CDCD；连接 AB、BC、CD，则四边形 ABCD为所求的四边形，如图所示(1) 这两个图形成中心对称，对称中心是点 D；(2) A、B、C、D关于中心的对称点为 A、B、C和 D.【类型三】利用中心对称性质的应用求线段 如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是 12，AB3， 则DOC中 CD边上的高是()A3 B6 C8 D121解析：设 AB边上的高为 h，因为AOB的面积是 12，AB3，所以 ×AB×h212，所以 h8，又因为AOB与DOC成中心对称，CODAOB，所以DOC中 CD边上的高是 8.故选 C.方法总结：成中心对称的两个图形全等，全等三角形的对应

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