专题训练一一次函数易错题.doc

1、类型之一 忽视函数定义 中的限制条件致错1.已知尸(m 2)xA 2 B 1C 2或 0 D 0专题 训 练（一） 一次函数易错题|m 1|是关于x 的正比例函数123已知4个象限？|n| 2是关于已知函数y= (n+ 3)x已知 y= (mi+ 3)xm 28+ 55 当 当k的般函数y= (k+ 1)xkx的一次函数，na=m=y是x的一次函数.2 2 是关于x 的一次函数？该函 数图 象 不经 过哪类型之二 忽视分类讨或论分类讨不论全面致错5 .已知一次函数y= kx+ b的蠹不鲤第三冢艮，则列正确的是 （）A k<0， b>0 B k<0， b<0C. k<

2、;0 tX 0 D. k<0 b> 06 .已知直癸 m奸2m- 4不鲤第二象很，m的取俺晶 7 .函数y= 4x+ 3的圈上一点P到x轴距离等于4,求点 P的坐标8 .已知一次函数y= kx+ 4的舞与两坐热圈的三角形的面梯16,求此一次函数的表达式2有1 + 4x 5（» 0是一次函数?9 .当m例?置函数y= （m+ 3）x10 .已知直奔kx+ b中，自翼x的取倒晶K x< 7,相曲数倒范雅-12c尸8,求谢数的表达式.100 km么那么汽车4004m80 cm则能反映这个等腰三角形的腰长80 x/cm* x/cm80 x/cui40 j/cm13某班同学在

3、研究弹簧的长度与外力的变化关系时实验记录得到的相应数据如下表02002503002364577.57.57.5加米M米300采用计时收费214.从甲地向乙地打长途电话指针位置y（1米）3分钟收费2.玩，以后每增加40050012若等腰三角形的周长是 的函数关系的图象是（）11.汽车由重庆驶往相距400 krm勺成都,如果汽车的平均速度是距成都的路程s（km）行驶时间t（h）的关系用图象表示应为（）50100钟加收1元，则电话费 y阮)与通话时间 t价)之间的函数表达式是 类型之四忽视一次函数的性质致错15已知一次函数y= (1 2k)- k的函数值 y随x的增大而增大 ，且函数图象经过第一、三

4、、四象限 ，求k的取值范围.16已知一次函数y= kx+ b的图象是过 A(0 4), B(2, 3湎点的一条直线.(1求直线 AB的函数表达式；(2将直线 AB向上平移 6个单位，求平移后的直线的函数表达式；(3将直线 AB向左平移 6个单位，求平移后的直线的函数表达式.教师详答1. D 解析由正比例函数的定义可知m - 11 = 1 .)m 2 W 0 ,解得m= 0.2. 3 解析由一次函数的定义可知(I * Q 1fl - 2 1 7i + 3H0 .解得n= 3.3. 3 解析由一次函数的定义可知解得m= 3.4.解:由覆可知得k= 1,则联表以萍2杆2.由一次函数的性则知述数象不线

5、第四象限.5. D 解析由于正比例函数是特殊的一次函数,因而若 v= kx+ b的象不鬣三象限，购可能缝:第一、二四象限 ，此璃 k<0 b>0也可能只组第二四象限，此k<0 b= 0故选2.1174.综也知，点P的坐蝌74成(4,4).8.解：当 x= 0y= 4, 直线y轴交点坐横0, 4)x轴交点坐翻m, 0),，一， 1由蜃得12>4 x|m |= 1日m= 8 或 m= 8.直线x轴交点坐横8, 0成(一8,0).将点(8,。加弋入y= kx+ 4,得8k+ 4= 0,1k= 一2*将点(8, 0)(弋入 y= kx+ 4,得8k+ 4= 0,9解：2m+,所

6、求的一次函数的表达式为y=7小42m+ 1+ 4x- 5是一次函数函数 y= (m+ 3)x2x+ 4 或 y= 2奸 4.,有以下几种情况:1= 1,即m= 0,此时函数表达式为 =7x- 5,是一次函数;m+ 3= 0,即m= 3,此时 函数表达式为=4x- 5,也是一次函数; 2m+ 1= 0,即 m=一次函数.115,此时函数表达式为=( + 3)X+ 4x- 5= 4x22 2 ，也是6. (K mW 2 解析由题可得直缘第一、三、四象限或第一、三象限.I> 0 *所以可得'解得0Vme 2.特地，当m= 0时y= 4也符合IR ,所以0w mW 2.7.解：7点P到x

7、轴距离4.点P的舞椀4或4.当点P的舞椀4时4x+ 3= 4,解得x= - 1_*4当点P的舞幅 4时4x+ 3= 4,解得x= ,、，、1综上可知 ，当 m= 0或 m= 3或m=-时，函数2n 1+ 445是一次函y= (m+ 3)x数.10 .解：分两种情况：若y随着x的增大而减小，则当x= 1时，v=2当x= 7时，v= 1Z将其代入 表达式，得 =、-V= 8,将其代入若y随着x的增大而增大，则当x= 1时，v= 1Z当x= 7时,表达式，得卜f) = 12 -<解根左=11 . C 解析由题意可知,s随t的增大而减小 ,排除A和B,但D忽视了自变量的 取值范围，故答案为 C.

8、12 D13 D 解析欲确定y关于x的函数图象，需先依据题意写出y与x之间的函数表达式，同时还应求出弹簧长度发生变化的范围，这一点对确定函数图象至关重要.因为当=0时，y= 2,当x在此基础上每增加50克时，弹簧的长度便增加1厘米，由此可知该函数的表达式为y= 2+ 1x为确定弹簧长度发生变化的范围，根据表格中的数据 ，再令y= 7.50弹簧的长度不再发生变化，t解析此题中的通话时据此可知本题应选的函数求出此时 x= 275二可知当 x>2754 , 图象为D.15解：:一次函数 y= (1 2k)x- k的函数值 y随x的增大而增大 ，且函数图象经过 第一、三、四象限_ ,1 2k> 0 且一kv 0, 解得0v kv16 解：(1" 直线 y=kx+ b 过 A(0 4), B(Z 3湎点,2k b直线AB的函数表达式为y=12x- 4.(2将直线AB向上平移 6个单位得直线12x- 4+ 6,12y=x+ 2.(3