2020秋季课程7年级期末测试卷

1、2020秋季课程7年级期末测试卷.选择题（共10小题）1 .如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）第3页（共19页）A. 2和（a）互为相反数B. a和a 一定不相等C. a一定是负数2.下列各式中，正确的是（）222A . x y 2x y x yC. 7ab 3ab 4D.( a"D ( a) 一定相等B. 2a 3b 5abD.4.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中3.若（m 2）x|2m3| 6是一元一次方程，则m等于（C. 1或2D.任何数与互余白是（）5 .若多项式ax2 2x y2 6与x2 bx 4y2 1的差与x的取值无关，则a b的值为（）A. 3

2、B .3C. 1D.16 .若x 0是方程1"上Ux的解，贝Uk值为（）46A. 0B . 2C. 3D. 47 .如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A.田 B.BjC.出 D.EP8 .有理数a , b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）I-I1li_l_I_I_I_I# I.-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 41 -.A. a bB. a -C. a bD. |a| |b|b,3229 .已知x -,那么4（x x 1） 3（2x x 1）的值为（）A . 2B. 2C. 4D. 410 .小明和小亮两人在长为 50m的直道A

3、B（A , B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练, 两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向 A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若小明跑步的速度为 5m/s ,小亮跑步的速度为 4m/s ,则起跑后60s内，两人相遇的次数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二.填空题（共8小题）11.比较大小：2-.3312 .若单项式 mx2y与单项式 5xny的和是 2x2y ,则m n .13 .根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为.14 .已知代数式2a2bn3与3am 1b2是同类项，则 m n .15一个角的余角等于这个角的1,这个角的度

4、数为 .316 .射线OA , OB , OC , OD是同一平面内互不重合的四条射线，AOB 60 , AOD 40 ,AOB 3 BOC ,贝U COD的度数为 .17 .已知x 1是方程ax 2b 3的解，那么2a 4b 3的值为18 .下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第20个图中小正方形的个数是 口口 第1个图 第，个图第3个图三.解答题(共9小题)19.计算 32 1 4 1 | ll| ( 0.5)2 .4420.解方程(1) x 2(x 4) 3(1 x) n 口 第4个图21.先化简再求值：已知 a 21, b 2 ,求代数式2a28ab

5、 2(ab 4a ) ab 的值.22.青竹湖湘一外国语学校初2019级全体学生从学校统乘车去市科技馆参观学习，然后3x 1第5页(共19页)又统一乘车原路返回，需租用客车若干辆.现有甲、乙两种座位数相同的客车可以租用，甲种客车每辆的租金为 300元，另按实际行程每千米加收8元；乙种客车每辆按每千米14元收费.(1)当行程为多少千米时，租用两种客车的费用相同？(2)青竹湖湘一外国语学校距市科技馆约30公里，如果你是年级组杨组长，为节省费用，你会选择哪种客车？23 .如图所示，一辆汽车在直线形的公路 AB上由A向B行驶，M, N分别是位于公路 AB 两侧的村庄，设汽车行驶到 P点位置时，离村庄

6、M最近，行驶到 R点位置时，离村庄 M、 N的距离和最小，行驶到 Q点位置时，离村庄 N最近，请你在 AB上分别画出P, R, Q, 三点的位置并写出找到点 P、点Q的理论依据是24 .如图，已知线段 AB、a、b .(1)请用尺规按下列要求作图：(不要求写作法，但要保留作图痕迹)延长线段AB到C ,使BC a ;反向延长线段AB到D ,使AD b .(2)在(1)的条件下，如果 AB 8cm, a 6m , b 10cm,且点E为CD的中点，求线段AE的长度.(1)若 AOE7个小立方块搭成的几何体的三视图.EF、CD 相交于点 O , AOB 90 , OC 平分 AOF .40 ,求 B

7、OD的度数；(2)若 AOE 30，请直接写出 BOD的度数;(3)观察(1)、(2)的结果，猜想 AOE和 BOD的数量关系，并说明理由.27.【背景知识】数轴上 A、B两点表示的数分别为a , b ,则A、B两点之间的距离AB |ab| ,线段AB的中点M表示的数为【问题情境】已知数轴上有 A、B两点，点A、B表示的数分别为 20和40,点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为 t秒(t 0).(1)运动开始前， A、B两点之间的距离为 ，线段AB的中点M所表示的数为 ；(2)它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇

8、？相遇点所表示的数是多少？(3)当t为多少秒时，线段 AB的中点M表示的数为8?【情境拓展】已知数轴上有 A、B两点，点A、B表示的数分别为 20和40,若在点A, B 之间有一点C,点C所表示的数为 5,点A、B、C开始在数轴上运动，若点 A以每秒1 个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点 B和点C分别以每秒5个单位长度和2个单位 长度的速度向右运动.（ 4）请问：BC AC 的值是否随着运动时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值第 5页（共 19页）2020 秋季课程 7 年级期末测试卷参考答案与试题解析一选择题(共10 小题)1 如果a 表示有理数，那么下列说法中正

9、确的是()A.2和(a)互为相反数B.a和a一定不相等C.a一定是负数D.( 2)和(a) 一定相等【分析】 根据相反数的定义去判断各选项【解答】 解：A、 a和(a)互为相反数；错误，二者相等；B、 a和a一定不相等；错误，当 a0时二者相等；C 、 a 一定是负数；错误，当 a 0 时不符合；D 、( a) 和 ( a) 一定相等；正确故选： D 【点评】 本题考查了相反数的定义及性质，在判定时需注意0 的界限2 下列各式中，正确的是()222A x y 2x y x yB 2a 3b 5ab325C 7ab 3ab 4D a a a【分析】 根据同类项的定义，合并同类项的法则【解答】 解

10、： A 、 x2y 2x2yx2y ，故A 正确；B 、不是同类项，不能进一步计算，故B 错误；C 、 7ab 3ab 4ab ，故 C 错误；D、a3 a2 a5,不是同类项，故 D错误.故选： A 【点评】 同类项定义中的两个“相同” ： ( 1 )所含字母相同； ( 2 )相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变3若(m 2)x|2m 3| 6是一元一次方程，则 m 等于 ()A 1B 2D 任何数C 1 或 2第 6页(共 19页)【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是系数不为0

11、,则这个方程是一元一次方程.据此列出关于 m的等式，继而求出 m的值.【解答】解：根据一元一次方程的特点可得m 2 02m 31第11页(共19页)解得m 1.故选：A.【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答.4.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与 互余白是（）【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可.【解答】 解：A、 与不互余，故本选项错误；B、 与不互余，故本选项错误；C、 与互余，故本选项正确；D、 与不互余，和互补，故本选项错误；故选：C .【点评】 本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力

12、.4 一 .22225 .右多项式ax 2x y 6与x bx 4y 1的差与x的取值无关，则a b的值为（A. 3B.3C. 1D.1【分析】 直接利用整式的加减运算法则化简，进而得出a , b的值即可得出答案.第7页（共19页）【解答】解：Q多项式ax2 2x y2 6与x2 bx 4y2 1的差与x的取值无关,2_222ax 2x y 6 (x bx 4y 1) 2_2(a 1)x(2 b)x 3y 7 ,a 1 , b 2,故 a b 1 2 3 .故选：A.【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.3x 2 k 3x6 .若x 0是方程1三，x的解，贝（J k值

13、为（）46A. 0B. 2C. 3D. 4【分析】将x 0代入方程即可求得 k的值.【解答】解：把x 0代入方程，得1 k12 6解得k 3 .故选：C .【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是将x的值代入方程准确计算.7 .如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A.fflB.三旺D.于【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选：B .【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.8 .有理数a , b在数轴上对应点的位置如图所示，

14、下列说法中正确的是（）II 1_I_I_I_1 I M-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 41 - 一A. a bB. a -C. a bD. |a| |b|b【分析】根据有理数a、b、在数轴上的位置求出2 a 1, 3 b 4 ,从而判断出选项的对错.【解答】解：根据图可知：2 a 1, 3 b 4,2 a 1 ,1a b , a - , a b , |a|b|,故 D 选项正确 b故选项A、B、C错误；故选：D .I_1 1i1_1 鼻-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4【点评】 本题考查了有理数大小比较：正数大于0,负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小，数轴左面的数总小于右

15、面的数.,3 .229.已知x -,那么4(x x 1) 3(2x x 1)的值为()A . 2B. 2C. 4D. 4【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案.【解答】解：4(x2 x 1) 3(2x2 x 1)224x 4x 4 6x 3x 322x x 1 ,当 x 3 时，原式 2 ( 3)2 ( 3) 12 ,222故选：A.【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.10.小明和小亮两人在长为 50m的直道AB(A , B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向 A点，到达A点后，又立

16、即转身跑向B点若小明跑步的速度为 5m/s ,小亮跑步的速度为 4m/s,则起跑后60s内，两人相遇的次数为()A. 3B. 4C. 5D. 6【分析】在60s内，求两人相遇的次数，关键一是求出两人每一次相遇间隔时间，二是找出隐含等量关系：每一次相遇时间次数 总时间构建一元一次方程.【解答】 解：设两人起跑后60s内，两人相遇的次数为 x次，依题意得；每次相遇间隔时间t, A、B两地相距为S, V甲、V乙分别表示甲、乙两人的速度，则有：（5 V乙）t 2S,则 t 2_20 100,5 49则吗60, 9解得：x 5.4,Qx是正整数，且只能取整，x 5 .故选：C .【点评】本题考查了一元一

17、次方程解决行程中的相遇问题，突破口就是相遇时间等于每个人 走的时间；结合实际问题中 x的取值只能取整数，此题与方程的解既有区别又有联系.二.填空题（共8小题）八 ，2111.比较大小：一-3 一 3正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;【分析】有理数大小比较的法则:两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.-2解：| -|3故答案为:【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值 反而小.12.若单项式mx2y与单项式 5xny的和是 2x2y ,则m n 5【分析】根据合并

18、同类项的法则求出m、n的值，再代入所求式子即可.【解答】解：Q单项式mx2y与单项式 5xny的和是 2x2y ,m 52, n 2,解得m 3 , n 2,m n 325.故答案为：5.【点评】 本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型.13.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 _4.4 109_.【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1, |a| 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝

19、对值1时，n是负数.【解答】 解：4400000000 4.4 1 09.故答案为：4.4 109【点评】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1, |a| 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14 .已知代数式2a2bn3与3am 1b2是同类项，则 m n 2.【分析】 直接利用同类项的定义得出m, n的值，进而得出答案.【解答】解：Q代数式2a2bn3与3am 1b2是同类项，m 1 2 , n 3 2 ,解得：m 3 , n 1 , 则 m n 3 1 2 .故答案为：2.【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题

20、关键.15 . 一个角的余角等于这个角的1,这个角的度数为 _67.53【分析】根据余角和补角的概念以及题意可设这个角为x,得到关于x的方程，于是得到结论.【解答】解：设这个角为X,则（90 x） 1x,解得x 67.5 .故答案为：67.5 .【点评】 本题考查余角的知识，比较简单，注意运用方程思想解题.16 .射线OA , OB , OC , OD是同一平面内互不重合的四条射线，AOB 60 , AOD 40 ,AOB 3 BOC ,则 COD的度数为 _ 40或80或120 _.【分析】 分四种情况画图分别进行解答，即OD在 AOB的内部，OC在 AOB的外部， OD在 AOB的外部，O

21、C在 AOB的外部， OD在 AOB的外部， OC在 AOB的内第11页（共19页）第15页(共19页)部，OD在 AOB的内部，OC在 AOB的内部.1所示;【解答】 解：当OD在 AOB的内部，OC在 AOB的外部，如图Q AOB 60 , AOD 40 , AOB 3 BOC ,BOD AOB AOD 604020 ,11BOC AOB 6020 ,33CODBOC BOD 202040 ；当OD在 AOB的外部,OC在AOB的外部，如图2所示;COD DOA AOBBOC 406020120 ;当OD在 AOB的外部,OC在 AOB的内部，如图3所示;COD AOD AOCAOD (

22、AOB BOC) 40(6020当OD在 AOB的内部,OC在 AOB的内部时，OC与OD重合,）80 ；不符合题意;所以，COD的度数为40或80或120 ,故答案为：40或80或120 ,【点评】考查角的有关计算， 通过题意分别画出不同情况的图形，利用各个角的和或差进行 计算即可.17 .已知x 1是方程ax 2b 3的解，那么2a 4b 3的值为 3 .【分析】把x 1代入方程求出a 2b的值，原式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：把x 1代入方程得：a 2b 3,则原式 2(a 2b) 3 6 3 3.故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等

23、的未知数的值.18 .下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第20个图中小正方形的个数是440 . 口第1个图第24图 n 口 n 第4个圜【分析】根据图形的变化发现规律即可求解.【解答】 解：第1个图中正方形的个数为13 3；第2个图中正方形的个数为 2 4 8;第3个图中正方形的个数为 3 5 15;第4个图中正方形的个数为 4 6 24;发现规律：第n个图中正方形的个数为 n(n 2);:第20个图中正方形的个数为 20 22 440 .故答案为440.【点评】 本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.三.解答题(共9小题)

24、211219.计算 31 4 - | 1一| ( 0.5).44【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式 91 -91.16 164【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.解方程(1) x 2(x 4) 3(1 x)3x 14【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：x 2x 8 3 3x ,移项合并得：2x 5,解得：x 2.5;(2)去分母得：4 3x 1 6 2x ,移项合并得：5x 1 ,解得

25、：x 0.2 .【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2221 .先化简再求值：已知 a 1, b 2,求代数式2a 8ab 2(ab 4a ) ab的值.【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式 2a2 8ab 2ab 8a2 ab 10a2 9ab ,2 当 a 1, b 2 时，原式 10 ( 1)9 ( 1) 2 28 .【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.22 .青竹湖湘一外国语学校初2019级全体学生从学校统一乘车去市科

26、技馆参观学习，然后又统一乘车原路返回，需租用客车若干辆.现有甲、乙两种座位数相同的客车可以租用，甲种客车每辆的租金为 300元，另按实际行程每千米加收8元；乙种客车每辆按每千米14元收费.（1）当行程为多少千米时，租用两种客车的费用相同?（2）青竹湖湘一外国语学校距市科技馆约30公里，如果你是年级组杨组长，为节省费用,你会选择哪种客车？【分析】（1）可设当行程为x千米时，租用两种客车的费用相同，根据费用的等量关系列出方程求解即可；（2）先分别求出两种方式的费用，再比较大小即可求解.【解答】 解：（1）设当行程为x千米时，租用两种客车的费用相同，依题意有300 8x 14x, 解得x 50 .故

27、当行程为50千米时，租用两种客车的费用相同；（2） 300 8 30 540 （元），14 30 420 （元），Q 540 420 ,为节省费用，会选择甲种客车.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解.23 .如图所示，一辆汽车在直线形的公路 AB上由A向B行驶，M, N分别是位于公路 AB 两侧的村庄，设汽车行驶到 P点位置时，离村庄 M最近，行驶到 R点位置时，离村庄 M、 N的距离和最小，行驶到 Q点位置时，离村庄 N最近，请你在 AB上分别画出P, R, Q, 三点的位置并写出找到点 P、点Q的理论依据是 垂线段最短

28、 .【分析】根据垂线段最短以及两点之间线段最短即可解决问题.【解答】解：如图，点P, R, Q如图所示.找到点P、点Q的理论依据是垂线段最短.故答案为垂线段最短.【点评】本题考查作图 应用与设计，垂线段最短，两点之间线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.24 .如图，已知线段 AB、a、b .(1)请用尺规按下列要求作图：(不要求写作法，但要保留作图痕迹)延长线段AB到C ,使BC a ;反向延长线段AB到D ,使AD b .(2)在(1)的条件下，如果 AB 8cm, a 6m , b 10cm,且点E为CD的中点，求线 段AE的长度.【分析】(1)根据题意画出图形

29、即可；(2)根据线段的画出和线段的中点的定义即可得到结论.【解答】解：(1)如图所示，线段BC即为所求，如图所示，线段AD即为所求；(2) Q AB 8cm , a 6m , b 10cm ,CD 8 6 10 24cm ,Q点E为CD的中点，1 cDE -DC 12cm , 2AE DE AD 12 10 2cm.I(y)【点评】本题考查了直线、射线、线段，利用了线段中点的性质，线段的和差.7个小立方块搭成的几何体的三视图.【分析】从正面看到的是两行三列，其中第一行两个小正方形，第二行是三个小正方形，从左面看到的是两行两列，每行、列都是两个小正方形，从上面看到的形状与主视图的相同.【解答】

30、解：这个几何体的三视图如图所示:看到的物体的形状的行、列上各是几个小正方形.26.如图，直线 EF、CD相交于点O, AOB 90 , OC平分 AOF .(1)若 AOE 40 ,求 BOD的度数；(2)若 AOE 30，请直接写出 BOD的度数；(3)观察(1)、(2)的结果，猜想 AOE和 BOD的数量关系，并说明理由.【分析】(1)根据互余、互补以及角平分线的意义，可求出答案；(2)方法同(1),只是角度值改变而已；(3)利用角平分线的意义、互余的意义以及等量代换，可得出答案.【解答】 解：(1) Q AOE AOF 180 , AOE 40 ,AOF 180 AOE 140Q OC 平分 AOF ,1 1AOC AOF 140702 2Q AOB 90BOD 180 AOC AOB 180709020(2)方法同(1)可得，若 AOE 30 ,则 BOD 151(3)猜想： BOD AOE ,2理由如下:Q OC平分 AOF1 AOC AOF2Q AOE AOF 180 ,AOF 180 AOEQ BOD AOB AOC 180 , AOB 901BOD 90 AOF 180 ,2 111BOD 90 AOF 90