高二数学同步测试不等式综合测试概要

1、金钥匙学校：一切为了学生的发展，一切为了家长的心愿!82.若 |a + c|< b,则A.|a|<|b|-|c|( )D. B W a b()D.|a|<|c|-|b|()D. b>c>a()D. a- c>b d()高二数学同步测试：不等式综合测试、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若 av bv 0,则B ,0< _ < 1 C. ab>b2bB «|a|>|c|一|b| C|a|>|b|-|c|3 .设a=杉,b=V7f；3,c=V6-V2 ,则a,b,c的大小顺序是A. a>b>c

2、 B . a>c>b C. c>a>b4 .设bv0v a,dvcv 0,则下列各不等式中必成立的是a bA. ac> bdB . > C. a + c>b+dc d5 .下列命题中正确的一个是A. b+a>2成立当且仅当a,b均为正数 a bB . J&2±4 成立当且仅当a,b均为正数22C .log ab + log ab>2 成立当且仅当 a,b C （1, +0o ）D. |a+1|R2成立当且仅当 aw0 a6 .函数y = log fv'x2 -4xy1 的定义域是（）33 .x x -2.A . x

3、W1 或 x> 3 B . xv 2 或 x>1 C. x< 2 或 x>3 D. x< 2 或 x>37 .已知x,yCR,命题甲：|x1|V5,命题乙：|x|1|v5,那么（）A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件8 .甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件8.已知实数x,y满足x2+y2=1,则代数式（1 xy）（1 + xy）有（）A,最小值1和最大值1B.最小值3和最大值124C.最小值1和最大值- 249.关于x的方程ax2+ 2x 1 = 0至少有一 二,A. a>0C. a&

4、gt;0 或一1 v av 0210.函数y= 3+x+x (x>0)的最小值是 n1 xA. 2 <3B . 1 + 2 后D.最小值1个正的实根的充要条件是(B. 1 w a v 0D. a) 1(C. 1 + 2 内D. 2 + 2V3二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11 .关于x的不等式ax 2+b x +2>0的解集是xImxm3，贝U a +b=12 .实数x, y >0,且x+2y=4,那么10g2 x+log2 y的最大值是 ,此时x =y=.13 .方程x2 -2x +lg（2a2 -a ）=0又一正根一负根，则实数 a的取值范围是

5、.314 .建造一个容积8m，深为2m长的游泳池，若池底和池壁白造价每平方米分别为120兀和80元，则游泳池的最低总造价为 元.三、解答题（本大题共6题，共76分）15 .已知 a, b >0,且a+b =1,求证：(ax+by)(ay+bx)之xy. (12 分)16-解关于 x 的不等式 1+log1 (4-ax)之 10gl (ax-1)(a >0且a /1) (12 分)占2417.已知：x > y >0 ,且xy=1,若x2+y2至a（x y）恒成立，求实数a的取值范围.（12分）18.解关于x的不等式(a 1)x2 -1ax 1> x(a > 0

6、).（12 分）20.某单位用木料制作如图所示的框架 部是等腰直角三角形.要求框架围J 时用料最省？(14分),框架的卜部是边长分别为X、y(单位：m)的矩形.上成的总面积8cm2问x、y分别为多少(精确到0.001m)19.设f(x)是定义在1,1上 的奇函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线 x=1对称，而当xW2,3 时，g(x) =72 +4x -4 .(1)求f(x)的解析式；(2)对于任意的 Xi，X2W0,1且 Xi¥X2,求证：|f (x2)-f (Xi) <2x2 -Xi ;(3)对于任意的 Xi,X2 W0,1且 Xi =X2,求证：lf(x2)-f(

7、X1) <1. (14 分)参考答案、选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBBCDDABDB二、填空题(本大题共 4小题，每小题6分，共24分),Cv'1 111. -1412. 1, 2, 1 .弋13 . (-,0) - (-,1)14.1760三、解答题(本大题共 6题，共76分)15. (12 分),.22222222解析: 左边=a xy+b xy+abx +aby =(a +b )xy+ab(x +y ), 22222- x +y 之2xy,二左边 之(a +b +2ab)xy = (a+b) xy=xy.16. (12

8、分) J.解析:原不等式x、r 4-a ,01 2log 1 (4ax) - log 1(ax-1)uax-1*011(4-ax)2 <ax-14、1 :二ax ：:4 (ax )2 d2ax 20 JD1 ：, a x ： 42廿：10仁 2 ' a，当a>1时，原不等式的解集为:当0<a<1时，原不等式的解集为:二 4loga 2 Ex <loga 4 ;log a 4 < x < loga 4 ,* Ja17. (12 分)解析:设xy =广 x > y0, xy =1t >0，, x2 + y：5(x 一 y)2 +2xy

9、= t2 + 2,22 , ,一，、2原题思 u t +2 之at u a Mt +一对t >0怛成工 u a <(t +)min t t1 . t 2 _2、2 a _2、2t18. (12 分)一一一一 x2 -x -1,1、，1 -. 5、，1.5、解析:<a>0,.原不等式 u >0- (x+_)(x_，)(x 匚)>0 .ax ，1a 22当，11石，即0 <a <亘口，则原不等式的解集为(一1,上上5)U(丘i5,+g)；N a 2.弋？ 2君就 a 225 11 < 5当二=1 "即a='一，则原不等式的解集

10、为(5,+的)；a 22个22当1邕上亘，即aAn,则原不等式的解集为(上巫，1川(虫5,+出). a 222 a 219. (14 分)解析：(1)由题意知 f(x+1)=g(1-x)= f(x) =g(2-x)22当一1 Mx M0时，2 M 2 7TxM 3, f (x) = (2 x) +4(2 x) 4 = x当 0 < x W1 时，-1 < -x < 0 f (-x) = -x2 ,由于 f(x)是奇函数.二 f (x) =x222_ .f (x)-x (-1 <x <0) =<2X (0 <x<1)(2)当 x1,x2 可0,1且x1 #x2时,0<x1 +x2 <2,'r|f(x2)- f(x1)| x2 x1 I(x2 - x1)(x2 x1)| <21x2 J'r.x1 I一 一一， -2,2 _,22 ,22(3)当Xi,X2uQ1且Xi=x2时,0Mx1<1,0 <x2WIJ.IMx?-XiM1 即x2-Xi <1.f(x2) -f (Xi)| =X222-X120. (14 分)2“、一L 1 28 J, 8 X 二解析:由题息得xy+ x =8,. y=