钢筋配筋二次结构原理

1、第七节 二次结构二 次结构通常要计算哪些钢筋量二次结构通常要计算的钢筋量有构造柱、圈梁、现浇带、过梁、砌体加筋等钢筋量，如图 1.7.1 所示：砌体加筋L1形L-3.TJ移塞丁,£心里T3区卜字-1形工汨卜一十字.形.一 十字-3形二次结构要计算的钢筋量0构玷柱|氏度计骅框架结构中间层构，柱纵笳的算法、织速°a'框架结构攵儿墙构玷柱然源的弟法根数计算长度计兑Lg盛，根数计算 框架结构中间层构好柱箍筋根数 枢枭结构女儿墙向造柱箍触根数一 一 ,瞥7现浇带纵筋尺度 外侧级一连通过'己1外侧旗筋借入支席一字.1他一字2形八一字形一字.3形与 ,一字-4形:网体加筋

2、遇洞口构选窗口范围根数根数琲窗口范围根数6一图 1.7.1舜前根数起步距，离5。起炉距离印2间距opg过梁皿不仲人柱内仆继应配侬渐 口只有下部配社纵访、过梁纵筋抻入柱内次结构钢筋的计算原理及实例答案1、纵筋(1)、长度计算)、框架结构中间层构造柱纵筋长度算法框架结构中间层构造柱纵筋长度根据图172进行计算LaE框架柱架柱梁框架柱/框架结构中间层构造柱纵筋计算图（框架梁内预留插筋）1.7.1:框架结构中间层构造柱纵筋长度计算表（框架梁内预留插筋）图 1.7.2根据图1.7.2我们推导出框架结构中间层构造柱子纵筋长度计算公式如表表钢筋位置钢筋级别公式推导上下插筋插筋长度=锚固长度+搭接长度+弯勾X

3、 2 :锚固长度搭接长度弯勾LaELIE光圆筋插筋长度=LaE+LlE+ X2非光圆筋插筋长度=LaE+LlE柱身钢筋柱身钢筋长度=层高-上部梁高+弯勾X 2层高上部梁高弯勾hhb2光圆筋柱身钢筋长度=h-hb2+X2非光圆筋柱身钢筋长度=h-hb2在实际施工中由于采用1.7.2施工不太方便（需要在模板上大孔，位置找不准等问题）,往往采用图的形式进行施工。韭架梁构造柱预埋件TTv之框架梁预埋件框架柱一,l.框架结构中间层构造柱纵筋计算图（框架梁内预留埋件）图 1.7.34）、框架结构女儿墙构造柱纵筋的算法框架结构女儿墙构造柱纵筋长度根据图1.7.4进行计算写出如) T %上胭帼？框架结构女儿墙

4、构造柱纵筋计算图（框架梁内预留插筋）图 1.7.4根据图1.7.13我们推导出框架结构女儿墙构造柱子纵筋长度计算公式如表表1.7.2:框架结构女儿墙构造柱纵筋长度计算表（框架梁内预留插筋）钢筋位置钢筋级别公式推导下部插筋插筋长度=锚固长度+搭接长度+弯勾X 2锚固长度搭接长度弯勾LaELIE光圆筋插筋长度=LaE+LlE+ X 2非光圆筋插筋长度=LaE+LlE女儿墙内 柱身钢筋柱身钢筋长度=层高-压顶高度+锚固长度+弯勾X 2层高压顶高度锚固长度弯勾hhyLaE光圆筋柱身钢筋长度=h-hy+LaE+ x 2非光圆筋柱身钢筋长度=h-hy+LaE同样的道理，在实际施工中由于采用1.7.4施工不

5、太方便，往往采用图的形式进行施工。构造柱% 1r 7gM 构造柱、方，预坦件框架柱框架结构女儿墙构造柱纵筋计算图（框架梁内预留埋件）图 1.7.5思考与练习1、请用手工计算i号写字楼女儿墙构造柱纵筋的长度。1、箍筋(1)、长度计算构造柱箍筋的长度计算方法和框架柱一样，这里只讲构造柱箍筋根数的算法。(2)、根数计算1)、框架结构中间层构造柱箍筋根数计算a、框架梁内与留插筋情况框架结构中间层构造柱箍筋根数根据图176进行计算箍筋间距按标注、 里、框架柱'框架梁框架柱/框架结构中间层构造柱箍筋根数计算图（框架梁内预留插筋）图 1.7.6根据图1.7.6我们推导出框架结构中间层构造柱箍筋根数计

6、算如表表1.7.3:框架结构中间层构造柱箍筋根数计算表（框架梁内预留插筋）部位箍筋布置范围是否加密计算公式根数合计备注上下框架梁内hb1、 hb2非加密箍筋根数 1 = max2, （hb1-2C） /500+1（或-1 或+0）四者相加如果图纸有规定按图纸计算下部加密区max （450 （或 500） , 1/6H , LIE） = A加密箍筋数2=（A-50）/加密间距+1 （取整）上部梁下hb2+max（450 （或 700） , 1/6H , LIE尸B加密箍筋根数3=B/加密间距+1 （取整）非加密范围H-A-B = D非加密箍筋根数4=D/非加密间距-1 （取整）1.7.7进行计算

7、b、框架梁内与留埋件情况如果采用框架柱子内预留埋件情况，箍筋根数按图箍筋间距按标注预埋件框架梁框架梁H破理W域二皇框架柱/框架结构中间层构造柱箍筋根数计算图（框架梁内与留埋件）图 1.7.7根据图1.7.7我们推导出框架结构中间层构造柱箍筋根数计算如表表1.7.4:框架结构中间层构造柱箍筋根数计算表（框架梁内预留埋件）部位箍筋布置范围是否加密计算公式根数合计备注下部加密区max （450 （或 500） , 1/6H , LIE） = A加密箍筋数2=（A-50）/加密间距+1 （取整）三者相加如果图纸有规定按图纸计算上部梁下hb2+max（450 （或 700） , 1/6H , LIE尸B

8、加密箍筋根数3=B/加密间距+1 （取整）非加密范围H-A-B = D非加密箍筋根数4=D/非加密间距-1 （取整）2）、框架结构女儿墙构造柱箍筋根数计算 a、框架梁内与留插筋情况框架结构女儿墙构造柱箍筋根数根据图1.7.8进行计算箍筋间距按标注框架结构女儿墙构造柱箍筋根数计算图（框架梁内预留插筋）图 1.7.8根据图1.7.8我们推导出框架结构女儿墙构造柱箍筋根数计算如表表 1.7.5:框架结构女儿墙构造柱箍筋根数计算表（框架梁内预留插筋）构造柱位置部位箍筋布置范围是否加密计算公式根数合计备注框架梁上构造柱下部框架梁内hb不加密箍筋根数 1 = max2 , ( hb-2C) ) /500二

9、者相加如果图纸没 标注可参考 ABCDEM 法压顶高和女儿墙身女二墙高h女（含压顶）按标注箍筋数2= （h女-50-C） /图纸标注间距+1 （取整）框架柱上构造柱下部框架柱内插筋锚固长度部加密箍筋数 1 = max2 , LaE/500压顶高和女儿墙身女二墙高h女（含压顶）按标注箍筋数2= （h女-50-C） /图纸标注间距+1 （取整）b、框架梁内与留埋件情况框架梁内预留埋件情况按图1.7.9进行计算箍筋i间距按标注构造在LaE框架结构女儿墙构造柱箍筋根数计算图（框架梁内预留插筋）图 1.7.9根据图1.7.9我们推导出框架结构女儿墙构造柱箍筋根数计算如表表1.7.6:框架结构女儿墙构造柱

10、箍筋根数计算表（框架梁内预留埋件）构造柱位置部位箍筋布置范围是否加密计算公式根数合计备注框架梁上构造柱压顶高和女儿墙身女二墙高h女（含压顶）按标注箍筋数2= （h女-50-C） /图纸标注间距+1 （取整）框架柱上构造柱压顶高和女儿墙身女二墙高h女（含压顶）按标注箍筋数2= （h女-50-C） /图纸标注间距+1 （取整）、圈梁（现浇带）钢筋计算原理和实例答案1 、纵筋长度图集 04G329 对圈梁锚入支座内长度做了具体规定，因锚入长度都是具体数值，在实际预算中很不方便，这里讲解预算员常用的两种算法，但这两种算法并 没有找到规范根据，供大家在工作中参考。1 ） 、圈梁外侧纵筋连续通过，内侧钢筋

11、伸入构造柱内一个锚固长度1.7.10进行计算。LaE （或查出具体数值其它同）x方向夕厦梁净长Lnsx方向夕卜型外皮长LX圈梁纵筋长度计算图外值I纵筋连续通过）图 1.7.10根据图1.7.10我们推导出圈梁纵筋长度计算如表表1.7.8:圈梁纵筋长度计算表（外侧纵筋连续通过，内侧钢筋伸入构造柱内一个锚固。）圈梁位置钢筋位置钢筋级别公式推导过程外墙圈梁x方向外侧钢筋x方向外圈梁外侧钢筋长度=x方向外墙外皮长-保护层X 2+搭接长度X搭接个数x方向外墙外皮长保护层搭接长度搭接个数弯勾LzxCLIE （取值1.1.1 ）n光圆筋x方向外侧钢筋长度= Lzx-2C+LlE Xn+X 2n非光圆筋x方向

12、外侧钢筋长度= Lzx-2C+LlE X ny方向外侧钢筋计算方法同x方向x方向内侧钢筋x方向外圈梁内侧钢筋长度=x方向外圈梁净长+锚固长度x 2+搭接长度X搭接个数x方向外圈梁净长锚固长度搭接长度搭接个数弯勾LnxLaELIEn光圆筋x方向外圈梁内侧钢筋长度=Lnx+LaE X 2+LlE X LlE+ X 2非光圆筋x方向外圈梁内侧钢筋长度=Lnx+LaE X 2+LlE X LIEx方向内侧钢筋计算方法同x方向内墙圈梁x、y方向钢筋计算方法同外圈梁内侧T形 圈梁一字形圈梁纵筋长度=锚固长度一字形圈梁净长Ln1-保护层C+弯折+搭接长度x搭接个数锚固长度一字形圈梁净长保护层弯折搭接长度r搭

13、接个数弯勾LaELn1C250LIEn光圆筋T形圈梁纵筋长度=LaE+Ln1-C+梁宽-2C+L1E度x n+X2非光圆筋一字形圈梁纵筋长度=LaE+Ln1-C+梁宽-2C +L1E度x n(2)、圈梁内外侧纵筋均伸入构造柱内一个锚固圈梁内外侧纵筋均伸入构造柱内一个锚固根据图1.7.11进行计算。（或查埋坤数值其它同）LaELaE柄造在/笈知夕周梁外皮Kx左圈梁纵筋长度计算图 （外侧纵箭锚入支座）图 1.7.11根据图1.7.11我们推导出圈梁纵筋长度计算如表表1.7.9:圈梁纵筋长度计算表（内外侧纵筋均伸入入构造柱内一个锚箍）圈梁位置钢筋位置钢筋级别公式推导过程内外圈梁x方向内外侧钢筋x方向

14、圈梁内外侧钢筋长度=x方向外圈梁净长+锚固长度x 2+搭接长度x搭接个数x方向外圈梁净长锚固长度搭接长度搭接个数弯勾LnxLaELIEn光圆筋x方向外圈梁内侧钢筋长度=Lnx+LaEX2+LlE x n+x 2非光圆筋x方向外圈梁内侧钢筋长度=Lnx+LaEX 2+LlE x ny方向内外侧钢筋计算方法同x方向一字形圈梁计算方法同圈梁外侧钢筋连续通过情况2、箍筋根数圈梁的箍筋长度计算方法同框架柱的2X2箍筋，这立只讲解箍筋根数的算法，箍筋根数根据图1.7.12起步距离为501n或L内间距S梁箍筋根数计算图x方向夕梁净长LkxX方向夕卜整S外皮长Las图 1.7.12根据图1.7.12我们推导出

15、圈梁箍筋根数计算如表表1.7.10:圈梁箍筋根数计算表圈梁位置起步距离公式推导过程一字形圈梁圈梁箍筋根数=（净跨 -起步距离-保护层）/S+1（取整）净跨起步距离保护层间距为 50mmLn150CS圈梁箍筋根数=（Ln3-50-C ） /S+1（取整）为 1/2SLn11/2SCS圈梁箍筋根数=（Ln3-1/2S-C ） /S+1（取整）以Ln2段为例圈梁箍筋根数=（净跨 -起步距离x 2） /间距+1净跨起步距离间距为 50mmLn250S圈梁箍筋根数=（Ln2-50 X2） /S+1（取整）为 1/2SLn21/2SS圈梁箍筋根数=（Ln2-S） /S+1（取整）以Ln3段为例圈梁箍筋根数

16、=（净跨 -起步距离x 2） /间距+1净跨起步距离间距为 50mmLn350S圈梁箍筋根数=（Ln3-50 X2） /S+1（取整）为 1/2SLn31/2SS圈梁箍筋根数=（Ln3-S） /S+1（取整）（三）、过梁钢筋计算原理和实例答案在实际工作中过梁往往采用查套过梁图集的方式计算钢筋，但是有时候手边缺少图集，下面介绍过梁钢筋的近似算法。1、过梁纵筋不伸入柱内过梁根据受力要求，分为上下均配置纵筋和只有下部配置纵筋两种情况，下面分别讲解。（1）、过梁上下均配置纵筋过梁上下均配置纵筋根据图1.7.13进行计算:.钳 起步后巨离前起步N四1虻 b250 1洞 口净跨LnJ 250 1 二1醒总

17、血，一短形过粱（上下均配纵筋）图 1.7.13根据图1.7.13我们推导出过梁钢筋计算如表表1.7.13:过梁钢筋钢筋计算表（上下均配置纵筋）纵筋长度过梁纵筋长度=洞口净跨+支座宽x 2-保护层X 2过梁净长度支座宽保护层弯勾L250C光圆筋过梁纵筋长度= Ln+250 X 2-2C+ X 2非光圆筋过梁纵筋长度=Ln+250义2-2C箍筋根数算法一箍筋根数=（洞口净跨 -起步距离x 2） /箍筋间距+1 （取整）（支座宽 +起步距离-40 ） /箍筋间距（取整）X 2洞口净跨起步距离支座宽箍筋间距Ln50250S箍筋根数=(Ln-50 X2) /S+1(取整)+ (250+50-40 ) /

18、S(取整)X2算法二（近似算 法）箍筋根数=（洞口净跨 +支座宽X 2-保护层X 2） /箍筋间距+1 （取整）洞口净跨支座宽保护层（过梁取 15）箍筋间距Ln250CS箍筋根数=(Ln+250 X 2-2C) /S+1 (取整)（2）、只有下部配置纵筋矩形过梁（只有下均配纵筋纵筋长度算法同上下均配置纵筋情况箍筋长度箍筋长度=b-2C+ （弯勾）X 2 （弯勾只有光圆筋有）箍筋根数算法同上下均配置纵筋情况图 1.7.14根据图1.7.14我们推导出过梁钢筋计算如表表1.7.14:过梁钢筋钢筋计算表（只有下部配置纵筋）2、过梁纵筋伸入柱内在很多情况下过梁伸入支座的长度不够250,需要伸入柱子内，

19、如图 1.7.15所示:7La 一（或35d）柱或墙3|.sSSLa（或35d）起步距离503l洞口净踏5起步距离504.02503-3过梁总长L过梁一边靠柱子（或墙）图 1.7.15根据图1.7.15我们推导出过梁钢筋计算如表表1.7.15:过梁钢筋钢筋计算表（一段伸入柱子或墙内）纵筋长度过梁纵筋长度=洞口净跨 +支座宽-保护层+锚固长度（或35d）洞口净跨支座宽保护层（过梁取15）锚固长度弯勾Ln250CLa光圆筋过梁纵筋长度= Ln+250-C+ La （或35d）+X2非光圆筋过梁纵筋长度=Ln+250-C+ La （或35d）箍筋根数算法一箍筋根数=（洞口净跨 -起步距离x 2） /

20、箍筋间距+1 （取整）（支座宽+起步距离-40） /箍筋间距（取整）洞口净跨起步距离箍筋间距支座宽Ln50S250箍筋根数=（Ln-50 X2） /S+1 （取整）（250+50-40 ） /S （取整）算法二箍筋根数=（洞口净跨 +支座宽-起步距离保护层）/箍筋间距+1 （取整）过梁净长支座宽起步距离保护层（过梁取 15）箍筋间距Ln25050CS箍筋根数=（Ln+250-50 -C） /S+1 （取整）、砌体加筋钢筋计算原理和实例答案1 、长度计算砌体加筋长度根据墙体的情况一般分L 形、 T 形、十字形、和一字形，下面分别讲解。1 ) 、 L 形墙体加筋1) 、 L-1 形(构造柱和墙平齐

21、)L-1 形构造柱和墙平齐情况参见图 1.7.16Ls2力第（其它弯折同）i麻筋LT形砌体加筋计算图bl图 1.7.16根据图1.7.16我们推导出L-1形墙体加筋长度计算如表表1.7.18: L-1形墙体加筋长度计算表1 #钢筋1#筋长度=墙宽-保护层X 2+ （伸入墙内长度+伸入柱内长度+弯折）X 2备注墙宽保护层伸入墙内长度伸入柱子内长度弯折这里保护层C一般取 60,Ls1 一般取 1000, Ls2根据实际情况取 值，Lm一般取200b1CLs1Lm601#筋长度=b1-2C+ (Ls1+Lm+60) X 22#钢筋2#筋长度=墙宽-保护层X 2+ （伸入墙内长度+伸入柱内长度+弯折）

22、X 2墙宽保护层伸入墙内长度伸入柱子内长度弯折b2CLs2Lm601# 筋长度=b2-2C+ (Ls2+Lm+60) X 22）、L-2形（构造柱截面小于墙厚）Ls2L-2形构造柱截面小于墙厚情况参见图1.7.173#钢筋-ZZX3.6。（其它嘶同）cCb a u,cL2形砌体加筋计算图图 1.7.17根据图1.7.17我们推导出L-2形墙体加筋长度计算如表表1.7.19: L-2形墙体加筋长度计算表1 #钢筋1#筋长度=构造柱截卸宽 -保护层X 2+ （伸入墙内长度+伸入柱内长度+弯折）X 2备注构造柱截囿宽保护层伸入墙内长度伸入柱子内长度弯折这里保护层C一般取60, Ls 各值一般取100

23、0, Ls2 根 据实际情况取 值，Lm一般取bCLs1Lm601#筋长度=b-2C+ (Ls1+Lm+60) X 22#钢筋2#筋长度=构造柱截卸图-保护层X 2+ （伸入墙内长度+伸入柱内长度+弯折）X 2构造柱截回图保护层伸入墙内长度伸入柱子内长度弯折hCLs2Lm601# 筋长度=h-2C+ (Ls2+Lm+60) X 22003#钢筋3# 筋长度=(Ls1+b2-C) + (Ls2+b1-C) +60X23）、L-3形（砌体加筋焊接在框架柱预埋件上）L-3形构砌体加筋焊接在框架柱预埋件上参见图1.7.18blL-3形砌体加筋计算图图 1.7. 18根据图1.7. 18我们推导出L-3

24、形墙体加筋长度计算如表表1.7.20: L-3形墙体加筋长度计算表筋号计算公式备注1#钢筋1 # 筋长度=b1-2C+(Ls1+ 弯折 60) X2这里保护层C 一般取60Ls各值一般取10002#钢筋1 # 筋长度=b2-2C+(Ls2+ 弯折 60) X23）、L-4形（砌体加筋串入框架柱内）L-4形砌体加筋串入框架柱内参见图1.7.192#钢筋blCLT形砌体加筋计算图图 1.7. 19根据图1.7.19我们推导出L-3形墙体加筋长度计算如表表1.7.21: L-4形墙体加筋长度计算表筋号计算公式备注1#钢筋1# 筋长度=(LS1+C+60) + (Ls2+C+弯折 60)这里保护层C一

25、般取60Ls各值一般取10002#钢筋2#筋长度=(Ls1+b2-C+60) + (Ls2+b1-C+ 弯折 60)（2）、T形墙体加筋1）、T-1形（构造柱和墙平齐）blT-1形构造柱和墙平齐情况参见图1.7.20TT形砌体加筋计算图图 1.7.20根据图1.7.20我们推导出T-1形墙体加筋长度计算如表表1.7.22: T-1形墙体加筋长度计算表筋号计算公式备注1#钢筋1# 筋长度=Ls3+b1 + Ls2+弯折 60X2这里保护层C 一般取60Ls各值一般取10002#钢筋2#筋长度=b1-2C+ （Ls1+Lm+弯折 60） X 22）、T-2形（砌体加筋焊接在框架柱预埋件上）T-2形

26、构砌体加筋焊接在框架柱预埋件上参见图1.7.21工 blT-2形砌体加筋计算图图 1.7.21根据图1.7.21我们推导出T-2形墙体加筋长度计算如表表 1.7.23: T-3形墙体加筋长度计算表筋号计算公式备注1#钢筋1 # 筋长度=b1-2C+（Ls1+ 弯折 60） X2这里保护层C 一般取60Ls各值一般取10002#钢筋2# 筋长度=b2-2C+（Ls2+ 弯折 60） X23#钢筋3# 筋长度=b2-2C+（Ls3+ 弯折 60） X23）、T-3形（砌体加筋串入框架柱内）T-3形砌体加筋串入框架柱内参见图1.7.222榔筋1#钢筋T-3形砌体加筋计算图图 1.7.22根据图1.7

27、.22我们推导出T-3形墙体加筋长度计算如表表 1.7.24: T-3形墙体加筋长度计算表筋号计算公式备注1#钢筋1# 筋长度=（Ls1+C+弯折 60） + （Ls2+C+弯折 60）这里保护层C 一般取60Ls各值一般取10002#钢筋2#筋长度=Ls3+b1 + Ls2+弯折 60X23#钢筋3# 筋长度=（Ls1+C+弯折 60） + （Ls3+C+弯折 60）（3）、十字形墙体加筋 1）、十字-1形（构造柱和墙平齐）十字-1形构造柱和墙平齐情况参见图1.7.23图 1.7.23根据图1.7.23我们推导出十字-1形墙体加筋长度计算如表表1.7.25:十字-1形墙体加筋长度计算表筋号计

28、算公式备注1#钢筋1 # 筋长度=Ls1+b2+Ls3+ 弯折 60X2这里保护层C 一般取60Ls各值一般取10002#钢筋2#筋长度=Ls2+b1 + Ls4+弯折 60X22）、十字-2形（砌体加筋焊接在框架柱预埋件上）十字-2形构砌体加筋焊接在框架柱预埋件上参见图1.7.24bl 十字-2形砌体加筋计算图图 1.7.24根据图1.7.24我们推导出十字-2形墙体加筋长度计算如表表1.7.26:十字-2形墙体加筋长度计算表筋号计算公式备注1#钢筋1 # 筋长度=b1-2C+（Ls1+ 弯折 60） X2这里保护层2#钢筋2# 筋长度=b2-2C+（Ls2+ 弯折 60） X2C 一般取6

29、0Ls各值一般取 10003#钢筋3# 筋长度=b1-2C+（Ls3+ 弯折 60） X24#钢筋4# 筋长度=b2-2C+（Ls4+ 弯折 60） X23）、十字-3形（砌体加筋串入框架柱内）十字-3形砌体加筋串入框架柱内参见图1.7.252#钢筋Ls23#钢筋M峥钢筋/L受bl十字-3形砌体加筋计算图图 1.7.25根据图1.7.25我们推导出十字-3形墙体加筋长度计算如表表1.7.27:十字-3形墙体加筋长度计算表1#钢筋1#筋长度=(Ls1+C+弯折 60） +（Ls2+C+弯折 60）这里保护层2#钢筋2#筋长度=(Ls2+C+弯折 60） +（Ls3+C+弯折 60）C 一般取60

30、3#钢筋3#筋长度=(Ls3+C+弯折 60） +（Ls4+C+弯折 60）Ls各值一般4#钢筋4#筋长度=(Ls4+C+弯折 60） +（Ls1+C+弯折 60）取 1000(4)、一字形墙体加筋1)、一字-1形(构造柱和墙平齐)一字-1形构造柱和墙平齐情况参见图1.7.26一字-形砌体加筋计算图图 1.7.26根据图1.7.26我们推导出一字-1形墙体加筋长度计算如表表 1.7.28: 一字-1形墙体加筋长度计算表筋号计算公式备注1#钢筋1# 筋长度=Ls1+b1+Ls2+弯折 60 X 2这里保护层 C 一般取60Ls各值一般取10002）、一字-2形（砌体加筋焊接在框架柱预埋件上）一字-2形构砌体加筋焊接在框架柱预埋件上参见图1.7.271#钢筋/ 瘫畸一字-2形砌体加筋计算图图 1.7.27筋号计算公式备注1#钢筋1 # 筋长度=