高一数学已知三角函数值求角同步练习

1、1.3.3已知三角函数值求角同步练习 同步测控-1一 一一1.已知是二角形的一个内角，且sin%= 2,则角等于（）A. 6c.含6解析:. 0V选oc<B .兀B.3D.久3C. 二 口是三角形的一个内角, 出19%= 2，x-5兀%：一或6 6.32.已知 cosx=>j<x<2® 贝U x 等于（）7兀 A=6C 5兀B 4兀D 11兀解析：选D. cosx23二 x=2 兀一arccos一 3_11 兀3 .满足tanx=- 1的x的集合是()A. x| x = 4B. x| x = kx+4，k ZC. x|x = 2k兀一1 k ZD. x|x=k

2、L；, k Z=4,解析：选D.二加门*=1, .在（一2, 2）内x4 . arcsin( -')+arctan ：= 23一r 一一.1兀解析：arcsin( -) =, 26.M3兀arctan -3一 = 6，arcsin（ - ：） + arctan W= 0.23答案：0课时训练一、选择题1.若 sin x=1, x6 （力，则 x 等于（）32. 1A. arcsin -3兀1C? arcsin 3B.D.1 l arcsin -31 一arcsin -3解析：选B.二.1兀一arcsin - 3（胃，力，且sin（.11兀一arcsin -）=-, 33x=兀-arcs

3、in :.312. （2011年大庆图一检测）设85%= g,西（0,力，则0c的值可表不为（）.1A. arccos 二6-1C.兀一arccos 二6-1B. 一 arccos 二6r .1D. 什 arccos 二6解析：选C. v兀一arccos116 6 （0 , 力，且 cos（兀一arccos 6）=,11cos（arccos 6）= 6，=兀arccos.631arcsin 2z arccos （-2）3.：7=的值等于（）arctan （一3）1A. 2B. 0C. 1_12解析： 选 C.arcsin 乎=最 arccos( 一；)=?, arctan( y3) 2323兀

4、3'jt 22tjt3 -=1.兀B.具 4f>3或：或4T4 .若x6 0，岸，则使等式cos( Tcosx) =0成立的x的值是()A. 3守23”答案：D5.给出下列等式/一 兀 arcsin 2=11sin(arcsin 2)=21 arcsin(1 兀2-6 arcsin(sin j3Jt=3(B.D.其中正确等式的个数是A. 1C. 3解析：选C.arcsin餐意义；正确.6.若tan(2 x+;=33，则在区间0,2句上解的个数为(A. 5B. 4C. 3D. 23解析：选 B. / tan(2 x+3) = 3，：2x + 3=6+k 兀 2x= - 6+ k 耳

5、：x=-12 +初k6Z)，5兀卜11注417注473兀.f 人 x = 12或 x= 12 或 x= 12 或 x= 12 ?八 4 ,二、填空题7.方程2cos(x 力=1在区间(0, ©内的解是解析：. 2cos(x 4)=1, . . cos( x j =2,x6 (0 ,、冗， 兀一，一TT.I 、-一 一解析：. x=，是万程2cos(x+ 0) = 1的解, 3.八 ，兀，、/.，兀，、1. 2cos(3+ 4=1,cos(3+ o) =2. 、兀，兀7 X(0,2 4，. + 36(3，-3)，"尹卜”竽4兀答案：?9.函数y = /3 2x +兀一arcc

6、os(2 x 3)的定义域是3-2x>0要使函数有意义，需有：,c C ,I- 1<2x-3<131<x<2. 1, 2 三、解答题2 10.已知tanx=1,且cosxm。-,求x的取值集合.2- 解：. tanx= 1<0,且 cosx= ? >0, %兀兀©，-x4(4，第，-x4=3,x=72t12.答案:72t12，一兀一、一一，一 ，一一一一8.若x=a是万程2cos(x+ 4 = 1的解，其中 西(0,2力，则角3解析:解得:答案:0C.< 2<x 2k 兀 + 右 / k6 Z),又 cos(x2k升©

7、=cos(x+ 力=cosx=?(k6Z),arccos(*)(ke Z),3 兀- 兀.即 x=2kL" T=2kx- 4(kZ).x的取值集合为x|x= 2kL4 k6Z.11.已知函数 f(x) =2sin(2 x a+1,(1)求函数y=f(x)的最大值、最小值以及相应的x值；(2)若x60,2句，求函数y = f(x)的单调增区间；若y>2,求x的取值范围.解：(1)当 2x2k 兀+/,即 x = kx+ 5-：, k Z时，函数 y = f(x) 3212取得最大值为3;当 2x 3= 2kL2,即 x = kx-; k6Z时，函数 y = f(x)取得 最小值为

8、1.令 T= 2x-J 则当 2kL 六 T< 2k %+即 2kL 六 2x：32223一 斤 一一 斤 一 5兀_ 一, _.一 、，<2kx+ 2，也即 k 兀12wxw kx+12(k 6 Z)时，函数 y=2sin T+ 1 单 调递增， 5兀 11兀又x60,2句，.函数y=f(x)的单调增区间为0,丘,彳2，17兀 23兀12 , 12, 2 d.斤斤 1 一 一斤(3) . y=2sin(2 x-3+ 1>2, . . sin(2 x-3)>2,从而 2k 兀+,2x3<2k x+ 曰(k Z), . . k Tt+4<x<k7t+ 1

9、2(k Z),故满足条件的 x 的 取值范围为k兀+ 4<x<k兀+12( k Z).12.已知AABC勺三个内角 A B C满足 sin(180 -A)=V2cos(B 90), 43cosA= cos(180 +B),求角 A、B C的大小. 解：.sin(180 -A) =V2cos(B- 90 ),sin A= /sin B 又艰cosA= 一 a/2cos(180 + B), 3cosA= 2cosB,2+2得 cos2A= 2，即 cosA= 士.AS (0 , ©,.Am” 景(1)当 A=，寸，有 cosB=R 42斤 一 7兀又 B6 (0,4，. .B=6, C=-.当A=加，由得cosB=3cos芋=32<&