人教版九年级数学上册《24-1-3 弧、弦、圆心角》教学课件PPT优秀公开课

1、第二十四第二十四章章 圆圆24.1.324.1.3 弧、弦、圆心弧、弦、圆心角角人教版 数学 九年级 上册学习目标学习目标：1.理解圆心角的概念，掌握圆的旋转不变性（中心对称性）。2.掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论，并初步学会 运用这些关系进行有关的近似和证明。3.经历动手操作、观察、比较、猜想、推论、归纳等活动观察， 发展推论、概括能力。1、什么是弦？连接圆上任意两点的线段叫做弦。即：如右图弦AB2、什么是弧？什么是等弧？.OAB圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，即：如上图 AB ；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。O.AB3-5我们把顶点在圆心上，角的两边与圆周相交

2、的角 叫做圆心角。AB如图3-5所示，AOB叫作圆心角，叫作圆 心角AOB所对的弧。探究新知：下列各角中，是圆心角的是（）(D(D) )(C(C) )(B(B) )(A(A) )现实生活中的圆心角o.DBA.如图所示圆心角AOB=COD。 它们所对的弧 AB 与CD相等吗？它们所对的弦AB与CD相等吗？从而得到下述弧、弦、圆心角三者关系从而得到下述弧、弦、圆心角三者关系：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那那那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等。（B）C（A）在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆 心角相等吗？所对的弦相等

3、吗？.AB.O1O当当AB=CD时时C（A）D （B）.DCO1.BAO当当AB=CD时时在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？（AB）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 相相等等 ，所对的弦相相等等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角角相相等等 ，所所 对的对的弧弧 相相等等 。在同圆或等圆中，如果两个圆心角、 两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应 的其余各组量也相等。如图所示，在O中，ACB=60。求证：AOB=BOC=AOCAB= A，CO OC CB BA A

4、证明：AB = ACAB=AC,ABC是等腰三角 形(在同圆中，相等的弧所对的弦相等)又ACB=60ABC是等边三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=AOC(在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等)O OC CB BA A下列命题是真命题的是（）A.相等的圆心角所对的弧相等B.长度相等的两条弧是等弧C.等弦所对的圆心角相等D.等弧所对的弦相等D D, COD=35，如图AB是O的直径 求AOE的度数。BCBC =DC DC = DEDEEDCBOA解：解：=BCBCDCDC=DEDEBOC=COD=DOEBOC=COD=DOECOD=35COD=35BOE=3COD=3BOE=3COD=33535=105=105AOE=180AOE=180BOE=180BOE=180105105=75=75如图如图, ,已知已知OO中中, ,弦弦AB=CDAB=CD求证求证：AD=BAD=BC CO OD DC CB BA A证明：证明：AB=CAB=CD D= =ABABCDCD 即即： ADADBCBCABABBDBDCDCDBDBDAD=BAD=BC C( () )在同圆中，相等的弦所对的弧相在同圆中，相等的弦所对的弧相等等( (在同圆中，相等的弧所对的弦相等在同圆中，相等的弧所对的弦相等) )有一组量相等，那么其余各组量也。相等新知小结：圆心上1、顶点在的角叫做