分数的加减简便运算上课讲义

1、分数的加减简便运算分数加减的简便运算知识点1、同分母的分数加减法：在计算同分母的分数加减法中，分母不 变，直接用分子相加减。注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。1、2、10 10注意：如何将一个不是最简的分数化为最简?1、找到分子和分母的最大公因数2、用分子和分母同时除以他们的最大公因数。3、将这个分数进行约分，4、一直约到分子和分母互质为止。知识点2、异分母的分数加减法在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。1、分母是互质关系2、分母是倍数关系3、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例：A代表一个分数的分母，B代表另一个分数的分母r(4

2、、AA-B或丄上（即分子都为1,分母互质）AB ABB 1（ B是A的倍数） -1（A是B的倍数）A或B-（即分子都为1,分母是倍数关系）BA1（3）、A和B是一般关系，就找到A和B的最小公倍数，进行通分，再加减。1、计算:1 111112 39105111111112 39105112、计算1111112451517511111112451517513、计算7551848664959175511668664知识点3、分子不为1的异分母加减法知识点：在计算分子不为1的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步骤：（1）找到这几个分母的最小公倍数。（2）通分（即将分母化为同一个数）（3）相加减（4

3、）不是最简分数的必须约分。注意：在计算分数的加减法时，得数不是最简分数的必须约分(1 )找最小公倍数：3和4的最小公倍数是12(2)通分:224833412333944312相加:8 12 17例2、丄12 6(1) 找最小公倍数：2和6的最小公倍数是6(2) 通分：(3) 相加：(4) 约分-611116 6 163 146 6 6巩固练习：分子不为1的异分母加减法1、计算3252814764953252814764952、填空(1)异分母分数相加减，先()，然后按照()法则进行计算.(2) 分数的分母不同，就是()不相同，不能直接相加减，要先()，化成()分数再加减.(3) 分数加减法的验

4、算方法与整数加减法的验算方法().仁 5(:M )(45()()()+=+= = =(4) -知识点4、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：(1) 加法交换律:a+b=b+a(2) 加法结合律：a+b+c二a+(b+c)减法运算定律有哪些：(1) 连减的性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c(2) 其他:a-b+c=a+c-ba-(b-c)=a-b+ca-b+c-d=(a+c)-(b+d)这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)例题:3 4 14 553 4 1( )4

5、5 5巩固练习:234577二、减法的连减:a_b_c二a_(b+c)例题:27i7巩固练习24 3 125 4 4_91116 882 )1 - 37 - 64 - 500 - 91 - 5三、减法的连减：a-(b+c)二a-b-c例题:巩固练习15 11(16 16 227 (_6 丄28 (2814四、a-b+c二a+c-b例题:巩固练习:1 31375711 4111412 5 12_! 11 Z5761276五： a_(b_c)二a_b+c例题：21 (丄 5)2 2 621 1 52 2 62 56256巩固练习:3 1112 (10 )4 5 45116(653 11( )4 45六：a-b+c-d=(a+c)-(b+d)3 34 5例题:巩固练习：17 211 1 _18 3183课后作业：一、能简算的要简算。Z 邑？1111112 24 32 3 61711111111241224122442)乙解决问题。(1) 一个长方形长-米，比宽长-米。这个长方形的周长是多少米?