高新一中八年级数学上册自学导案(九)

1、课题：一、阅读课本，发现新知，明确目标。通过阅读课本P166的章前引言，你认为本章研究的问题是什么？自己提炼：老师提示：生活中充满着许许多多变化的量，函数是 常用模型，其中最为简单的是一次函数，本章将重点研究的是 遂二、精研课本，参考教辅，探索新知。(一)实践探索1 .完成课本P177的引例，回答问题。(1 )随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？法网】(2)在这个变化过程中，有几个变量，它们分别是？他们之间的变化关系是如何表示的？(3)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗？2 .完成课本P178的做一做，回答问题。第一小题：(1 )随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？(2)在这个

2、变化过程中，有几个变量，它们分别是？他们之间的变化关系是如何表示的?(3)对于给定的层数n,物体的总数y确定吗?第二小题：(1)计算当V分别为50, 60，100时，相应的滑行距离s是多少(2)在这个变化过程中，有几个变量，它们分别是？他们之间的变化关系是如何表示的?(3)对于给定的v值，你能求出相应的s值吗？(二)归纳提炼1以上你解决的问题，有什么共性吗？【关注每个问题的第(2)、小问】2、函数的定义：3、函数的表示方法:4、请同学们把函数的定义多读几遍，再通过研读教辅，你对新概念又有了哪些更深的认识？三、学以致用，理解新知，巩固新知。完成课本的“随堂练习”。对本节内容你还有什么问题吗？四、

3、拓宽视野，深刻思考，发展能力。1 .在你的教辅中，你还发现了哪些更有趣、更有启发性的问题？请做详细解答或介绍。2 .你能对你所提供的问题做一个简略评析吗？五、学后检测，发现不足，及时补救。 现实生活中，函数在你身边你打开电视，翻开报纸，常常会看到一些曲线，如经济增长情况，一周气温变化，甚至甲A足球赛 某队的战绩，直观地表达了许多语言不易表达清楚的意思还有，到医院检查身体时，有时医生会说：“做个心电图吧！ ”然后，医生会仔细分析那个画着波浪曲线的纸带(如下图)，这上面的波形曲线，就是一个图象一百多年前，人们就知道心脏的跳动会产生一种极其微弱但又能测定的电流.1903年正好距今一百多年前，艾因特霍

4、芬记录下了类似于今天的心电图的东西，他设想把心脏的跳动，用函数父系来表达，这种函数关系以图象一一波形显示以后，心脏病的诊断就变成了现在一般医院都能做的临床检查方法.咖聊聊111MmiII岫IIUWIMI删咖酬删 跚册训册邮岫I删珈删III邮皿岫邮皿皿II邮 inmi 1mlimiwwimii 删 II删册iiWHiiimiiw 皿h IE!：1附I湍瞄iii曲糊瑞册喘既；硼微:湍iiii III IIml» H H H EI JHIltm心电图1 .指出下列公式中的常量与变量，自变量、函数(1)由圆的半径r，求圆的周长：C=2nr；(2)由球的半径r，求球的表面积S： S=4 n r

5、2 ；(3)时间t 一定，由速度v求距离S： S=tv.2.设 长方形的周长为30,宽为X,那么它的长y与宽x的函数关系的解析式为.3 .已 知等腰三角形的周长为20cm，底边y (cm)与腰长x (cm)的函数关系是自变量的取值范围是.4 一杯水越晾越凉,下列图象中可以表示这杯水的水温T (C)与时间t (分)的函数关系( )nunt)nx：)5.根据下面的表格回答问题:X (站)123456789101112y (元)111223334455表中x表示乘坐某路公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)(1) y是x的函数吗？为什么？(ii)x是y的函数吗？为什么？6. 3x+2是x的函数吗?答

6、案1. (D 2n是常量，C和r是变量，其中r是自变量，C是r的函数；(2) 4n是常量，S和r是变量，其中r是自变量，S是r的函数；(3) t是常量，S和v是变量，其中v是自变量，S是v的函数.2. y x 15(0<x<15)3. y 2x 20(5<x<10)4. D5. (i) y是x的函数，因为对于自变量x在表中取的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应；(ii) x不 是y的函数，因为对于自变量y,并不是它的每一个值，x都有唯一的值与它对应，例如对于y= 1时，x有 三个值和它对应：X=1， x=2，x=3.点评：函数概念中的两个变量x和y之间的对应关系非常严格：对于x的每一个允许取的值，y都有唯一的值与它对应，这里“唯一”有两个意思：有一个且只有一个但是，要说明y不是X的函数，只要X有一个值，它对应的y值至少有两个就行了 .本题的两个小题，实质上是从正反 两方面来加