中考总复习反比例函数

1、第第1313讲反比例函数讲反比例函数考点知识精讲中考典例精析举一反三1 1结合具体情境理解反比例函数的意义，能根据已知条件结合具体情境理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式确定反比例函数表达式2 2能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式 y ykx( (k k0)0)探索并理解其性质探索并理解其性质( (k k0 0 或或 k k0 0k0 即可)确定反比例函数的表达式确定反比例函数的表达式3 3老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质甲：第一象限内有它

2、的图象；乙：第三这个函数的一个性质甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y y 随随 x x 的增大而减小的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数解析式请你写一个满足上述性质的函数解析式_3k的几何含义：的几何含义：反比例函数反比例函数y (k0)中比中比例系数例系数k的几何意义，即过双曲的几何意义，即过双曲线线y (k0)上任意一点上任意一点P作作x轴、轴、y轴垂线，设垂足分别为轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形，则所得矩形OAPB的面积为的面积为 .xkxkk反比例函数中反比例函数中 k k 的几何意义的几何意义4，过

3、 A 作 ACx 轴于 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B.图 333求：(1)AOC 的面积；(2)ABC 的周长思路点拨：(1)由 k 的几何意义求解；(2)利用垂直平分线的性质反比例函数与一次函数的综合反比例函数与一次函数的综合（20112011山东临沂，山东临沂，2424，1010分分) )如图，一次函数如图，一次函数y ykxkxb b与反比例函数与反比例函数y y 的的图象交于图象交于A A（2 2，3 3），），B B（3 3，n n）两点）两点（1 1）求一次函数与反比例函数的解析式；）求一次函数与反比例函数的解析式；（2 2）根据所给条件，请直接写出）根据所给条件，请直接

4、写出不等式不等式kxkxb b 的解集是的解集是_；（3 3）过点）过点B B作作BCxBCx轴，垂足为轴，垂足为C C，求，求S SABCABC xmxmv【解】（【解】（1）点点A（2，3）在）在y 的图象上，的图象上，vm6，（ 1分）分）v反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为y ，vn 2，（2分）分）v点点A（2，3），），B（3，2）在）在ykxb的图象上，的图象上，v v一次函数的解析式为一次函数的解析式为yx1（4分）分）v（2）3x0或或x2；（7分）分）xmx636，bk3-2bk23，1b1kv（3）方法一：设）方法一：设AB交交x轴于点轴于点D，则，则D的坐标为（的坐标为（1,0），），vCD2，（ 8分）分）vSABCSBCDSACDv 22 235（ 10分）分）v方法二：以方法二：以BC为底，则为底，则BC边上的高为边上的高为325，（ 8分）分）vSABC 255（ 10分）分）D212121v方法总结方法总结v1 解一次函数与反比例函数综合性试题时解一次函数与反比例函数综合性试题时,要注意运用要注意运用“把问题的数量关系转化为图形把问题的数量关系转化为图形的性质的性质,或者把图形的性质转