电磁感应导棒-导轨模型

1、电磁感应“导棒-导轨”问题专题一、“单棒”模型【破解策略】单杆问题是电磁感应与电路、力学、能量综合应用的体现，因此相关问题应 从以下几个角度去分析思考：（1）力电角度：与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化一导体棒产生感应电动势一感应电流一导体棒受安培力一合外力变化一加速度变化一速度变化一感应电动势变化一，循环结束时加速度等于零，导体棒达到稳定运动状态。（2）电学角度：判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源）一利用E = N上或七="1，求感应动电动势的大小一利用右手定则或楞次定律判断电流方向一分析电路结构一画等效电路图。力能角度：电磁感应现象中，当外力克服安培力做功时，就

2、有其他形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其他形式的能。1单棒基本型%W0% =0示 意 图厂1/力" （阻尼式） 单杆"以一定初速度%在 光滑水平轨道上滑动，质呈 为m,电阻不计，杆长为Las 4（电动式）轨道水平、光滑，单杆”质量 为m,电阻不计，杆长为L出厂（发电式）轨道水平光滑，杆质量为 m,电阻不计，杆长为L,拉 力F ,恒定力 学 观 点导体杆以速度v切割 磁感线产生感应电动势 E = BLv , 电流 E BLv/=- = ，安培力AKn2 r2尸=8 = 一-,做减速 R运动：V 4= 4 J,当 U = 0 时，F = 0 , «

3、 = 0 ,杆保 持静止S闭合，活杆受安培力 广 BLE H, BLE F= R ,此时"F ' 杆速度y个=感应电动势 8" Tn/J=安培力 尸= 8/LJ=加速度a 当 纥化=后时，n杲大， 且一旦="竺上 m B21 B2L3 BL开始时=£,杆外 m速度uT=感应电动势E = 8Za，T=/T=安培力尸安=8/个由F 一厂安=ma知a J ,当4 = 0时，V最大，FRV =m B21:图VJ二匚-一像voVm/观VL_点0iOtot能 量 观 点动能全部转化为内能：c1、e=-mvo乙电能转化为动能 卬电=;*F做的功中的一部分兼化为

4、 杆的动能，一部分产热：1 9WF=Q + -mvl状态变减速运动，星终静止变加速运动，最终匀直变加速运动，最终匀直<2>单棒模型变形类 型“发电式”有摩擦“发电式”斜轨变形B16 L/|M , H王的已 知 量棒ab长L,质量m,电阻R；导轨 不光滑且水平，电阻不计棒ab长L,质量m,电阻R；导轨光 滑，电阻不计过 程 分 析导体棒相当于电源，当速度为厂时，电动势E=Blv；安培力为阻力，并随速度增大而增大心=8 =BR加速度随速度增大而减小F Fr-卬里 F B2l2v a=：n丁一 由一押r=0时,有最大加速度F - Limg % = -'- m(2) /=0时，有最

5、大速度_ (F-卬耳怵、B平棒ab释放后下滑，此时加速度a = sin a ,棒ab速度v 1 一感应电动势EE= BLv f 一电流1 =3t 一安培力F =B1L t 一加速度a 1 ,当安培力F = 吆$也。时，3 = 0, V最大,最后匀速 运动能 量 转 化Fs = Qe + "mgS +12一 "武 2克服安培力做功，把重力势能转化为内 能运动 形变加速运动变加速运动式最终匀速运动匀速运动状_（尸一/w）R附B212_ mgRsinaV,H8*态二、“双棒”模型类等间距水平先遭导轨型无水平外力不等间距水平先遭导轨无水平外力等间距水平先遭导轨受水平外力竖直导轨1终

6、 态 分 析两导体棒以相同的速度 做匀速运动若两杆m, r, L全相同, 末速度为V2两导体棒以不同的速度 做匀速运动若两杆m, r全相同，/产2A末速度为匕=2匕两导体棒以不同的速 度做加速度相同的匀 加速运动两导体棒以相同的 速度做加速度相同 的匀加速运动解动量守恒定律，能易守 题恒定律及电磁学、运动 策学知识略动屋定理，能曷守恒定 律及电磁学、运动学知 识动量定理，能曷守恒定 动皇定理，能量守恒 律及电磁学、运动学知 定律及电磁学、运动识学知识等间距水平不光滑导轨;受水平外力三、“电容”式单棒模型XX电容放电型 电容无外力充电型电容有外力充电型Tx导体为发电边；电容器被力电容器放电，相当于导体棒相当于电源；电充电。电源；导体棒受安培力而容器被充电渐大，阻碍学运动。电流。导体棒做初速度为零观电容器放电时，导体当5/尸&时，片°,匀加速运动：棒在安培力作用卜开始运厂安=0,棒匀速运动。点动，同时产生阻碍放电的F反电动势,导致电流减小，直至电流为零,此时回路中的电流恒定：Uc=BlvA。CAE Cg 1 = C DIUAf 加4导体棒受安培力恒定：Fb = CB 干 a(4)导体棒克服安培力做 的功等于电容器储存的电 能：VV = 1c(5/v)2图J二."1r /像I/1fIz观 点Ot0tO运 动状 态匀