磁场感应计算题有详细答案快考试了希望对同学们有所帮助

1、磁场-感应计算题有详细答案 （快考试了-希望对同学们有所 帮助）稳恒磁场计算题144.稳恒磁学计算题144、如下图所示，AB. CD为长直导线8c为圆心在。点的一段圆弧形导线，其半径为R.若通以n兔LL电流/,求。点的磁感应强度.。B A解：如图所示，。点磁场由DC、CB、BA三部分电流产生，其中："产生耳=焉诃吟-呜）=/（）方向向里万CB产生品4黑=方向向里BA产生昌=0方向向里Bo = B + 82 + By =145、如图所示，一载流导线中间部分被弯成半圆弧状，其圆心点为。，圆弧半径为上 若导线的流过电流1,求圆心。 处的磁感应强度.解：两段直电流部分在O点产生的磁场用=0弧

2、线电流在O点产生的磁场工27t 27?，Bn = 2B +146、载流体如图所示，求两半圆的圆心点P处的磁感应强度。解:水平直电流产生用=。大半圆 产生小半圆 产生B,=一方向向里zV通方向向里方向向外竖直直电流产生/. Bo = B, +B2+By+B4Bo ="L_L)4 号 R2 咽方向向里147、在真空中，有两根互相平行的无限长直导线相距0.1m,通有方向相反的电流，A=20A,/2=10A,如图所示.试求 空间磁感应强度分布，指明方向和磁感应强度为零的点的位置.Zi 0、解：取垂直纸面向里为正，如图设X轴。B =也 +=2x10-7 -二 1。匚17tx 2/r(d - x

3、)x(0.1 - x)在电流。左侧，方方向垂直纸面向外在电流4、八之间，后方向垂直纸面向里在电流乙右侧，当工<02时，后方向垂直纸面向外当3 = 0时，BP2X10-7 2-10v =o x(0.1 - x)则 工=。.2?处的月为0。148、图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为b,导体内教有沿轴线方向的电流/,电 流均匀地分布在管的横截面上.设导体的磁导率用，试计算导体空间各点的磁感应强度。解：取以截面轴线点为心，厂为半径的圆形回路根据安培环路定理：/月疝=4。£ I,(1)当厂。时42" = 04 = 0(2)当a < r <

4、时B2m = /0 r (m二一位/)而 Tai(户一昌2m (Z?2 - cJ)(3)当，时82m = /B =2加149、如图所示，一根无限长直导线，通有电流/,中部一段弯成圆弧形，求图中。点磁感应强度的大小。解：两段直线电流在。点产生的磁场B = B、=(sin -sincr)= (1 -sintz) 方向垂直纸面向里4 成 cosa24 成 cose弧线电流在。点2a 。/ _ 。/ &方向垂直纸面向里B() = B + B2 + B3 =2 成 cosa(1 - sin a) +( 12ttR cosa一 tana + a)方向垂直纸面向里150、一根同轴电缆由半径为3的长圆

5、柱形导线和套在它外面的内半径为&、外半径为鸟的同轴导体圆筒组成，如图 所示，传导电流，沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴电缆内外各处的 磁感应强度的大小。解：根据：疝=°£匕(1)当时(2)当& <r<R29t(3)当& V"R 时(4)当厂>"时B2/ZT =-祸282 加=0/82" = o I -三 6 一吗?) 叫2 _帆151、有电流/的无限长导线折成如图的形状，已知圆弧部分的半径为上 试求导线在圆心。处的磁感应强度矢量B的大 小和方向？解：竖直直电流在O

6、点=4成方向垂直纸面向里水平宜电流在O点B、=也 方向垂直纸面向外-4成弧线形电流在。点3,=3必=吆比方向垂直纸面向外4 2R 8R舔=用+82+83方向垂直纸面向外B() =B, +& +伐=L01238/?152、长直载流导线通以电流I,其旁置一长为如宽为n的导体矩形线圈。矩形线圈与载流导线共面，且其长边与载流 导线平行(两者相距为a), (1)求该线圈所包围面积内的磁通量；(2)若线圈中也通以电流I,求此载流线圈所受的 合力。解:(1)取面元ds = mdr耙=J月而=j Bm dr=m dr=in"2加24 a(2)根据 F=jkll xB左边F、= lBdl=I肛

7、2心 J 2m 2m右边 E=BIm= "? 2 九(a + n)上边 K=2m.24 a下边 F4 =In27t a方向向左方向向右方向向上方向向下五合=居+己+居+巴腺=耳_外=_27t a a + nNo7 n2m(a + )方向向左153、无限长教流导线A与直线电流/2共面，几何位置如图所示.试求教流导线“受到电流人磁场的作用力dF = I,dl xB一方向垂直向上解：取1疝dF = £LiM 2 m -F =广，。/ drJ。 2 m cos60°_ 4J4 / + 7t a154、无限长载流导线与直线电流“共面且垂直，几何位置如图所示.计算载流导线“受

8、到电流4磁场的作用力和关于 0点的力矩;试分析"施加到4上的作用力.解： 在/上取力，它与长直导线距离为r ,乙在此产生的磁场方向垂直纸面向里，大小为8 ="2加I?dr受力（市=右而又百dF =方向向上2mab导线受力F=dF =，+' ,3小=4一二In ":匚 方向向上 J J.2加2乃 ddF对0点力矩dM = r x JF其大小dM = rdF =坐匕"厂方向垂直纸面向外24=广'a必= 必匕/ 方向向外J J， 2冗2笈从对称角度分析，立电流，2在无限长教流导线L上产生的磁场以。点对称，即。点上下对称点的月大小相等，方向相反，

9、所以右在。对称点上所施加的安培力也应大小相等，方向相反，具有对称性，则乙施加在。上的合外力为零。155、长直载流导线4附近有一等腰直角三角形线框，通以电流二者共面.求aABC的各边所受的磁力.一 qB 一 一 解：Fab = 12， x B方向垂直AB向左GY"萼"当"勺方向垂直AC向下同理%小喈dl =drcos45°方向垂直BC向上"o'/ dr2加 cos452156、边长为/=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度历IT的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如图所示，使线 圈通以电流1=10A,求：线圈短边所受的安培力；对。轴的磁

10、力矩大小；（3）从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时 磁力所作的功.解：="x 与 F(ll) =/Bsinl2tf = 0.866V 方向垂直纸面向外以=/*xB = 0F.a =/7xB Fc(i = IlBsin 12。)= 0.866V方向垂直纸面向里 2=/双=M = PmBsin 900 = ISB = 4.33x 1 (T? N tn 方向沿。方向(3)磁力功 A = 1电一6)，： = 0(/>-, = BS =.A = / /2B = 4.33x10"2J 4157、一平面塑料圆盘，半径为R,表面带有面密度为剩余电荷.假定圆盘绕其轴线AA'以角

11、速度（rad - s-1）a, 朽BM =转动，磁场B的方向垂直于转轴AA1试证磁场作用于圆盘的力矩的大小为4（提示：将圆盘分成许多同心圆环来考虑.）解：,取圆环ds = 2mdr ,其中 di = = °野"=(xordr T24co磁矩 dPM =dM =dPM x B 方向垂直纸面向里大小为dM=*,x8 = mycr看 出M = j dM =n3曲 fi / 'dr =158、在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为1 ,如图所示.建立适 当的坐标系，求其所受的安培力.解：在曲线上取万，则万帅=/万X3/与以夹角都是三不

12、变，片是均匀的 2= £ Icii xB = I（17）xB = /abxB其大小心=%方向垂直“向上159、如图所示，在长直导线内通以电流l=20A,在矩形线圈中通有电流£10 A,两者共面，且矩形线圈之纵边与长 直导线平行.已知a=9.0cm, b=20. 0cm, d=l. 0 cm,求：（1）长宣导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力；（2）矩形 线圈所受合力和合力矩.解：（1）心方向垂直。向左，大小尸=/= 8.0x1 (F4 N“2 2就同理。方向垂直左向右,大小Ffe = I,b 一 = 8.0x1。-' N-2乃3 + a)心方向垂直b向上，大小为业”=

13、应 In " = 9.2x10-5 n“Jd 2m 2ti d4）方向垂直E。向下,大小为Fed = Fcf =9.2x10-5 N合力a%+小+%+%方向向左，大小为F = 7.2xl0-|N合力矩向=2x与V线圈与导线共面M =0<电磁感应计算题160、两相互平行无限长的直导线，流有大小和方向如图所示的电流，金属杆CD与两导线保持共面，相对位置如图。杆 以速度，沿着平行于直载流导线的方向运动，求:杆中的感应电动势，并判断两端哪端电势较高？任。_ 一 T m+c解：分。=（i，x8） c = j -2加 2乃( + /7 + c 皿4以上2乃 a+ c 冗 b + c161、

14、如图所示，AB、CD为两均匀金属棒，有效长度均为1m,放在B=4T、方向垂直纸面向里的均匀磁场中.AB、CD可 以在平行导轨上自由滑动.当两棒在导轨上分别以匕=4m/s»2=2m/s的速度向右作匀速运动时，求：ABCD导体框中， 电动势的大小及感应电流的方向.XXXXXXx1 XXXXXXXXXXX X X2 XXX£ ba = v2BL = 8(V)8 Abcd = £ab +£cd =16-8 = 8(V) 方向顺时针162、如图所示，长直导线中通有电流1=0.3A,在与其相距d = 0. 6cm处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长I = 3cm

15、, 宽a = 3cmo不计线圈自感，若线圈以速度u = 5m/s沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？解：与=可/ = Ni右/= Nw"J2ml= f(vxB)-J/* = N4邑-J 72 乃(a + d)£ = ££)= AM " -一 = 1.25x1 CT' (V)方向顺时针-24 d(a + d)163、真空中的两条无限长直导线平行放置，一我流导体环（半径为R）与两导线共面放置，如图所示。（1）I 6R /Q,.3/f.求。点之磁感应强度（2）若圆环以匀速率却直向上运动，求其上的动生电动势。解：B = 2xM

16、】/2乃x3R 3成（2）根据法拉第电磁感应定律，因为磁通量不变，所以£ =。164、电流为/的无限长直导线旁有一弧形导线，圆心角为120。，几何尺寸及位置如图所示,求当圆弧形导线以速 度v平行于长直导线方向运动时，弧形导线中的动生电动势。解：构造闭合回路AOBA,依据电磁感应定律，闭合回路动生电动势为0,因而圆瓠导线电动势与AOB直导线的电动势相等。由于磁场分布规律8（厂）=竺，则在=¥山,得到2 m2加.r2K 即 I f (八，c£ = vdr =In 2卜2 m2万£ab = £ ao +£(m =-ln2.5 方向顺时针2乃

17、165、导线AB长为1,绕过0点的垂直轴以匀角速。转动，AAI/3,磁感应强度B平行于转轴，如图所示.试求：（1） 两端的电势差；（2）哪一端电势高？t叱卬产I解：（1）在以上取r + dr一小段则% = j orBdr =等产同理%=21>5。即4-4 V。%=%+%=（而+,）&疝=1"小点电势高.166、长直导线中通以随时间变化的电流，置于磁导率为的磁介质中。已知：1 = /osin旗其中“，加匀为大于。的常量。 求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势.z不 产+a JUH d + a解：磁场分布b = M，矩形回路磁通量=L 丁一2kxJd 27tx 27t

18、a、 uhCDl, d + a 感应电动势 £ = 一 N =Incosojtdt 27V d167、真空中的正方形导体框与长直载流导线共面放置，AB边与载流导线平行，已知b/a=3/4,求（1）两者的互感应 系数；（2）若1 = /osin旗，ABCD上的感生电动势是多少？（3）若ABCD的电阻为R,则感生电流是多少？（4） b为多少 时，两者无互感？3。解：（1）。=L442万.” LL.a , c所以do。/069 cos cot（2）£ = = -In 3dt了 s uQaLcon3I = = -cosa)t(4)=$时两者无互感168、磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在图中位置，杆长为2R,其中一半位 于磁场内、另一半在磁场外.当dB