机电控制工程基础形考册答案

1、机电控制工程基础第二章形成性考核册作业习题答案1什么是数学模型？描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式叫做系 统的数学模型。正确2. 建立控制系统数学模型的主要方法哪些 ？建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法。3. 什么是系统的传递函数？在零初始条件下， 输出量的拉氏 变换与输入量的拉氏 变换之 比称为线性系统(或元件)的传递函数。4单位负反馈系统的开环传递 函数为G(s)，则其闭环传递 函数是什 么？G(s)单位负反馈系统的开环传递函数为G(s),则闭环传递 函数为' 1 G(s)5. 二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？二阶闭环系统传递函数

2、标准型为n2 /(S 2 2 n Sn2 )，其中称 为系统的阻尼比，n为无阻尼自振荡角频率。6.微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什 么？微分环节：G s s 。积分环节G s 1S7.振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互 转换，输出量具有振 荡的性 质。设振荡环节的输出量为xc,输入量为xr，其运动方程式和传递函数是什么？ 运动方程式为d 2 xcdxcT 2T x Kxdt 2k dtc其传递函数为KG(s)T 2 s2 T s 1k一、判断1. 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。正确2. 对于非线性函数的线性化方法有两 种：一种方法是在一定条件下，

3、忽略非线性因素。另一种方法就是切 线法，或称微小偏差法。正确3. 在自动控制系统中，用来描述系 统内在规律的数学模型有 许多不同的形式，在以单输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性等。正确4. 控制系统的稳态误差大小取决于系 统结构参数和外 输入。正确5 .传递函数是复变量s 的有理真分式，分母多项式的次数n高于分子多项式的次数m,而且其所有系数均为实数。正确6. 在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。正确7传递函数是物理系 统的数学模型，但不能反映物理系 统的性质，因而不同的物理系 统不 能有相同的 传递函数。

4、(错误)&自然界中真正的 线性系统是不存在的。许多机电系 统、液压系统、气动系统等，在变量之间都包含着非 线性关系。正确9.实际的物理系统都是线性的系统。(错误)10 .某环节的输出量与输入量的关系为y t Kx t , K是一个常数，则称其为惯性环 节。错误11.惯性环节的时间常 数越大，则系统的快速性越好。(错误)12.系统的传递函数分母中的最高 阶若为n,则称系统为n阶系统13 .已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则Y(s) G(s) X (s)。正确14 线性化是相 对某一额定工作点 进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。 正确15.若使

5、线性化具有足 够精度，调节过 程中变量偏离工作点的偏差信号必 须足够小。正确三、设某系统可用下列一阶微分方程T c&(t ) c (t ) r&(t ) r (t )近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。S 1R(s) Ts 1四、如图所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系 统。当外力作用于系 统时，系统产生位 移 为x。求该系统以x(t)为输入量，x(t)为输出量的运 动微分方程式。取A、B两点分别进行受力分析。AB得 kl (Xi XA ) f(x& A X&O ) k2 X0k2由 k(x x ) kx 解出 x x x1iA1 AAiki 0k

6、2 。2 x&o代入B等式，得f(x&i得x&o ) k2 xo ki&&(f k1 kxkik2 xofk x式中：ki弹簧1的弹性系数；k2弹簧2的弹性系数；f阻尼器的阻尼系数。六、下图为一具有电阻一电感一电容的无源网络，求以电压u为输入，UC为输岀的系统微分 方程式。解根据基尔霍夫电路定律，有pi:口 L dtdi i R ucdu而i C dtc，则上式可写成如下形式2d UcdueLCRC uc u(t)dt 2dt七、如图所示的电网络系统，其中U为输入电压，U为输出电压，试写出此系统的微分 方程和传递函数表达式。duoduR RC (R R

7、)u R R C R u1 2 dt12 o1 2 dt2Uo(S)R1R2CS R2U (s) R RCs R Ri121八、 在齿轮传动中，若忽略 啮合间隙，则主动齿轮输 入转速n1和从动齿轮输出转速 n2之间的关系为n2=Z1.n1/Z2，求其传递函数。G(s)=N2(s)/N1(s)=ZZ2式中Zl/Z2主动齿轮齿数和从动齿轮齿数之比。九、 下图所示RC网络，输入为电压Ur,输出为电压uc,求其传递函数。1输入电压ur消耗在电阻R和电容C上，即ur Ri - idt。c1输出电压为ucc idt。将上两式进行拉氏变换，得Ur(s)=RI+l/(Cs)Uc(s)=l/(Cs)由上两式消去中间变量I，得(RCs+1)U(s)=U(s)故得传递函数为G(s)=U(s)/U(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1)C(s)10简化下图所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数（S）R（s）解 这是一个多回路系 统。可以有多 种解题方法，这里从内回路到外回路逐 步化简。 第一步，将引出点a后移，比较点b后移，简化成图（a）所示结构。第二步，对图（a）中H3（ S）和G2（s）串联与H2（ S）并联，再和串联的G3（S）,G4G4 （s）组成反馈回路，进而简化成图（b）所示结构。第三步，对图（b）中的回路再 进行串联及反馈变换，成为如图（c）