无理数的计算

1、无理数相关运算25 4 5 418 8 5822 2222 2 21222 3223 2 32022 5225 2 51、 知识点1、 120 的平方2、 110 的立方3、 110 的平方根4、运算规则2、 典例剖析例 1 【 “整数”型】 例 1-1例 1-2例 1-3例 2【 “分数”型】 例 2-11113333333例 2-3例 2-4例 2-2222251055555333824 2 668888884例 3【 “平法差”型】例 3-1 （3+2 2）（3 2 3） =（2 2）2 328 91例 3-23 5 3 3-3 532-（ 3 5） 29 32 53399例 4【 “完

2、全平方”型】例 4-15 1 25 2 2 5 125251 625例 4-235222）2352522245 2 10 2242510例5【 “倒数”型】例 5-122（ 5 2）（2 52 2）22 5 45 2 （ 5 2）（ 5 2） （5） 2-22例 5-25252（2 5 2） 22（5） 2 4 5 225 2）（5 2）（5） 2 -22例 6【 “混合”型】例 6-1211（3 3-6）+8（21）（2 121）（3）218 2 2例 6-2 （3+2） 2003（3-2） 2004三、 经典练习1、 18=22、 50 =3、 3 27 =24、 x = 8135、 8x

3、3+27=026、 3x -48=07、 116=8、 17=9、 76=10、 20 2520033+2）（3-2）（3-2 ）（-1 ） 2003（3-2 ）2348 =27 =2272 =98=3 0.064 =38 =125224x =25x -16=032x 2 312x 1 2 9x 1 2 16 0125x3 729231213313721392423214412 402123155 222164 36 4 3631712 9 217 13201830 3419 3 0.027 3 8 13343333 0.1253 2647292 21227218 3 222210406220

4、092010773323251632751145382231221 0.36 (19 - 2.25) 331620、1123223221、下列四个数中，比0 小的数是A2B3C3D2、下列各数中，最大的数是（AB 0CD3、在实数0，1，2 ，中，无理数的个数为（4、若x，y 为实数，且2 y20 ，则2009的值为（5、估算A 1B1C 2D27 2的值 (A在1 到 2 之间B在2 到 3 之间6、如图所示，数轴上表示2， 5 的对应点分别为AB 的中点，则点A 表示的数是（A5B2C 47 下列计算正确的是（A623 aaaB2C8、已知a 为实数，那么C、B，点D3x2C在3 到 4

5、之间C是D在 4 到 5 之间ACB252x36x6 DA a9、实数BaC1D 0a， b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误）Cab0第 9 题图A ab 0 B a b 0CD a b 010、如图，数轴上A， B 两点表示的数分别为1和 3 ，点 B 关于点 A 的对称点为C，则点C 所表示的数为（AO B10 题图)A23B13C23D11 、 计算 112 的结果是(A) 73 3(B) 3 3 23(C) 3(D)53312、估算 17 1 的值在（A 2 和 3 之间B 3 和 4 之间13、如图，数轴上A、 B 两点分别对应实数C 4 和 5 之间 a、b ，则下列

6、结论正确的是（D 5 和 6 之间A a b 0BabCa b 0D|a| |b|14下列运算正确的是BAb 1 0a1(第 13 题)2Aa36 aaB03.14)0C(12) 1 2D915、2 的结果是（16、A设a20， b ( 3)2， cB 2 23 9， dC2D 2A ca d bBbda17、3 是接近的整数是18、下列计算正确的是19、估计20、下面计算正确的是（A 26 22812A 1 到 2 之间A33 3 321 、实数 A22、a 在数轴上对应的点如图所示，则23、下列运算中，正确的个数是（233 的运算结果应在（a a 1B| 9| 的平方根是（(A)81 (B

7、) ±332B(2 )B 2 到 3 之间 ）B273a aa)(C)311(2) ， 则 a， b， c，d 按由小到大的顺序排列正确的是a，CCacdC 20C 3 到 4 之间C23D b c a d1D 2 12D 4 到 5 之间5Da，1的大小关系是（a 1 aD a a(D) 3a 10（第 21 题图）44 计算 （2 3） 1 （ 2 1）0的结果是 3 x2 x3 2x5，x2x6，30 2 1 5， A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个25、 36 的算术平方根是（）（ A） 6（ B）±6（ C）63 8， 12· 11D)±

8、626、在 3， 0，2，2 四个数中，最小的数是（）D2C 3C.±2中，无理数的个数是（C 4C2 2DD 2 232、实数a， b 在数轴上对应点的位置如图所示，则aA 3B 0C227、计算（ 3）2的结果是（）A 9B928、 4 的算术平方根是（）A.± 2129、实数2， 0.3，2 ，7A 2B 330 、8 化简的结果是（） 2 2 231 、 8 的立方根是（）A 2B2C±2（二）填空题33、计算：（ 5）0 2 =34、计算：13 =35、 16 的平方根是D3D. 2)D522b (填“>”、 “<”、 “”)ba 0 第 32 题图36、若a 2 b 3 c 4 2 0， 则 a b c37、写出一个大于1 且小于 4 的无理数如 ， 2， 3， 7 等39、化简：3 8 5 32 的结果为。40、已知一个正数的平方根是3x 2 和 5x 6 ，则这个数是41 、实数 8 的立方根是42、计算2 2 的结果等于45 请写出一个比5 小的所有正整数.46 9的算术平方根是.1105022913(三)计算题1491200902 52061512 18352212459122009 013 12604 3 ( 2)262 计算：8 （1）06149 3 22009263 计算：3