数学九年级人教版一元二次方程的解法 ppt课件

1、md25552515001021226xxxxxxdm，即，由此可得列方程，设正方体的棱长为 普通地普通地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法法a ax x, ,a ax x2 21 1?思 考?296522) 12(xxx方程及怎样解方程._,_,_229621223xxxxx方程的根为得，进行降次，这个方程可以化成，的左边是完全平方形式方程）（23x2323例例1.用开平方法解以下方程用开平方法解以下方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=49(

2、3)2(x+1) 2-6=0(4) 4x2-12x+9=422)52()2)(5(xx.22pnmxpxppnmxx或那么可得的形式，或如果方程能化成）（方程的根是方程的根是方程的根是方程的根是 3 方程方程 的根是的根是 20.25x 2218x 2(21)9x2. 解以下方程：解以下方程： (1)x2 810 (2) 2x2 -8=0 (3) 3(x-1) 2-6=0 (4) x2 2 x5=0X1=0.5, x2=0.5X13， x23X12， x215 5这种方程怎样解？变形为变形为2a的方式为非负常数的方式为非负常数变形为变形为X2+6X70 x+32=2.2;2)()(222222

3、babababaabab完全平方公式完全平方公式:_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242配方时配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方m2m2?01662 xx即 ?的流程怎样想一想解方程01662 xx01662 xx移项1662 xx两边加上32,使左边配成的形式222bbxx 22231636 xx左边写成完全平方方式2532 )(x降次降次53 x5353 xx,8221 xx,:得 以上解法中以上解法中, ,为什么在方程为什么在

4、方程 两边加两边加9?9?加其他数行吗加其他数行吗? ?1662 xx像上面那样像上面那样,经过配成完全平方方式来解一经过配成完全平方方式来解一元二次方程的方法元二次方程的方法叫做配方法叫做配方法.例例2：用配方法解以下方程：用配方法解以下方程0182 xxxx312204632 xx01662 xx二次项系数为二次项系数为1 1二次项系数不为二次项系数不为1 1可以先将系数化为可以先将系数化为1 1用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤: :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;系数化为系数化为1 1：将二次项系数化为：将二次项系数化为1 1；配方

5、配方: :方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项系数一半的平方; ;开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .025122xx30422 xx123403232 xxxx76221.1.普通地普通地, ,对于形如对于形如x2=a(a0)x2=a(a0)的方程的方程, ,根据根据平方根的定义平方根的定义, ,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. .a ax x, ,a ax x2 21 12.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式把一元二次方程的左边配成一个完全平方式, ,然后用开平方法求解然后用开平方法求解, ,这种解一元二次方程的方这种解一元二次方程的方法叫做配方法法叫做配方法. .022x025162x04) 1(2x01442x072y09)2(122 x052x5)32(2x12