人教版数学八年级上册13.2.2 轴对称图形的性质 课件 (共23张PPT)

1、轴对称图形的性质轴对称图形的性质 轴对称图形轴对称图形是说一个具有特殊形状的图是说一个具有特殊形状的图 形，不受位置的影响形，不受位置的影响 轴对称轴对称是说两个图形的位置关系，受到是说两个图形的位置关系，受到位置的影响。位置的影响。联系：联系：都能沿着某条直线折叠重合。这条都能沿着某条直线折叠重合。这条 直线都对称轴。直线都对称轴。 如果把轴对称图形沿对称轴分成两如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，把成轴对称的两个图形看成对称；反过来，把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是称对称图形一个整体，那么它就是

2、称对称图形。 通过图形理解了通过图形理解了轴对称图形轴对称图形和关直线和关直线 成成轴对称轴对称两个概念，请大家回忆一下，它两个概念，请大家回忆一下，它们有什么们有什么区别和联系？区别和联系？复复习习区别区别:温故知新温故知新：1 什么是轴对称图形？什么是轴对称图形？2 我们所学过的哪些几何图形是轴对我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？称图形？线段、角、等腰三角线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、形、长方形、正方形、菱形、圆、椭圆等菱形、圆、椭圆等1 1、轴对称图形和轴对称的区别与联系、轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称 区别区别联系联系图形图形 (1)(1)

3、轴对称图形是指轴对称图形是指( )( ) 具具 有特殊形状的图形有特殊形状的图形, , 只对只对( )( ) 图形而言图形而言; ;(2)(2)对称轴对称轴( )( ) 只有一条只有一条(1)(1)轴对称是指轴对称是指( )( )图形图形 的位置关系的位置关系, ,必须涉及必须涉及 ( )( )图形图形; ;(2)(2)只有只有( )( )对称轴对称轴. .如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分分成两部分, ,那么这两个图形那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称就关于这条直线成轴对称. .如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体拼在一起看成一

4、个整体, ,那那么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形. . B C A C B A A B C一个一个一个一个不一定不一定 两个两个两个两个一条一条知识回顾：以一条直线为对称轴的对称图形的性质以一条直线为对称轴的对称图形的性质1）如果两个图形关于某一条）如果两个图形关于某一条直线对称，那么连接对应点的直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分线段被对称轴垂直平分（对称轴是对应点连（对称轴是对应点连线的垂直平分线）线的垂直平分线） 2）如果连接两个点的线段）如果连接两个点的线段被一条直线垂直平分，那么这被一条直线垂直平分，那么这两个点关于这条直线对称两个点关于这条直线对称 OABMN

5、CBABCAMN已知：直线已知：直线MN和点和点A求作：点求作：点A，使点，使点A和点和点A是以是以MN为对称轴的对称点为对称轴的对称点作法：过点作法：过点A做做AB垂直于垂直于MN，垂足为，垂足为B，延长，延长AB至至A， 使使BA=AB 点点A是点是点A关于关于MN的对称点。的对称点。 AMNAMNAB作对称图形时要抓住两点：作对称图形时要抓住两点：1）作垂线）作垂线 2）截相等）截相等3）若点）若点A在对称轴上则点在对称轴上则点A关于关于MN的对应点就是点的对应点就是点 A本身本身MNBA作出线段作出线段AB关于关于MN（XY）的对称线段）的对称线段MNBAB线段线段AB即为所求即为所求

6、MNABAMNBABMNABXYBMNABXYAA”B”作三角形作三角形ABC关于关于MN为对称轴的对称图形为对称轴的对称图形CBMNBCANMBCAMNBACBNMBACNMBCACAMBNBCA例：在直角坐标系中，例：在直角坐标系中，ABC的三个顶点为的三个顶点为A（5，4）、）、B（-3，1）、）、C（-1，-4）。试写出）。试写出ABC关于坐标轴为关于坐标轴为对称轴的三角形的三个顶点的坐标，并在直角坐标系中画对称轴的三角形的三个顶点的坐标，并在直角坐标系中画出来。出来。在公路在公路AB上建筑一车站上建筑一车站C,使它到使它到E、F两村两村庄的距离和最短庄的距离和最短(保留作图痕迹保留作

7、图痕迹)ABEFABEFMABEFNFEBAE如图，已知如图，已知ABC和和FDC关于关于CE对称，若对称，若F=35，B=90，CD=10，求，求ACB的度数的度数和和BC的长的长FDECBA以一条直线为对称轴的对称图形的性质以一条直线为对称轴的对称图形的性质1）如果两个图形关于某一条）如果两个图形关于某一条直线对称，那么连接对应点的直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分线段被对称轴垂直平分（对称轴是对应点连（对称轴是对应点连线的垂直平分线）线的垂直平分线） 2）如果连接两个点的线段）如果连接两个点的线段被一条直线垂直平分，那么这被一条直线垂直平分，那么这两个点关于这两条直线对称两个

8、点关于这两条直线对称 OABMNCBABCAMN3. 3. 图中给出了一个图案的一半，其中的图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。虚线是这个图案的对称轴。(1)(1)你能猜出整个图案的形状吗？你能猜出整个图案的形状吗？(2)(2)你能画出这些图案的另一半吗？你能画出这些图案的另一半吗？ ABCAABBCCDEBCCBACBDE作对称图形时要抓住两点：作对称图形时要抓住两点：1）作垂线）作垂线 2）截相等）截相等3）若点）若点A在对称轴上则点在对称轴上则点A关于关于MN的对应点就是点的对应点就是点 A本身本身垂直垂直加倍加倍画点画点连线连线 2 2、ABCABC与与DEFDEF

9、关于直线关于直线L L成轴成轴对称，则对称，则C C是多少度？是多少度？ 65 40 FEDCBALABA 如图，如图，EFGHEFGH是矩形的台球桌面，是矩形的台球桌面，有两球分别位于有两球分别位于A A、B B两点的位置，试两点的位置，试问怎样撞击问怎样撞击A A球，才能使球，才能使A A球先碰撞球先碰撞台边台边EFEF反弹后再击中反弹后再击中B B球？球？EFGH试一试：试一试：解：解：1作点作点A关于关于EF的对称点的对称点A 2连结连结AB交交EF于点于点C则沿则沿AC撞击黑撞击黑球球A，必沿，必沿CB反弹击反弹击中白球中白球B。C 如图，古罗马有一位将军，他每天都如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地要从驻地A A 出发，到河边饮马，再到河出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营岸同侧的军营B B 巡视。他经常想因该怎巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其样走才能使路程最短，但他百思不得其解。解。 LBABCA 如图，七（如图，七（1）班与七（）班与七（2）班两）班两个班的学生分别在个班