信号与系统实验报告

1、信号与系统实验报告 大学 信号与系统试验报告 姓名: 学号: 专业班级:自动化 实验一 基本信号得生成 1. 实验目得 l 学会使用 matlab 产生各种常见得连续时间信号与离散时间信号; l 通过atlab 中得绘图工具对产生得信号进行观察，加深对常用信号得理解; l 熟悉 mtab 得基本操作,以及一些基本函数得使用,为以后得实验奠定基础。 2 2 。 实验内容 运行以上九个例子程序，掌握一些常用基本信号得特点及其ab 实现方法；改变有关参数，进一步观察信号波形得变化. 在 范围内产生并画出以下信号: a) ; b) ； c) ； d) . 源程序: k= 0 0 ：1 1 ; ; f1

2、k=ze os(1 ， 10 ）, , ,zer （1 1 ，1 1 ）; ; subplot （2 2 ， 2,1) stem( , , 1k ） title( f1k ） f2k=zer s s （ ,8), ，z z r r s s （1 1 ， 12 ）; ; su plot(2 ， 2,2 ） te （k k ， f2k ） titl ("f2 ） f3k zeros （ ,14 ）, , ， zer s s （1 1 ，6 6 ）; ; su t t （2 2 ，2 2 ， 3) st m( k,f k) ti le("f3k" ） 4k= k k-

3、- k; bpl (2 ，2 2 ， 4) s s em （ k,f4k) t t tle( 4k") 在 范围内产生并画出以下信号: a) ; b) ; c) 。 请问这三个信号得基波周期分别就是多少？ 源程序: = = ： 31 ； 1 1 = = （ /4* ) ) 、 cos （ /4*k ）; ; lo (3,1, ) ) em(k ，1 1 ) ) itle( f1k " " ） k=(cos(pi/4*k) 、 ; ; subp ot(3, ,2) t t m m （， f2 ) ) i i e( k " " ） f3 =s n

4、n （ pi ）、s s （ i/8 k k ）; ; sub lot （，1 1 ，） st m m （ ,f3k ） tit e e （ f3 k k ） 其中1k得基波周期就是, f2k得基波周期就是, k得基波周期就是 16 实验 二 信号得基本运算 1 1 。 实验目得 l 学会使用atla完成信号得一些基本运算; l 了解复杂信号由基本信号通过尺度变换、翻转、平移、相加、相乘、差分、求与、微分及积分等运算来表达得方法; l 进一步熟悉 mtlab 得基本操作与编程,掌握其在信号分析中得运用特点与使用方式 。 实验内容 运行以上三个例题程序,掌握信号基本运算得ata实现方法;改变有关

5、参数，考察相应信号运算结果得变化特点与规律。 已知信号如下图所示： a) 用 malab 编程复现上图; 作业题 a: t=-6:0 、1 ：6; ft1=t ip s(t, ,0 、）; sub ot( ,1,1 ） ot(t,ft1) it e( f(t) ) b) 画出得波形; %b t= 6:0 、00 :6; t = ripuls(2 (1 t),6 ，0 、) ； %s bp ot(1,1,1 ） pl t(t ，t ) t t ( f （(1- ）") -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 400.81.82tf(t)给 定 信

6、号 f(t) c) 画出得波形; %c h=0 、0 ；t= 6: :6; yt= ri u s( ,6,0 、5) ； y = iff(yt ）*1/h; plot(t( :lengt (t) 1 ），1 ） tit e( df(t ）/ t ) d) 画出得波形。 d t6:、:6; for x=1:ngh(t) 2(x)=ud(ipus(,6，、5),3,t(x); end lot(,y2） tte("itga f f(t)"） 实验 三 系统得时域分析 1 1 。 实验目得 l 学习并掌握连续时间系统得零状态响应、冲激响应与阶跃响应得 matlab求解方法； l 学

7、习并掌握离散时间系统得零状态响应、冲激响应与阶跃响应得 mtab 求解方法; l 进一步深刻理解连续时间系统与离散时间系统得系统函数零极点对系统特性得影响; 学习并掌握卷积得 mtlab 计算方法。 2. 实验内容 运行以上五个例题程序,掌握求解系统响应得 mta分析方法;改变模型参数,考察系统响应得变化特点与规律。 设离散系统可由下列差分方程表示： 计算时得系统冲激响应。 源程序： 20:100 ； a= 1 1 - - 1 、 9 ； b=1; h= mpz （b b ，a a ，k k ）; ; stem （ k, ）; ; xla el(ti (sec) y y el(y(t)&quo

8、t;) 设,输入，求系统输出。 （取） 源程序: k=- -1 1 :50 ； u u = = z z ro （ 1,1 ), nes(1, ) ) ; ; 1k= er s( ， 20 ），o o es( , , ）; ; k=0 、9 9 、 k 、 *uk; fk=u - - u1k; yk=co o v v （ hk,f ) ) ； stem （ 0:length(yk ）- - ， yk ）; ; 已知滤波器得传递函数： 输入信号为为随机信号。试绘出滤波器得输出信号波形.(取) 源程序: r=101 ； d=rand （ ,r ） 0 0 、; ; t=0:100 ； s=2 si

9、(0 、 05*pi*t) ； f=s d d ； su lo (2,1,1); plot(t ， , - - 、，t t ， s,b- - ",t,f ， "r- - ); l l b b l l （" " i i e in ex t ）; ; legend （ "d t t "," " " ， "ft ）； tit t e e （" " 处理前得波形) ) b=0 、 22 ;a= 0 0 、 8; y=fi er(b ，) ) ； su p p ot （2 2 ， 1,

10、2); pl t t （ ,s,"b - -" " ，t t ， y,r- - ) ； xl b b l( i i e i ex t"); leg nd("s t t , t ）; ; title （" " 滤波器输出波形) ) 实验 四 周期信号得频域分析 . . 实验目得 l 掌握周期信号傅立叶级数分解与合成得计算公式 l 掌握利用 mata实现周期信号傅立叶级数分解与综合方法 l 理解并掌握周期信号频谱特点 、实验内容 1、仿照例程,实现下述周期信号得傅立叶级数分解与合成: 要求: (）首先，推导出求解，,得公式，计算

11、出前 10 次系数； (b)利用tab 求解，,得值,其中,求解前 10 次系数,并给出利用这些系数合成得信号波形。 （)设周期信号得周期为,角频率,且满足狄里赫利条件,则该周期信号可以展开成傅立叶级数。 （）三角形式傅立叶级数 dt t n t ftbdt t n t ftadt t ftat n b t n a at b t a t b t a t b t a a t ftt ntt nttnnnnn n n nòòòå å-¥=¥=+ + =+ + + + + + + + =2211221122101111 02 2

12、2 2 1 1 1 1 0111111sin ) (2cos ) (2) (1) sin( ) cos(. sin cos . sin cos sin cos ) (www ww w w w w w （）指数形式傅立叶级数 （b）求解,及合成信号波形所用程序: fnction _sm,b_symtfshhsym 采用符号计算求一个周期内连续时间函数 f 得三角级数展开系数，再用这些 % 展开系数合成连续时间函数、傅立叶级数 量值数是就都出输入输得数函% 数阶得波谐 6=fn% nn 数位确准得据数出输% 数系开展项 soc 波谐次、3,是就次依素元后其，项流直是就素元 1 第my_a% b_s

13、ym 第 2，,、元素依次就是 1，2，3、次谐波 si项展开系数 % ta= to/t=0、2 ss t n k x t4; tao=t/4; =-1、; f arn4 nf=10； en if nrn5 =2; end 1 -3 -4 5 4 1 o xtimun_x（t); a0=it(x,t，a,+a）/； 求出三角函数展开系数0 2/t*i（xco（2*pi*t/),t,a，t+)； 求出三角函数展开系数 as b=2/*n(x*sin（2*pnt/t)，t，a，t+)； %求出三角函数展开系数 bs sym(1)=oube（v(a0,n）)； 获取串数组 a0 所对应得 asc2码

14、数值数组 fr k:nf asym(k1)ouble（p(sub(s，n，k）,nn)）; 获取串数组所对应得 asc2码数值数组 b_sym（k+1)=ble(vpa（subs(s，k）,n）; %获取串数组所对应得 ac2 码数值数组 end ； if nrgo=0 c=asy; disp(）; %输出 c 为三角级数展开系数:第 1 元素就是直流项，其后元素依次就是 1,2,3、次谐波os 项展开系数 d=bym; disp(); %输出 d 为三角级数展开系数： 第 2,3，4,、元素依次就是 1,3、次谐波n 项展开系数 =3t:0、:3*t; 0= (); %直流 1 c （ 2)

15、 、 co （ 2* i* * /t) d(2 ）、 s n(2 pi* * /）； % 基波 2= ( ) 、 * o （ 2*pi 2 t/t)+d(3 ）、 *sin （ 2 pi 2* t）; % 2 次谐波 f3=(4）、os(2pi*3tt)+d(4)、sin(2*i*3t/t); % 3次谐波 f4=（)、cos（2*i*4t/t）+d（)、si(2*pi*t/); % 次谐波 f=c（6）、*os(2*i*5*/t）+d(6）、*n(2i*5*tt); % 次谐波 f6=c（7)、*c（*pi*6t/）+d()、*sin（2p*6*t/t)； 6 次谐波 7=c(8 ）、 *c

16、os(2*p *t/t ） +d(8 ）、 sin(2 7 t/t)； % 7 次谐波 f8=c(9)、os（2*i8*/t)+d(9）、*sin（2*i8t/t）; % 8次谐波 f9 (1 ) 、 c ( * i*9 /t)+d(10) 、 * in(2 i 9 t/t）; % 9 次谐波 f 0=c （ 11) 、 *co ( pi*10*t/t ） +d(1 ) 、 *s n(2*pi 1 t/t)； 1次谐波 1=f0+f+f2； % 直流+基波2 次谐波 f2=f11+f3; 直流+基波+2 次谐波+3 次谐波 f13f12f4+f5+f6； % 直流基波+2 次谐波+次谐波+次谐

17、波+5 次谐波+6 次 谐波 f14f13+f+f8+9+f0； %010 次 sublot(2,2，1) lt(t，f0f1）,ho n ytie_un(t); 调用连续时间函数周期矩形脉冲 po(t，y，"r："） tite（"直流+基波) axi(-，-0、，1、5) sbplo（,2,） plot(t,f1),hold o y=time_fun_e（t）; lot(t,y，r：） tile("13 次谐波+直流"） axis(8,8,-0、5,1、5） splo(,2,3) plo(t,f13），hod on yime_fune（t)；

18、 plot(,y,:） itle（"6 次谐波直流) axis(-8，8，0、,1、5) ubpot（,2，4) plt（t,14）,hol on y=tim_fun_e（t）; plo(t，y,"r:) ttl(10 次谐波+直流") axs（8，8,-0、5，1、5) hd off nd fntin y=time_fun_e(t) % 该函数就是 cfshhsym、m 得子函它由符号函数与表达式写成 a1、5； t=； h； ta=/4; t=3*:0、0:3*t; 11/2+1/、sg(、to)； e22+1/、*sign(t0、5to2)； y=h、(e1

19、e2）; %连续时间函数周期矩形脉冲 funcion xti_fun（t） % 该函数就是 ctfscsym、得子函数。它由符号变量与表达式写成. h=1; 1=sm("heaisid()")*h; xx1sym(heaisid（t-1）； 2、已知周期为=4 得三角波,在第一周期(-2t)内表示成:，试用 mlb 求该信号得傅立叶级数，并绘制它得频谱图.将它得频谱与方波得频谱图做比较。 functon asym,b_sym=ctfshbpsy(t，n) % 采用符号计算求，t内时间函数得三角级数展开系数。 % 函数得输入输出都就是数值量 输出数据得准确位数 % mys_a

20、 第元素就是直流项,其后元素依次就是,3、次谐波 co项展开系数 _y 数系开展项 nis 波谐次、,1 是就次依素元、,，3,2 第 t t=m*ta, 信号周期 n 谐波得阶数 m (m=t/tao)周期与脉冲宽度之比,如 m=4，8，16,1等 tao 脉宽：o/ ss t n i nagin3 n=inut（plse inut 所需展开得最高谐波次数:nf); end t=npu(leae iput 信号得周期 t"）; if nrn5 n=32; nd y=tie_un_s(t)； a02/int（,t，0,t2); s=2/i（y*cs（2*pi*nt/）,0,t/2);

21、 b2/tit(*in(2pi*nt/）,t,2）; sym(1)=double(vpa(，）; for k=1：f _sym(k+)double(vpa（subs(s,n，k),nn）; bsym(k+1)=ouble(a(sbs(bs，n，k),n); end if nrgout=0 n=fllr(_sym)； %对 a_sym 阵左右对称交换 an（，k+1）=a_sm(1); %sym 得 1*k 阵扩展为 1（k+1)阵 an=plr（a); %对扩展后得 s阵左右对称交换回原位置 bnfilr（b_ym); %对 b_sym 阵左右对称交换 n（1,+1)=0; %bs得 1k 阵扩展为*(k+)阵 bn=flilr（b); %对扩展后得 s阵左右对称交换回原位置 f