八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (847)(1)

1、导数的四则运算法则导数的四则运算法则复习()nx1,nnx(sinx)cosx, (cosx)sinx. ()xxee1(ln )xx怎样求函数怎样求函数 的导数？的导数？ 2yxx00( )lim()( )lim.xxyfxxf xxf xx 导数的定义：猜想：猜想： ( )( )( )( )f x gxf x g x证明：令y=f(x)+g(x)，则()() ( )( )yf xxg xxf xg x ()( ) ()( )f xxf xg xxg x 0000( )( ) ()( )()( )limlim()( )()( )limlim( )( )xxxxyf xg xyf xxf xg

2、 xxg xxxxf xxf xg xxg xxxfxg x 即： ( )( ) ( )( )f xg xfxg x同理可得：( )( ) ( )( )f xg xfxg x一函数和（或差）的求导法则一函数和（或差）的求导法则 设f(x)，g(x)是可导的，则 ( ( )( )( )( )f xg xfxg x即，两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差). 这个法则可以推广到任意有限个函数，即： 1212()nnffffff二函数积的求导法则二函数积的求导法则设f(x)，g(x)是可导的函数，则 ( ) ( )( ) ( )( ) ( )f x g xfx g xf x g

3、 x 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数。 另:常数与函数之积的导数,等于常数乘以函数的导数, 即:( ) ( ).Cf xCfx三函数的商的求导法则三函数的商的求导法则 设f(x)，g(x)是可导的函数，g(x)0，即，两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分子与分母的导数的积，再除以分母的平方。 2( )( ) ( )( ) ( )( )( )f xfx g xf x g xg xgx则特别是当f(x) 1时，有21()()()gxgxgx例1求多项式函数f(x)= 的导数。1011nnnna xa xaxa解： 1011

4、( )()nnnnfxa xa xaxa12011(1)nnna nxa nxa例2求y=xsinx的导数。解：( sin )sin(sin )sincos .yxxxxxxxxx例3求y=sin2x的导数。解：例4求y=tanx的导数。解： sin()cosxyx22cos cossin sin1.coscosxxxxxx(2) 2() 22 .ysinxcosxcosx cosxsinx sinxcos x练习1、求下列函数的导数。765133(1)3;(2);(3)cos ;(4)(57)(38);sin(5).yxxxyxxyxxyxxxyx654(1) 7615yxxx2(2) 1yx 2(3) 3sinyxx32(4) 6012021yxx2cossin(5)xxxyx2、求 的导数，并在函数曲线上求出点，使得曲线在这些点处的切线与x轴平行。解：2( )(31)xf xxxe2222( ) (31)(31)( )(23)(31)(2)xxxxxf xxxexxexexxexxe ；( )0,12f xxx令得或；所以所求点为：即：( 1,( 1)(