d6电磁感应2zffppt课件

1、10-2 动生电动势动生电动势(motional emf)(二二)转动线圈的动生电动势转动线圈的动生电动势（转轴（转轴 ，位置随意），位置随意）BBnN匝线圈在均匀匝线圈在均匀 中以中以匀速转动。匀速转动。B每匝线圈的磁通量为每匝线圈的磁通量为则转动线圈的动生电动势为则转动线圈的动生电动势为)(cosdtdNBSdtdN sinNBSdtdsinNBS 选择选择t=0时时=0，则任意，则任意t时刻，时刻，tsinNBS nBt=0线圈转过的角度为线圈转过的角度为 = t. cosBS 当当 = /2时，时， NBS0 为最大值。为最大值。tsin0 此即交流发电机的原理。此即交流发电机的原理。

2、交变电动势交变电动势若以若以 与与 夹角为夹角为时为计时零点，那么时为计时零点，那么nB)tsin(NBS Bn实际上，线圈转动，等效于多实际上，线圈转动，等效于多根导线运动、切割磁感线，所根导线运动、切割磁感线，所有这些导线产生的有这些导线产生的i的代数和即的代数和即为转动线圈的为转动线圈的 .对此，同学们可以矩形线圈为对此，同学们可以矩形线圈为例，课后作一下证明。例，课后作一下证明。交变电流交变电流例例3.矩形线框长矩形线框长a，宽，宽b，置均匀，置均匀 中，线框绕中，线框绕oo 轴，以均匀轴，以均匀旋转。设旋转。设t=0时线框平面处于纸面内，时线框平面处于纸面内，则任一时刻则任一时刻大小

3、为（大小为（ ）BBoo abtcos 2abB)A( abB )B( tcosabB21 )C( tcosabB )D( tinsabB )E( 解：解： t=0时时 与与 夹角为夹角为 = /2.nB)2tsin(BS tcosabB 选选(D)此题用法拉第电磁感应定律也可。此题用法拉第电磁感应定律也可。 n10-3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场(Induced emf and induced electric field)一、涡旋电场感生电场）一、涡旋电场感生电场）1、感生电动势：、感生电动势：实验表明，实验表明， 感与导体回路的材料无关。感与导体回路的材料无关。B变化变化

4、感和感和I感感说明导体内自由电荷受说明导体内自由电荷受某种非静电力的作用。某种非静电力的作用。非静电力从何处来？非静电力从何处来？2、Maxwell涡旋电场假说涡旋电场假说(已被实践所证实已被实践所证实)： B随时间变化的磁场在其周围激发一种电场，叫随时间变化的磁场在其周围激发一种电场，叫涡旋电场涡旋电场(感生电场感生电场)(场线闭合场线闭合)。它与静电场。它与静电场一样，对电荷有力的作用。这种作用力叫涡旋一样，对电荷有力的作用。这种作用力叫涡旋电场力，它是产生电场力，它是产生感的非静电力。感的非静电力。二、涡旋电场二、涡旋电场( )与变化磁场的关系与变化磁场的关系iEl dELi 对闭合回路

5、对闭合回路L，由电动势的定义：，由电动势的定义：iE非静电场强非静电场强又：又：dtd SSdB SLiSdBdtdl dE SLiSdtBl dES是回路是回路L所所限定的面积限定的面积( 的正方向与的正方向与L绕向成右螺关系绕向成右螺关系) Sd SLiSdtBl dE“-”表示表示 线与线与 成左螺关系！成左螺关系！iEtB tB iE一般情况：一般情况：静静EEEi 0l dEL 静静 SLiSdtBl dE SLSdtBl dE普遍情形电场的环流普遍情形电场的环流思索：思索：闭合曲面的涡旋电场通量为多少？闭合曲面的涡旋电场通量为多少？普遍情形电场的普遍情形电场的Gauss定理形式如何

6、？定理形式如何？三、涡旋电场与静电场的比较三、涡旋电场与静电场的比较变化磁场变化磁场静止电荷静止电荷闭合闭合起于正电荷，起于正电荷，止于负电荷止于负电荷iE静静E激发激发场线场线作功作功与路径有关与路径有关0l dELi 非保守力场非保守力场不可引入电势不可引入电势在导体内可产生感生在导体内可产生感生电动势和感生电流电动势和感生电流与路径无关与路径无关0l dEL 静静保守力场保守力场可引入电势可引入电势不能在导体内产不能在导体内产生持续的电流生持续的电流四、涡旋电场的计算四、涡旋电场的计算 普通，普通， 具有特殊对称性才能计算。具有特殊对称性才能计算。iE SLiSdtBl dE那么那么 具

7、有轴对称分布具有轴对称分布，iEtB 假设假设 空间分布均空间分布均匀，匀，对圆柱形均匀磁场区域对圆柱形均匀磁场区域( ( 柱轴柱轴) )：BiE线是以区域中心为圆心的一组同心圆，线是以区域中心为圆心的一组同心圆，且绕向与且绕向与 成左螺关系。成左螺关系。tB BiE各点各点 的方向的方向过该点的半过该点的半径径( 沿沿 线切向线切向 )。iEiE对一段导体：对一段导体：l dELi 若直导体在上述圆柱形磁场若直导体在上述圆柱形磁场区域沿半径方向放置，则导区域沿半径方向放置，则导体上各处体上各处l dEi =0 0tB 例例4.半径为半径为R的长直圆柱形螺线管内的均匀的长直圆柱形螺线管内的均匀

8、 以以 均匀增加，求管内、外任一点的均匀增加，求管内、外任一点的 .tB BiE解：解：取螺线管的任一横截面，如下图。取螺线管的任一横截面，如下图。 :B0tB :tB线与线与 成左螺关系，成左螺关系，iEtB Bo 线是以线是以o点为圆心的同心圆且为逆点为圆心的同心圆且为逆时针绕向。时针绕向。iE现取回路绕向也为逆时针。现取回路绕向也为逆时针。（1先考虑管内任一点先考虑管内任一点P:L以以o为圆心，以为圆心，以r为半径作圆形回路为半径作圆形回路L，则回路，则回路上各点感生电场大小相等，方向沿切向。上各点感生电场大小相等，方向沿切向。dStBSdtBl dESSLi 2irtBr2E Pr)R

9、r(tB2rEi BoL Qr（2再考虑管外任一点再考虑管外任一点Q:dStBSdtBl dESSLi （注：管外无磁场！）（注：管外无磁场！） tBr2Ei 2R )Rr(tBr2RE2i r1 管外无磁场，但却有感生电场！管外无磁场，但却有感生电场！思索：思索：，若若管管内内)t (ftB 即管内磁场随时间非线性即管内磁场随时间非线性变化时，管外有无磁场？变化时，管外有无磁场？例例5.如下图，圆柱形空间内均匀如下图，圆柱形空间内均匀 以以 变化，对变化，对导线导线 和和 ，下列表述正确的是，下列表述正确的是( )BtB abab(A) 只在只在 中产生。中产生。ab(B) 只在只在 中产生

10、。中产生。ab(ab(C) 在在 、 中均产生，且二中均产生，且二者大小相等。者大小相等。abab(D) 在在 、 中均产生，且中均产生，且 ababab( Babo解：解： 连连oa、ob形成形成oab、扇形、扇形oab两个回路两个回路扇扇 又：半径方向上又：半径方向上 =0 oab、扇形、扇形oab两个回路上，两个回路上， 分别集中分别集中在在abab(选选(D)abab(和和上。上。五、涡电流五、涡电流若是大块的金属处在变化的磁场若是大块的金属处在变化的磁场中或在磁场中运动时，金属体内中或在磁场中运动时，金属体内将产生涡旋状的感生电流，称为将产生涡旋状的感生电流，称为涡电流，简称涡流涡电

11、流，简称涡流(eddy current )。由于大块导体电阻很小，故涡流一般很强。由于大块导体电阻很小，故涡流一般很强。涡流的热效应涡流的热效应: : 如高频感应加热炉如高频感应加热炉高频炉高频炉 矿石矿石交流电源交流电源电磁冶炼电磁冶炼优点：优点：无接触加热无接触加热(可在真空室进行可在真空室进行)效率高、速度快效率高、速度快六、电子感应加速器六、电子感应加速器( betatron) 直流电激励电磁铁：直流电激励电磁铁： 此时环形真空室中只有此时环形真空室中只有恒定的磁场，电子在室恒定的磁场，电子在室内只作匀速圆周运动。内只作匀速圆周运动。 交流电激励电磁铁：交流电激励电磁铁： 当激励电流增

12、加时，真当激励电流增加时，真空室中既有磁场又有涡空室中既有磁场又有涡旋电场，电子在其中得旋电场，电子在其中得到加速。磁场变化越快，到加速。磁场变化越快，电子的加速越明显。电子的加速越明显。 (书上例书上例10.2，自学，自学)作业：作业：复习本节内容复习本节内容练习：习题集练习：习题集“磁学磁学”一、一、21、22二、二、20三、三、18idaL10.4 解：解：XO选择坐标系选择坐标系OX，取微元，取微元x-x+dx,如下图。如下图。xdx选顺时针为回路绕向选顺时针为回路绕向(即即 :),那么那么n通过线圈的磁链为通过线圈的磁链为 SSBdSNSdBNN Ldxx2iNadd0 dadln2iLN0 所求感生电动势为所求感生电动势为dtd dtdi)dad(ln2LN0 )V( t100cos104 . 42 10.5 解：解：BaboRLiE线是以线是以o点为圆心的同心圆。点为圆心的同心圆。连