大工《应用统计》课程考试模拟试卷

1、精品文档机密启用前大连理工大学网络教育学院2015年3月份应用统计课程考试模拟试卷考试形式：闭卷试卷类型：(A) 注意事项：1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。2、所有试题必须答到 试卷答题纸上，答到试卷上无效。3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。学习中心姓名学号、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1、已知事件 A与B相互独立，则下列等式中不正确的是()A P(B|A) P(B)B、P(A|B) P(A)C P(AB) P(A)P(B)D、P(A) 1 P(B)2、设随机变量X的分布列为X0123P0.10.30.40.2F(x)为其分布函数，则F(

2、2)()A 0.2B、0.4C、0.8D 13、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有 2个红色4个蓝色，木质球中有 4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用 A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)()3341A B、一C、一D 58734、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是(Fi (x, y)0,x y 01, x y 0B、F2(x, y)1,x y 02,xF3(x, y)1,x 0,y 00.5,其他D、F4(x, y)(1)(1 ey),x 0,y 00,其他5、若 D(X)=16D(Y)=25, xy 0.4,则 D(2X-Y尸(A、57B、37

3、48846、设 a,b,c为常数，E(X) a,E(X2)b,则 D(cX)c(ab2)B、c(ba2)c2(ba2)22 c (a b )7、设XiN(u,2)且Xi相互独立,1,2,0,XP| Xnu |B、P|P| Xu|D、P|8、设总体X服从泊松分布，PXkkek!0,1,2Xi所满足的切比雪夫不等式0为未知参数，x1, x2, , xn为X一 1 n的一个样本，x 1 xi ,下面说法中错误的是(n i 1x是E(x)的无偏估计B、x是D(x)的无偏估计x是的矩估计D、-12x是的无偏估计9、若D(X), D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是(X与 Y独立时，D(X Y) D

4、(X) D(Y)B、X与Y独立时，D(XY) D(X) D(Y)X与 Y独立时，D(XY) D(X)D(Y)D、D(6X) 36D(X)10、设x1,x2, ,xn是来自总体X的样本，X服从参数为入的指数分布，则有(a E(x) ,D(x)1.B、E(x) 一 ,D(x)C 11c E(x) ,D(x)11D、E(x) , D (x)2n、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) e y.0 x y1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x, y) e , y ,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在 Q其他x 1处的值为。2、100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每

5、次抽取一件，则第二次取到次品的概率 是。Ce-(x y) x 0 y 03、设(X,Y)的概率密度为f(x y), x 0, y 0 ,则Co0,其他4、设X的分布列为令 Y=2X+1,则 E(Y)=X-1012P0.10.20.30.46、总体XN(u, 2),其中2为已知，对于假设检验问题 H。： u U0,H1： u U0在显著性水平下,应取拒绝域W7、设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H 0为原假设，则P接受H 0 | H °为真=8、总体X N(u, 2),为？2， ,%为其样本，未知参数 u的矩估计为9、如果?，2都是未知参数 的无偏估计，称?比2有效，则?和2的

6、方差一定满足d ?110、总体X服从参数p -的0-1分布，即 3X01P2133OXi,X2, ,Xn为X的样本,-1 n i_记 x x，则 D(x)n i i三、综合题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)1、设 P(A) 0.3, P(A B) 0.6。(1)若A和B互不相容，求P(B)；2、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x, y)1-e2y2 ,0 X 1，y 0 ,问X与Y是否相互独立，并说0,其他若A B,求P(B)O明理由。503、设Xi(i 1,2,50)是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布P(0.03)。令Z Xi ,试用中心i 1极限定理计算 PZ 3。(

7、附 «5 1.2247, (1.225) 0.8907 ,结果保留小数点后三位 )四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径(单位：毫米)如下：14.6,14.7,15.1,14.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.8。设滚珠直径的标准差0.15毫米，求直径均值U的置信度0.95的置信区间。(附 U0.0251.96 )2、假设按某种工艺生产的金属纤维的长度X (单位：mm服从正态分布 N(5.2,0.16),现在随机抽取15根纤维，测得它们的平均长度x 5.3,如果总体方差没有变化，可否认为现在生产

8、的纤维平均长度仍为 5.2mm?(附0.05,u0.025 1.96,u0.05 1.64415 3.87)机密启用前大连理工大学网络教育学院2015年3月份应用统计课程考试模拟试卷答案考试形式：闭卷试卷类型：A、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1、D2、C3、D 4、D 5、A6、C 7、B 8、D9、C 10、D二、填空题(本大题共11、 e3、110小题，每小题3分，共30分)12、一104、35、0.67、0.959、6、8、10、u|u| u9n三、综合题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)1、解：根据概率的性质 P(A+B尸P(A)+P(B)-P(AB)=

9、0.6 , (2 分)(1)若A和B互不相容，则 ABM , P(AB)=0, (2分)因此 P(B尸P(A+B)-P(A)=0.6-0.3=0.3。(2 分)(2)若 A B,则 P(AB尸P(A) , (2 分)因此 P(B尸P(A+B)-P(A)+P(A)=0.6。(2 分)2、解：fx(x)0 f(x, y)dy1,0 x 1 八升小(3分)0,其他1上r 1e 2 y 0fy(y)0 f(x, y)dx 2,V0,其他(3分)因为f (x, y)fX (x) fY(y) ,(2分)所以X与丫相互独立。(2分)3、解：E(Xi)0.03, (2 分)D(Xi)n0.032(i 1,2,

10、50), (2 分)记 Z Xi。由i 1独立同分布序列的中心极限定理，有PZ 3 PZ. 50 0.03 3150 0.03 (2分)<50 0.03. 50 0.03Z 50 0.03P 1.225,50 0.03Z 50 0.031 P.50 0.031.2251（1.225） 0.1093（4分）四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）5-1 91、解：x - xi 14.91 （3分）9 i 1当置信度10.95 时,0.05, u的置信度0.95的置信区间为x u-=,x u - （4 分）14.91 1.96万.n 万 n"91 31.96 苧14.812,15.008 （3 分）2、解：总体方差已知，故用u检验法