最短路径--胡不归问题

1、学生姓名 辅导老师课题名称吴志兵授课时间数学2020年4月11日本课时最短路径一胡不归问题初三2小时教学目标1、学会什么叫胡不归2、学会胡不归的模型3、学会用胡不归方法解决问題4、5、学会用胡不归思想间接解决问题重难点重点：学会用胡不归方法解决问题难点：用胡不归思想问接解决问题教学过程【例题精讲】例1、如图，ZXABC中，ABmAOlO, tanA=2, BE丄AC于点E, D是线段BE ±的一个动点，则 CD+盘D的最小值是.0例2.如图，四边形ABCD是菱形,AB=4,且ZABC-600用为对角线BD (不含B点)上任意一点,则AM+BM的最小值为例3.如图，抛物线y = ax2

2、+bx - 3与x轴交于A (- 1, 0) , B (3, 0),与y轴交于点C,顶点为 D.（1）抛物线的解析式为，点D的坐标为.（2）在线段BC下方的抛物线上，是否存在异于点D的点E,使SAMt=SABCD若存在，求出点E的坐 标；若不存在，请说明理由.点皿-了胡在抛物线上，点P为y轴上一动点，求册+乎&的最小值.例4.如图，抛物线y = lx2 + mx + n与直线y = -x+ 3交于A, B两点，交x轴于D, C两点，连接 2 2AC, BC,已知 A （0, 3） , C （3, 0）。（1）抛物线的函数关系式为, tanZBAC=。（3）设E为线段AC上一点（不含端点

3、）,连接DE, 动点M从点I）出发，沿线段DE以每秒一个 单位的速度运动到E点，再沿线段EA以每秒的个单位的速度运动到点A后停止，当点E的坐标是多 少时，点M在整个运动过程中用时最少例5.已知拋物线y=a （x+3） （x - 1） （aHO）,与x轴从左至右依次相交于A, B两点，与y轴相 交于点C,经过点A的直线yn-苗x+b与抛物线的另一个交点为D.（1）若点D的横坐标为2,求抛物线的函数解析式；（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE. 动点Q从点B出发, 沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒邂个单位的速度运动到点D后停3止，问当点

4、E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少%坯课后作业1 如图，ZX/L咒中，AB=4,应=6, Z/f=30°，点为M边上一动点，则ADDB的最小值2. 如图，在AACE中，CA=CE, ZCAE=30° , 00经过点C,且圆的直径AB在线段AE上。（1）试说明CE是O0的切线。（2）若AACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示30的直径AB；（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接0D,当土D+OD的最小值为6时，求©0的AB 的长。3. 如图，矩形ABCD的对角线AC, BD相交于点0, ACOD关于CD的对称图形为ZCED.（1）

5、求证：四边形OCED是菱形；（2）连接 AE,若 AB=6cm, BC=cm. 求sinZEAD的值; 若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接0P, 动点Q从点0出发，以lcm/s 的速度沿线段0P匀速运动到点P,再以S的速度沿线段PA匀速运动到点A,到达点A后 停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全 程所需的时间.0） , B （0, -苗）,C5.如图，已知抛物线y冷（x+2） （x-4） （k为常数，且k>0）与x轴从左至右依次交于A, B两点,与y轴交于点C,经过点B的直线y=-yx+b与抛物线的另一交点为D.（1）若点D的横坐标为-5,求抛物线的函数解析式；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF,