一次函数分类题型题目

1、Company number ： 0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108一 次 函 数 分 类 题 型 过 关 题题型一、点的坐标方法：X轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为。；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点A (m,n)在第二象限，则点(Iml,-n)在第象限;2、若点P (2a-l,2-3b)是第二象限的点，则a,b的范围为；3、已知A (4, b) , B (a,-2),若A, B关于x轴对称，则

2、a=,b=;若A,B关于y轴对称，则眸 b=;若若A, B关于原点对称，则a=b=；4、若点M (l-x,l-y)在第二象限，那么点N (l-x,y-l)关于原点的对称点在第象限。题型二、关于点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；若ABx轴,贝IJA®,0),8(Xb，0)的距离为区一出| ；若ABy轴,则4(0%),8(0,%)的距离为|%-力| ；点A(xa,必)到原点之间的距离为夜： +1、点B (2,-2)到x轴的距离是；到丫轴的距离是；2、点C (0,-5)到x轴的距离是；到丫轴的距离是；到原点的距离是3、点D (a,b

3、)到x轴的距离是；到丫轴的距离是；到原点的距离是4、已知点 P (3,0) , Q(-2,0),则 PQ二，已知点g),则 MQ=;£(2,-1),尸(2,8),则EF两点之间的距离是；已知点G (2, -3)、H (3,4),贝IJG、H两点之间的距离是；5、两点(3, -4)、 (5, a)间的距离是2,则a的值为；6、已知点A (0,2)、B (-3, -2)、C (a,b),若C点在x轴上，且乙ACB=90。，则C点坐标为题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若丫=10；+"力是常数，k#0),那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就 成为y=kx(

4、k是常数，k#0),这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若 y=b,这时,y叫做常函数。 A与B成正比例A=kB(k#0)1、当k 时，)，= (女一3)/+2式一3是一次函数；2、当m 时，)，=(7-3)一向+4,丫-5是一次函数；3、当m 时，尸(7-4)户出+4工一5是一次函数；4、2y-3与3x+l成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为；题型四、函数图像及其性质方法：函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b（k、b为常数，且 k#0）k>0b>0b=0b<0k<0b>0b=0b<0一次函数y=kx+b (kWO)中k、b的意

5、义：特殊直线方程：X轴：直线Y轴：直线与X轴平行的直线 与Y轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线1、对于函数y = 5x+6, y的值随x值的减小而。2、对于函数yy的值随x值的 而增大。- 2 33、一次函数y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第三象限，则m、n的范围是4、直线厂(6-3111)*+(211-4)不经过第三象限，则m、n的范围是。5、已知直线丫=1+15经过第一、二、四象限，那么直线丫=-bx+k经过第象限。6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第象限。7、已知一次函数尸=Q2加)才+ (3加一 1)(0当m取何值时，y随x的增大而减

6、小(2)当m取何值时，函数的图象过原点题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b (k#0)的解析式。已知是直线或一次函数可以设丫=1+6 (k#0)；若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b经过点 -6),求函数的解析式。2、直线y=kx+b的图像经过A (3, 4)和点B (2, 7),3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y (升)与行驶时间x (小时)之间的关系.求油箱里所 剩油y (升)与行驶时间x (小时)之间的函数关系式，并且确定自变量*的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于

7、点(-2,0)求解析式。5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2WxW6,相应的函数值的范围是-11 Wy W9,求此函数的解析式。6、已知直线丫=1+15与直线y=-3x+7关于y轴对称，求k、b的值。7、已知直线丫=1+6与直线y=-3x+7关于x轴对称，求k、b的值。8、已知直线丫=1+6与直线y=-3x+7关于原点对称，求k、b的值。题型六、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形(三角形)；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1

8、、直线经过(12)、 (-3,4)两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A (3,4),且OA=OB(1)求两个函数的解析式；(2)求aAOB的3、已知直线m经过两点(1,6)、 (-3, -2),它交点式B、A,直线n过点(2, -2),且与y是-3,它和x轴、y轴的交点是D、C ；(1)分别写出两条直线解析式，并画草图；(2)计算四边形ABCD的面积；(3)若直线AB与DC交于点E,求ABCE的积。4、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的；/面积；2 /和x轴、y轴的轴交点的纵坐标 /点，点p*F直线PB交y轴于点D, AAOP的面积(2, p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0,2)为6 ；(1)求acop的面积；(2)求点A的坐标及p的值；(3)若aBOP与aDOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。5、已知：4： y = 2无+"经过点