指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(标准答案)

1、一、选择题(每小题4 分，共计40 分)1 下列各式中成立的一项是13A( n)7n7m7B3 9 3 3C4x3y3(xy)4 D12( 3)43 3m2111152化简(a3b2)( 3a2b3 ) (1 a6b6)的结果()3A9aBaC 6aD 9a211 / 63设指数函数f (x) ax(a 0,a 1) ，则下列等式中不正确 的是A f (x+y)=f(x ) · f (y)Bf (x)f( x y)f (y)C f(nx) f(x)n (n Q)D f(xy)n f(x)n·f(y)n (n N )14函数y (x 5)0 (x 2) 2A x | x 5,

2、 x 2 B x | x 2 Cx | x 5 D x | 2 x 5或 x 55若指数函数yax在 1,1 上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于()A5 1B5 1C5 1D 1522226 方程 a|x| x2 (0 a 1)的解的个数为()A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 0 个或 1 个7函数f (x) 2 |x| 的值域是()A(0,1 B(0,1) C (0,)D Rx2 x 1,x 08函数f(x) 1，满足 f(x) 1的 x的取值范围()x2,x 0A ( 1,1) B ( 1,) C x| x 0或 x 2 D x | x 1或 x 1xxee9已知f (

3、x)，则下列正确的是()2A奇函数，在R上为增函数B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数D偶函数，在R上为减函数1210函数y ( ) x x 2 得单调递增区间是11A(, 1 B 2,) C ,2 D 1, 22二、填空题(每小题4 分，共计28 分)b 的大小关系为11已知 a 20.6,b 0.62，则实数 a、7 .10 33712不用计算器计算：270.1 22103 0 37 =3 2x的解集是9274813不等式14已知 n 2, 1,0,1,2,3 ，若 ( 1)n ( 1)n，则 n 252x ax2x a 215不等式11 恒成立，则a 的取值范围是22a (a

4、 b)x x16 定义运算：a b， 则函数 f x 2x 2 x的值域为b (a b)17. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积2t( m2 )与时间 t(月 )的关系 : y at , 有以下叙述: 这个指数函数的底数是2； 第 5 个月时 , 浮萍的面积就会超过30m2；22 浮萍从 4m 蔓延到 12m 需要经过1.5 个月； 浮萍每个月增加的面积都相等；222 若浮萍蔓延到2m 、 3m 、 6m 所经过的时间分别为t1 、 t2 、 t3，则t1 t2 t3 .其中正确的是三、解答题：(10+10+12=32分)18已知a a 1 7 ，求下列各式的值:33a2a 211( 1)

5、 11；( 2)a2a 2；( 3)a2a 2(a 1).22a2 a 219. 已知函数y a2x 2ax 1(a 1)在区间 1， 1 上的最大值是14，求 a的值 .20. ( 1 )已知 f (x)23x 1m 是奇函数，求常数m 的值；2）画出函数y |3x 1 | 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程| 3x 1| k 无解？有一解？有两解？一、选择题：（本题共12 小题，每小题4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知 3a 2，那么log38 2log 3 6用 a表示是（）22A、 a 2 B 、 5a 2 C 、 3a (1 a

6、)2D 、 3a a22、 2log a(M 2N) loga M loga N ，则 M 的值为()aaaN1A、B 、 4 C 、 1 D 、 4 或 1413、 已知 x y 1,x 0, y 0 ，且loga(1)x m,log a , n 则log a 等于 (1xA、 m n B 、 m n C 、 1 m n D 、 1 m n4、 如果方程lg2 x （lg5 lg 7）lg x lg5 lg 7 0 的两根是, ， 则 的值是A、 lg5 lg7 B、 lg35 C、 35 D5、已知log 7log 3(log2 x) 0，那么 xA、 x轴对称B 、 y轴对称C1、351

7、2 等于（）、1 D、12233）7、函数y log（2 x 1） 3x 2的定义域是（8、函数y log1 (x2 6x 17)的值域是()2A、 R B 、8,C 、, 3 D3,9、若logm 9 logn9 0，那么 m,n 满足的条件是（）、原点对称D 、直线 y x对称A、 m n 1 B 、 n m 1 C210、 loga 1 ，则 a的取值范围是(、 0 n m 1 D、 0 m n 1A、0,21,32B、,32,1 322、0,3311、下列函数中，在0,2 上为增函数的是(A、y log 1 (x 1)B、 y log2 x2 1 2C、12y log 2 D、 y l

8、og 1 (x 4x 5)12、 已知 g(x) loga x+1 (a 0且 a 1) 在1，0 上 有 g(x) 0， 则 f (x) ax 1 是A、在,0 上是增加的、在,0 上是减少的C、在, 1 上是增加的、在,0 上是减少的二、填空题：(本题共4 小题，每小题13、若log a 2 m,log a 3 n,a2m n 。4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上)14、函数y log (x-1) (3- x) 的定义域是。15、 lg 25 lg 2 lg 50 (lg 2)2 。16、函数f (x) lgx2 1 x 是(奇、偶)函数。3 小题，共36 分，解答应写出文字说明

9、，证明过程或演算步骤. )17、已知函数f(x) 1100xx 1100xx，判断f(x) 的奇偶性和单调性。218、已知函数2xf(x 3) lg 2，x6(1) 求 f(x) 的定义域；(2) 判断 f(x) 的奇偶性。19、已知函数f (x) log2mx 8x n32x1R，值域为0,2 ，求 m,n的值。1 下列所给出的函数中，是幂函数的是（）3A y xB y333x C y 2x D y x 12 函数yx3()3 函数A 是奇函数，且在C 是偶函数，且在4yx3R 上是单调增函数R 上是单调增函数B 是奇函数，且在R 上是单调减函数D 是偶函数，且在R 上是单调减函数（, 0）

10、 上是增函数的是（）4 下列函数中既是偶函数又在4A y x33B y x2C2yx D14y x45 幂函数y m 2 m 1 x 5m 3 ，当x （0,+ ） 时为减函数，则实数m的值为 （）A.m 2 B.m 1C.m 1 或 m 2 D. m 1520<x<1 时 ,f(x) x2,A.h(x) < g(x) < f(x)C.g(x) < h(x) < f(x)1g(x) x2 ,h(x)B.h(x)D.f(x)2 xf(x) < g(x)g(x) < h(x)21函数 y x 2 在区间 ,2 上的最大值是（A 1 B 1C 4D 4

11、41函数 y x3和 yx3 图象满（）A 关于原点对称B 关于x 轴对称C 关于y 轴对称D 关于直线y x 对称B 是偶函数又是增函数D 是偶函数又是减函数函数 y x| x |,x R ，满足 （）A 是奇函数又是减函数C 是奇函数又是增函数10 在下列函数中定义域和值域不同的是1A. yx3B.12y x2C.5x3D.2x3D） 0x （0,） 上是减函数，则实数11 如图所示，是幂函数y x 在第一象限的图象，比较 0, 1 , 2 , 3 , 4 ,1 的大小为（）A1304218 012341C240311D32041112设f x22x 5 2x 1 1, 它的最小值是（）19（ A）（ B）3（ C）216二、填空题213 函数f （x） （m2 m 1）