机械振动复习

1、知识网络构建知识网络构建1、弹簧振子的、弹簧振子的6个物理量的动态变化：个物理量的动态变化：位移位移X、回复力、回复力F、加速度、加速度a、速度、速度V、动能、动能EK、势能、势能EP最大最大 零零 最大最大 零零 最大最大 零零 X系列系列：位移、回复力、位移、回复力、加速度、势能加速度、势能v系列系列：速度、动能速度、动能OAA简谐运动规律的应用简谐运动规律的应用(弹簧振子弹簧振子）例例1：做简谐运动的水平弹簧振子，从弹簧伸长的最：做简谐运动的水平弹簧振子，从弹簧伸长的最大位置向平衡位置运动时，和从弹簧压缩到最大位大位置向平衡位置运动时，和从弹簧压缩到最大位置向平衡位置运动时，正确的是：置

2、向平衡位置运动时，正确的是：A）都做加速运动）都做加速运动B）加速度都增大）加速度都增大C）位移、回复力、动能都减小）位移、回复力、动能都减小D）位移、回复力、势能都减小。）位移、回复力、势能都减小。AD小结小结:简谐运动是简谐运动是( ) A）匀加速运动）匀加速运动 B）变加速运动）变加速运动 C）匀速直线运动）匀速直线运动B例例2：弹簧振子做等幅自由振动，振子在同一位置时，弹簧振子做等幅自由振动，振子在同一位置时，一定相等的物理量是：一定相等的物理量是： A）速度）速度 B）加速度）加速度 C）动量）动量 D）弹性势能）弹性势能 E）回复力）回复力 F）位移）位移 G）动能）动能B D E

3、 F G 2、弹簧振子运动过程中的对称性、弹簧振子运动过程中的对称性OAAMM1)、关于、关于O对称的点，所有对称的点，所有7个量的大小都相等（方向？）个量的大小都相等（方向？）2)、M-A-M-O-M和和 M- A- M-O-M 等时性等时性 一质点在平衡位置一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一质点第一次通过次通过M点，再经点，再经0.1 s第二次通过第二次通过M点，则质点点，则质点振动周期的可能值为多大？振动周期的可能值为多大？【精讲精析【精讲精析】将物理过程模型化，画出具体的将物理过程模型化，画

4、出具体的图景如图图景如图12甲所示设质点平衡位置甲所示设质点平衡位置O向右运向右运动到动到M点，那么质点从点，那么质点从O到到M运动时间为运动时间为0.13 s，再由再由M经最右端经最右端A返回返回M经历时间为经历时间为0.1 s；如图；如图乙所示乙所示图图12另有一种可能就是另有一种可能就是M点在点在O点左方，如图丙所示，点左方，如图丙所示，质点由质点由O点经最右方点经最右方A点后向左经过点后向左经过O点到达点到达M点点历时历时0.13 s，再由，再由M向左经最左端向左经最左端A点返回点返回M历时历时0.1 s.根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能

5、性性如图乙所示，可以看出如图乙所示，可以看出OMA历时历时0.18 s，根，根据简谐运动的对称性，可得到据简谐运动的对称性，可得到T140.18 s0.72 s另一种可能如图丙所示，由另一种可能如图丙所示，由OAM历历时时t10.13 s，由，由MA历时历时t20.05 s设设MO历时历时t，则，则4(tt2)t12t2t.解得解得t0.01 s，则，则T24(tt2)0.24 s.所以周期的可能值为所以周期的可能值为0.72 s和和0.24 s.【答案【答案】0.72 s0.24 s简谐运动图像的应用简谐运动图像的应用3、从、从xt图象可以获取的信息：图象可以获取的信息：可求可求、f、x（任

6、意时刻）（任意时刻）如图如图：x/cmt/s5-50.20.50判断判断x、a、v的方向的方向如图：如图：0.2s和和0.35s时刻时刻x、a、v的变化规律的变化规律 如图：如图：0.35s时刻时刻OAA正方向正方向 一个质点做简谐运动的图像如图所示，下一个质点做简谐运动的图像如图所示，下述说法正确的是述说法正确的是()A质点振动频率为质点振动频率为4 HzB在在10 s内质点经过的路程是内质点经过的路程是20 cmC在在5 s末，速度为零，加速度最大，回复力的末，速度为零，加速度最大，回复力的功率为零功率为零D在在t0 s到到t1 s内，加速度与速度反向，回内，加速度与速度反向，回复力做负功

7、复力做负功在在5 s末，质点位移最大为末，质点位移最大为2 cm，此时回复力最，此时回复力最大，所以加速度最大，但速度为零，由大，所以加速度最大，但速度为零，由PFv可可知回复力的功率也为零，故选项知回复力的功率也为零，故选项C是正确的在是正确的在0 s到到1 s时间内，质点由平衡位置向正向最大位移时间内，质点由平衡位置向正向最大位移处移动，所以速度与加速度反向，回复力做负功，处移动，所以速度与加速度反向，回复力做负功，故本题的正确答案为故本题的正确答案为B、C、D.【答案【答案】BCD问问1：实际单摆在何种情况下可近似看成理想单摆实际单摆在何种情况下可近似看成理想单摆?问问3： 单摆振动的回

8、复力来源是什么单摆振动的回复力来源是什么? OAAPG FG2G11、回复力是不是、回复力是不是 F 和和 G 的合力？的合力？小结：小结：单摆在运动过程中，既有单摆在运动过程中，既有回回复力复力也有也有向心力向心力，既有，既有指向平衡位指向平衡位置的加速度置的加速度也有也有向心加速度向心加速度。 2、F和重力的分力和重力的分力 G2 是否相等？是否相等？三、单三、单 摆摆kxmgGFlxsin回问问2：单摆振动可以看成简谐运动的条件？单摆振动可以看成简谐运动的条件？例例1：下面哪样情况会引起单摆周期变小？：下面哪样情况会引起单摆周期变小？ A、减小摆球的质量、减小摆球的质量 B、使球从离开平

9、衡位置很近的地方开始摆动、使球从离开平衡位置很近的地方开始摆动C、把单摆从赤道移至北极、把单摆从赤道移至北极D、把单摆从海平面移至高山、把单摆从海平面移至高山E、增加单摆的摆长、增加单摆的摆长问问4：单摆周期的由什么决定？单摆周期的由什么决定？gLT2C问问5：如图为半径为如图为半径为R的光滑圆弧面，当一个半径为的光滑圆弧面，当一个半径为r的小球从圆弧面最低点附近由静止释放，则它滑到的小球从圆弧面最低点附近由静止释放，则它滑到最低点的时间是多少？最低点的时间是多少？R小结：小结：“圆弧摆圆弧摆”的受力特点与单摆完全相同，因的受力特点与单摆完全相同，因此一定具有相同的规律，即此一定具有相同的规律

10、，即有相同的周期公式有相同的周期公式。grRt2推广推广：图示半径不计的小球在光滑的圆槽内作简谐运：图示半径不计的小球在光滑的圆槽内作简谐运动，为使振动周期变为原来的动，为使振动周期变为原来的2倍，可采用的方法倍，可采用的方法A.小球的质量减为原来的一半小球的质量减为原来的一半 （ ）B.振幅变为原来的振幅变为原来的2倍倍C.圆槽半径变为原来的圆槽半径变为原来的2倍倍D.将圆槽从地面移到距地面为将圆槽从地面移到距地面为1倍地球半径的高空倍地球半径的高空D等效摆问题等效摆问题问问6：图示为一双线摆，它是用两根长度均为图示为一双线摆，它是用两根长度均为L的细的细线悬挂一小球而构成。当小球垂直纸面做

11、简谐运动线悬挂一小球而构成。当小球垂直纸面做简谐运动时，其频率为多少？时，其频率为多少？小结：小结：等效摆长为圆心到等效摆长为圆心到球心的距离。关键在于确球心的距离。关键在于确定圆心的位置。定圆心的位置。 在图在图13中，三根等长的绳中，三根等长的绳L1、L2、L3共共同系住一密度均匀的小球同系住一密度均匀的小球m，球的直径为，球的直径为d，L2、L3与天花板的夹角与天花板的夹角30.(1)若摆球在纸面内做小角度的左右振动，则此小若摆球在纸面内做小角度的左右振动，则此小球的振动周期球的振动周期T是多大？是多大？(2)若摆球做垂直纸面的小角度振动，则此小球的若摆球做垂直纸面的小角度振动，则此小球

12、的振动周期振动周期T是多大？是多大？图图13问问7：如图所示，一小球用长为如图所示，一小球用长为L的细线系于跟水平的细线系于跟水平面成面成角的光滑斜面内，当它做小幅摆动时，其周期角的光滑斜面内，当它做小幅摆动时，其周期是多少？是多少？要点：要点：回复力发生变化；等效重力加速度为回复力发生变化；等效重力加速度为gsin asin2gLT 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振一、简谐运动的能量一、简谐运动的能量1、什么是简谐运动的能量？、什么是简谐运动的能量？3、简谐运动中能量，振幅有什么特点？、简谐运动中能量，振幅有什么特点？ 2、简谐运动的能量大小取决于什么？、简谐运动的能量大小取决于

13、什么？总机械能守恒，振幅不变，是等幅振动。总机械能守恒，振幅不变，是等幅振动。 4、阻尼振动：实际上任何物体做、阻尼振动：实际上任何物体做自由振动自由振动时，时，物体的能量都要减小，振幅不断变小，称为阻物体的能量都要减小，振幅不断变小，称为阻尼振动。尼振动。 振动系统的总机械能振动系统的总机械能振幅振幅A5、阻尼振动：、阻尼振动： 振幅逐渐减小的振动振幅逐渐减小的振动二、受迫振动二、受迫振动1、物体在周期性外、物体在周期性外力的作用下的振动力的作用下的振动称为受迫振动称为受迫振动2、受迫振动频率由什么决定？、受迫振动频率由什么决定？受迫振动频率由驱动力的频率决受迫振动频率由驱动力的频率决定，与固有频率（周期）无关。定，与固有频率（周期）无关。例例. . 判断下列说法中正确的是判断下列说法中正确的是 A A阻尼振动一定是减幅振动阻尼振动一定是减幅振动B B物体作阻尼振动时，物体的能量逐渐减小物体作阻尼振动时，物体的能量逐渐减小C C受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率，与物受迫振动稳定