第八章二元一次方程组解法练习题含答案

1、第八章二元一次方程组解法练 习题含答案二元一次方程组解法练习题精选一.解答题(共16小题)1.求适合色/当"i的x, y的 值.分先把两方程变形(去分 析：母)，得到一组新的方程产一斤7然后在用加减消 6i+y=3元法消去未知数X,求出 y的值，继而求出x的值. 解解：由题意得： 答：竺尹匡_p由(1) X2 得：3x-2y=2 (3),由(2) X3 得：6x+y=3(4),(3) X2 得：6x - 4y=4(5),(5)-得：y=把y的值代入(3)得：x=1,2.解下列方程组(1)+y=l2工+y=32宜-3尸-53K + 2y=12(3)/ 、Y廿 3(4)3 (工-4) =

2、4 (y+2)I).3K-2 (2y+l)二4分 (1) (2)用代入消元法 析：或加减消元法均可；(3) (4)应先去分母、 去括号化简方程组，再进 一步采用适宜的方法求 解.解解：(1)-得，-x= 答：-2,解得x=2,把x=2代入得，2+y=1, 解得y= - 1.故原方程组的解为r1 .(2)X 3-X 2得,-13y= - 39,解得，y=3,把y=3代入得，2x-3X3=- 5,解得x=2.故原方程组的解为.17(3)原方程组可化为黑-4产20+得，6x=36,x=6,-得，8y=-4, y=-g所以原方程组的(4)原方程组可化为：厂81+2尸-913芯 - 4y=6'X

3、 2+得，x=1,力把乂=号弋入得，3X-4y=6)y”.所以原方程组的解为匕3.解方程组：二:3K -0y=2分先化简方程组，再进一步根据 析：相应的方法：用加减法.解解：原方程组可化为- 4尸 Z答：X4-X 3,得7x=42,解得x=6.把x=6代入，得y=4.所以方程组的解为4.已知关于x, y的二元一次方程y=kx+b的解有:和(1)求k, b的值.(2)当x=2时，y的值.(3)当x为何值时，y=3?(3)将(1)中的k、b 和y=3代入方程化简即可 得出x的值.解解：答:(1)依题意得:2=- k+b2=4k,-得:所以k号,所以b=上.(2)由 y=-x+把x=2代入)得y=|

4、.(3)由 y=wl把y=3代入)得x=1.5.解方程组:(2)保-2 (x+2y) =3 ,口鼾4 (x+2v) =45分 (1)将两组x, y的值代 析：入方程得出关于k、b的二元一次方程组, JSTE?'再运用加减消元法求出k、b的值.(2)将(1)中的k、b 代入，再把x=2代入化简 即可得出y的值.分根据各方程组的特点选析：用相应的方法：（1）先去 分母再用加减法，（2）先 去括号，再转化为整式方 程解答.解 解：（1）原方程组可化为答：卜一2尸321-5尸7 >X 2 -得：y= -1,将y= - 1代入得：x=1.方程组的解为（2）原方程可化为11工+4算+3产45

5、即一产3 ,15x+8y=45x 2+得：17x=51,x=3）将x=3代入x - 4y=3中得：y=0.，方程组的解为 声op+4y=146.解方程组：3 _ y - 3=1|143 F分析:解答:本题为了计算方便，可先 把(2)去分母，然后运 用加减消元法解本题.解：原方程变形为：卜的户4 一3vi - 4y=- 2p两个方程相加，得4x=12)x=3.把x=3代入第一个方程，得4y=11)y=£7.解下列方程组:(1)(2)霍一产4$+&= -1分析:此题根据观察可知：(1)运用代入法，把 代入，可得出x, y的 值；(2)先将方程组化为整 系数方程组，再利用加减 消元

6、法求解.(2)原方程组整理为门34.E+3产始X2-X 3,得y=-24,把y= - 24代入，得x=60)所以原方程组的解为解答: 叱2尸-1，由，得x=4+y，代入，得4 (4+y) +2y=-1,所以y=T，把y=-充代入，得x=4 66 7_ 17_7分6。- 24所以原方程组的解为7X-，原方程组的解为9/种2Q :3k+4v=10 )"3 (k - U -4 Cy- 4) =0户(广。二3 (x+5)分 方程组（1）需要先化简, 析：再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法 较简单，设x+y=a, x - y=b,然后解新方程组即 可求解.9.解二元一次方程组:

7、（1）解解：（1）原方程组可化简(2)设 x+y=a, x - y=b ,原方程组可化为则方程组的解是1I y=7分 (1)运用加减消元的方 析：法，可求出x、y的值;10.-510.2 S3(2)先将方程组化简， 然后运用加减消元的方 法可求出x、y的值.解解：(1)将X 2-(2), 答：得15x=30,x=2,把x=2代入第一个方程, 得y=1.则方程组的解是仁：；(2)此方程组通过化简 可得厂一 13-得：y=7, 把y=7代入第一个方程, 得x=5.卜+y=5Q°80«x+60%y=500 X 7蝴卜仔介3y=15 x-H y+4 分先将原方程组中的两个 析：方程

8、分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可. 解解：由原方程组，得 答：偿+2产223x7尸5（2）'由（1） + （2）,并解得 x=-j （3）,把（3）代入（1）,解得17 y=原方程组的解为工. 点用加减法解二元一次方 评：程组的一般步骤：1 .方程组的两个方程中，如果同一个未知数的 系数既不互为相反数又 不相等，就用适当的数去 乘方程的两边，使一个未 知数的系数互为相反数 或相等；2 .把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个 未知数，得到一个一元一 次方程；3 .解这个一元一次方程；4 .将求出的未知数的值 代入原方程组的任意一 个方程中，求出另一个未 知数，从而得到方程组的 解.11.解下列方程组：（1）分将两个方程先化简，再选 析：择正确的方法进行消元.解解：（1）化简整理为答：厂（如+加1题。， X 3 得 3x+3y=1500, -，得x=350.把x=350代入，得350+y=500,.y=150.故原方程组的解为二/. y=1.把y=1代入，得2x+3X 1=15, .二 x=6.故原方程组的解为卜点方程组中的方程不是最评：简方程的，最好先化成最 简方程，再选择合适的方 法解方程.12.解下列方程组：（1）宣+2y=5peg20%x+30%尸25麟 x 2（2）化简整理为（5苫-7y=23） X § 得 10x+15y=75,X