基于时域有限差分法的光导特性模拟

1、 毕 业 设 计中文题目基于时域有限差分法的光导特性模拟英文题目Simulation of photoconductive properties based on finite-difference time-domain method院 系：光电与通信工程学院年级专业：13级光信息科学与技术姓 名：刘雄学 号：1333012124指导教师：孙栋职 称：讲师2017年5月18日毕业设计（论文）诚信声明书 本人郑重声明：在毕业设计（论文）工作中严格遵守学校有关规定，恪守学术规范；我所提交的毕业设计（论文）是本人在 孙栋 指导教师的指导下独立研究、撰写的成果，设计（论文）中所引用他人的文字、研究成

2、果，均已在设计（论文）中加以说明；在本人的毕业设计（论文）中未剽窃、抄袭他人的学术观点、思想和成果，未篡改实验数据。 本设计（论文）和资料若有不实之处，本人愿承担一切相关责任。 学生签名：2017 年 5 月 18 日基于时域有限差分法的光导特性模拟【内容摘要】： 本文先是介绍了光波导的结构和制作方法，再介绍了基本原理。然后介绍了时域有限差分法的发展历史及其它在研究领域中的应用，以及它的基本原理。最后利用meep软件对模型进行编程和光导特性的模拟。【关键词】：时域有限差分法，FDTD，光波导特性，光波导Simulation of photoconductive properties based

3、 on finite-difference time-domain method【Abstract】: This paper introduces the structure and fabrication method of optical waveguide, and then introduces the basic principle. Then it introduces the development history of time - domain finite difference method and its application in other research fie

4、lds, and its basic principle. Finally, I use meep software to program the model and simulate the characteristics of light guide.【Keywords】: finite difference time domain method, FDTD, Optical waveguide characteristics，optical waveguide目录第一章 光波导概述11.1光波导的类型与制备方法11.2光波导基本原理21.2.1线光学理论21.2.2波动光学理论41.3光

5、波导损耗61.3.1光波导的传输损耗61.3.2光波导传输损耗产生原因61.3.3光波导的弯曲损耗7第二章 时域有限差分法概述92.1时域有限差分法的历史与发展92.2时域有限差分法的应用92.2.1时域有限差分法在探地雷达的应用102.2.2时域有限差分法在超声波声场中的应用102.2.3时域有限差分法在液晶光学中的应用102.2.4时域有限差分法在点衍射中的应用112.2.5时域有限差分法在色散周期结构中的应用112.2.6时域有限差分法在光波导中的研究进展112.3 时域有限差分法的基本方程122.3.1中心差商近似122.3.2 Maxwell旋度方程122.3.3时域有限差分方程13

6、2.3.4 FDTD程序流程162.4 数值稳定性条件16第三章 模拟结果与分析173.1光波导的损耗模拟173.2集成光路中光波导的抗干扰能力模拟183.3集成光路中的光信号分路传输模拟183.4两条非接触光波导之间的信号传输模拟18总结：19致谢20参考文献:21引言 光波导器件是集成光路的重要组成部分，在通信领域中有着十分重要的应用前景。它包括无源光波导器件和有源光波导器件，其中无源光波导器件有耦合器、连接器、隔离器、环形器、光波分复用器件以及光开关等；有源光波导器件主要包括波导激光器、频率转换器、光调制器、光探测器、光放大器等。因为波导腔内有很高的光密度，所以波导激光器激光泵浦阈值会更

7、低、非线性响应速度会更快。由于光波导器件有着种种优点，因此它在集成光路中获得了广泛应用。 本文结构安排为：第一章介绍光波导的几种类型及其制作方法，以及光波导的基本原理和几种损耗原因；第二章介绍时域有限差分法的历史发展，应用，基本原理和数值稳定性条件；第三章则为使用时域有限差分法进行光波导特性的模拟结果和分析；最后则为总结和致谢。第一章 光波导概述 人们对光波导的研究始于对圆柱介质的研究。迄今为止，虽然已经有一百多年历史了，但直到“集成光学”概念的提出才使得导波光学成为了一门独立的学科。光波导和集成光学也成为了研究者们的研究热点。后来，由于微波工程、光刻和薄膜生长等技术在波导制备中的引入，使得导

8、波光学得到了更进一步的发展。1.1光波导的类型与制备方法 光波导是一种由射率较低的衬底和覆盖层包裹折射率较高的波导层而组成的结构，按折射率分布有阶跃型和渐变型两种。它的结构十分微小，能把光限制在波导层内传输，所以可以实现集成光路。按结构分可分为平面形和条形两种，其大致制作方法如下表所示1-2：表1-1波导结构制备方法示意图使衬底材料表面折射率发生变化而形成的平面光波导离子注入、快重离子辐照、离子交换、热扩散衬底表面上覆盖一层折射率略高的材料而形成的平面光波导沉淀法、外延生长法 位于衬底表面的条形光波导光刻技术结合离子注入技术，离子交换技术等；飞秒激光写入结合离子注入技术位于衬底材料表面之下的埋

9、入型条形光波导聚焦质子束写入、飞秒激光写入位于衬底材料表面之上的脊型光波导平面波导制备结合光刻以及刻蚀或腐蚀技术等；脱模法 以上这些光波导不仅结构和制备方法不同，材料的使用也不同。具体制备技术如下： (1)离子注入 离子注入是将加速后的带电离子撞击材料的表层，使入射离子与材料发生作用而失去能量停留在材料内部，从而引起材料的光学性能发生变化，构成光波导。 (2)离子交换 离子交换是通过把衬底材料浸入某种溶液中利用置换反应在材料的表面形成一层折射率较高的波导层，构成光波导。因为它是化学方法，所以只能够用来制备少数折射率相差较大的光波导结构。 (3)飞秒激光写入 飞秒激光写入是通过激光对材料产生光致

10、损伤，从而使材料的折射率发生变化，构成光波导。由于它可以对介质进行快速、准确的三维加工，因此被越来越广泛的应用于光波导的制备中。 (4)金属离子扩散 金属离子扩散是利用高温使衬底材料上覆盖的金属材料扩散到衬底材料中，以此在衬底材料表面形成一层折射率较高的波导层，构成光波导。 (5)薄膜沉积 薄膜沉积是将衬底材料上沉积一层较高折射率的薄膜波导层，形成波导结构。 以上几种方法中，离子注入和飞秒激光写入是比较简单、快捷的制备方式，并且适用大多数材料。1.2光波导基本原理1.2.1线光学理论 平面光波导，如图2.1(a)所示，其中,为覆盖层、波导层及衬底的折射率，其满足。光只有在沿厚度方向是有限制的，

11、沿平面方向是没有限制的。但是光波导在实际的运用中，为了防止光能量在方向上全部散失，因此光在方向上的传播也是受到限制的。这种光在厚度和平面两个方向上的传播都受到限制的波导称为条形光波导，如图2.1(b)，又分为埋层型和脊型。图2.1（a）平面型光波导示意图 2.1（b）条形光波导示意图 如果将一束与波导层内界面呈度夹角的光入射到如图2.2所示的平面光波导中。这时，入射光发生全发射的临界角分别为： （1-3-1a） （1-3-1b）图2.2光传输的几种方式由于一般情况下，从而可以得到。因此光有以下三种传输情况：(1)光的导模传输方式：当时，如图2.2(a)，由于光会在波导层的上界面和下界面发生全反

12、射，而被限定在波导层内传输。如果光在波导层中不发生能量损耗，那么光的能量将会在波导层中进行无衰减传输。(2)光的衬底福射模传输方式：当时，如图2.2(b)所示，由于光不在波导层与衬底的界面上发生全反射，因此光的能量可以进入衬底。(3)光的包层衬底辐射模传输方式：当时，如图2.2(c)所示，光因不在上界面和下界面上发生全反射而进入覆盖层和衬底。 但是，并不是所有满足了的入射角都能形成导模，因为要在波导内形成导模，还必须要满足式（1-3-2）所示的波导模式本征方程： （1-3-2）其中为光波的真空波矢，为光波在波导中向上或者向下穿过波导时产生的相位变化，为光波在波导层和覆盖层交界面上因全反射而产生

13、的相位变化，为光波在波导层与衬底交界面上因全反射而产生的相位变化。 只有光波在一个周期内的相位变化总和是的整数倍时，光波在波导内才能稳定传输。因此只有入射角满足了本征方程式（1-3-2）才能形成导模。由此可以看出，在固定的光波导中只能存在有限个数量的导模。定义传播常数为，假设有个导模，那么每个都会有一个确定的与之对应。 对于模，光波导本征方程可以写成： （1-3-3） 对于模，光波导本征方程为： （1-3-4）1.2.2波动光学理论 对于正弦时变场，可以用复矢量将麦克斯韦方程表示为复数形式。从而建立如式（1-3-5）所示的光波在平面光波导中的电磁场分布方程，即波动方程。 （1-3-5a） （1

14、-3-5b）展开式（1-3-5）中的各矢量，得到： （1-3-6a） （1-3-6b）因为光在平面光波导中传播时方向是均匀的，所以。并且用传输因子来表示光波沿方向的场变化。因此可以将式（1-3-6）化为以下形式：TE模 （1-3-7a） TM模 （1-3-7b）由式（1-3-7a）可以得到TE模的波动方程： （1-3-8）其解为： （1-3-9）其中，。从其解可以看出，在覆盖层和衬底中为倏逝波，是衰减解。 根据在和处连续，可以得到： （1-3-10a） （1-3-10b）由式（1-3-10）可以得到：，因此，TE模的特征方程为： （1-3-11）TM模的特征方程为： （1-3-12） 由式（1

15、-3-11）、（1-3-12）和（1-3-3）、（1-3-4）作比较，可以看出线光学和波动光学得出的结果一样。1.3光波导损耗1.3.1光波导的传输损耗 光波导的传输损耗是指光波导中的光能量因传输距离的变长而慢慢衰减的现象，其定义如下： （1-3-13a） （1-3-13b）和为两种不同定义方式下的波导损耗。为入射光光强，为传输距离（）后的出射光光强。单位是，单位是，两者关系为 （1-3-14）1.3.2光波导传输损耗产生原因 引起在光波导内直线传输的光产生损耗的原因一般分为以下几种：(1)波导材料的吸收损耗。 载流子吸收、能级吸收和杂质吸收等是引起波导材料吸收损耗的主要原因。因此，除了波导激

16、光和波导放大器之外，实际中的波导器件选择工作波长时总是会避幵波导材料的能级吸收波长。(2)波导材料的散射损耗。 产生波导材料的散射损耗的原因有两种，原因之一波导材料的内部散射损耗，是由体缺陷和制备工艺的引入缺陷所引起的。其中体缺陷可以通过选择光学质量好的材料作为基质而降低，因此可以不考虑体缺陷引起的散射损耗，所以光波导散射损耗主要是由于制备工艺引入缺陷引起的。在实际制备中可以通过改进工艺或者加入后续工艺来减少缺陷的引入。 原因之二波导材料的表面散射损耗，是因为光波在传输的过程中会经常地在波导表面处发生全反射作用，因此粗糙的波导表面会由于漫反射产生比较大散射损耗，所以，制作波导的时候应该尽量把波

17、导的表面制作得光滑一些。(3)导模的模转换损耗。 导模的模转换损耗是因为导模转换成了其它模式而产生的损耗。其原因有两种：一、 波导中出现了不均匀的折射率分布，二、波导中出现了不均匀的波导尺寸分布。这两种情况只能通过改进制备工艺来解决。1.3.3光波导的弯曲损耗 光波导的弯曲损耗可以分为宏弯弯曲损耗和微弯弯曲损耗，其中，宏弯是指肉眼可见的明显弯曲，微弯是指光波导受到挤压而生成的小结或褶皱。因为光波导一般是单模传输，所以下面以单模光纤为例来说明光波导的宏弯弯曲损耗和微弯弯曲损耗3。 对于单模光纤来说，它的宏弯损耗计算公式如下： （1-3-15）其中， （1-3-16a） （1-3-16b）在实际应

18、用中， （） （1-3-17a）（） （1-3-17b）因此，当时，临界半径为： （1-3-18）由式（1-3-14）可见宏弯弯曲损耗的临界曲率半径与传输光信号的波长有关。 它的微弯弯曲损耗公式为： （1-3-19）式中，（），、分别为纤芯折射率和模斑半径。、可以由以下式（1-3-16）获得： （1-3-20a） （1-3-20b）式（1-3-16）中的为归一化径向变量，为纤芯半径，为包层折射率，为标量场分布。从式（1-3-15）中可以看出，与模斑半径密切相关，模斑半径越小，微弯弯曲损耗越小。第二章 时域有限差分法概述2.1时域有限差分法的历史与发展 时域有限差分法起源于1966年K.S.Ye

19、e4发表的论文，他提出运用Yee氏网格空间把问题的变量空间离散化，并运用中心差分近似将含时间变量的旋度方程转化为差分格式的差分方程。最初，这种数值计算方法由于没有解决算法的数值稳定性、数值色散、截断边界和计算精度等重要问题，所以当时的研究者都没有对它产生重视。 到了1975年Taflove等人5利用本征值方法首次解决了在矩形网格下和无限大数值空间中的数值稳定性问题，并给出了空间步长和时间步长之间的稳定性条件。 Shlager等人6分析了几种正交网格算法的色散误差，得出了当使用非正交网格或非均匀矩形网格剖分模拟空间必须重新分析算法稳定性和数值色散。 由Berenger7提出的可以完全吸收任何入射

20、角度和频率的出射波的理想匹配层(PML)解决了用时域有限差分法模拟电磁问题时,截断边界会产生向内的反射波给模拟区域内附加入噪声的问题。这种边界条件后来一直受到人们高度重视，也成为了研究的最多也应用的最广的吸收边界条件，目前对吸收边界条件的研究仍然集中在理想匹配层上。 时域有限差分法的计算精度主要取决于三种误差，第一种是计算区域截断边界的反射误差，第二种是数值色散误差，第三种是用矩形网格来近似光滑曲面导致的重要误差。随着吸收边界的改善,后两种误差成为了主要误差。第二种误差较大的原因是因为Yee氏算法只具有二阶计算精度。所以Deveze等人8提出了具有四阶精度的时域有限差分法来减少数值色散误差,同

21、时给出了适用这种算法的吸收边界条件。第三种误差则是由于Kunz等人9提出运行两次的亚网格方法而得到了有效的降低，其具体方法为，在一般区域使用粗网格，电磁场变化快的区域使用精细网格，第一次运算在整个粗网格的计算区域上运行,第二次运算在整个精细网格的计算区域上运行。2.2时域有限差分法的应用 时域有限差分法是一种在时域上的计算方法。由于是它可以只计算一次就获得较大时域范围内的信息，又由于FDTD算法是基于方程的,因此它能在大量的问题解决中得到使用。这里只举少量例子说明：2.2.1时域有限差分法在探地雷达的应用 探地雷达是一种在浅部探测领域运用非常广泛的探测技术。因为探地雷达正演模拟能够指导探测数据

22、的解释，所以需要对它进行模拟。但是常用的二阶精度的时域有限差分法数值色散误差比较大，不能较好的模拟复杂模型的细微变化，因此李静、曾昭发等人10使用低数值色散的高阶时域有限差分法和单轴各向异性完全匹配层在三维空间中进行了正演模拟。结论证明采用高阶时域有限差分法可以非常显著的提高模拟精度。 2.2.2时域有限差分法在超声波声场中的应用 因为超声波检测的结果和它的声场特性有相关，所以必须对它的声场特性进行研究。由于之前分析超声波声场特性运用最多的是Kirchhoff积分公式，但是实际检测中用积分法进行分析比较困难，而且只能在无限自由空间中使用。因此虽然在声场研究上很少使用数值计算方法，但是数值计算方

23、法仍然成为了一种研究声场特性的重要方法。由于时域有限差分法对复杂模型拥有非常好的模拟能力，因此周正干、魏东11以二维流体运动方程的有限差分模型为基础，使用时域有限差分法和完全匹配层吸收边界，对超声波声场传播特性和圆盘声源声场分布特性进行了计算和仿真，结论表明时域有限差分法是一种很好的超声波声场特性分析研究方法。2.2.3时域有限差分法在液晶光学中的应用 液晶是一种非周期非均匀各向异性的介质,目前广泛应用于显示领域，所以分析研究液晶器件的光学特性也十分重要。以往分析液晶器件的光学特性使用得最多的是矩阵方法,但是这种方法只适合在一维空间中求解问题。而能够在多维空间中处理问题的几何光学近似法、光栅法

24、和光束传播法等,在应用时又有一定的局限性。所以时域有限差分法受到了研究者的关注。但是之前时域有限差分法还只是在研究折射率周期分布的液晶器件的光学特性。所以为了研究折射率非周期分布的液晶器件的光学特性，方运、张健等人12使用时域有限差分法和完全匹配层吸收边界对光在液晶中的传播进行了模拟。从而解决了使用时域有限差分法模拟折射率非周期分布的液晶器件的光学特性时如何引入平面波源的问题。证明了时域有限差分法能够有效地分析非周期非均匀各向异性介质的光学特性。2.2.4时域有限差分法在点衍射中的应用 随着光学元件加工精度的提升,光学面形检测精度的要求也越来越高,光学球面检测就是其中一个领域。现在市面上的商用

25、干涉仪一般只有量级为的球面检测精度。而制作光刻机中的镜片需要很高的球面面形精度，所以需要更高精度的参考球面波来提高检测精度。点衍射干涉技术可以为得到更高精度的球面检测提供误差非常小的球面波作为参考。但是小孔衍射波前误差和系统结构误差会影响点衍射干涉技术的精度,其中系统结构误差可以被校正而因此忽略。所以小孔衍射波前误差就成了点衍射干涉技术的主要误差。为此陈琛、杨甬英等人13用时域有限差分方法对大数值孔径的小孔衍射波前误差进行了研究，并得出了在大数值孔径时,小孔衍射波前可以作为点衍射干涉检测中的参考球面波。2.2.5时域有限差分法在色散周期结构中的应用 近年来，随着周期结构物体受到广泛应用，对周期

26、结构物体的电磁特性研究也成为了研究热点，因此时域有限差分法被应用于研究周期结构物体。鲁思龙、吴先良等人14利用辅助场时域有限差分法对色散周期结构的斜入射问题进行了分析。他们主要是以Floquet定理为基础，将辅助场量引入到FDTD迭代式中，再结合变换的周期与吸收边界条件，对周期结构斜入射问题的电磁特性进行了模拟。并进一步将辅助场时域有限差分和Z变换引入至色散周期结构的模拟中，给出了基于Drude色散模型的具体迭代公式。数值模拟结果表明所构建方法是有效且广泛适用的。2.2.6时域有限差分法在光波导中的研究进展 随着研究者们对光波导研究的深入，研究光波导的方法也变得多种多样，但时域有限差分法作为一

27、种独特的方法而受到关注。在使用时域有限差分法对光波导特性进行模拟时,为了划分出有限的模拟空间和提高计算精度,需要将吸收边界设置为完全匹配层来确保模拟空间为有限空间，同时防止在边界处产生向内的反射波。因此，朱燕杰、董小鹏等人15就使用时域有限差分法和完全匹配层吸收边界对弱导光纤进行了分析，并得到了基模的场分布图。说明将这一方法应用在分析不均匀光波导的传输特性问题上是有效的。2.3 时域有限差分法的基本方程2.3.1中心差商近似 假设为的连续函数，在轴上每隔长度取一个点，其中任意一点用表示，那么上函数值的Taylor级数可以表示为： （2-3-1）由此可得：（2-3-2）而 （2-3-3）用式（2

28、-3-1）减去式（2-3-3）可以得到：（2-3-4）其中叫做在点处的二阶中心差商，用它来近似比用微商来近似的精度要高。2.3.2 Maxwell旋度方程 方程是一组描述电磁现象的方程，它在无源且各向同性的介质中有以下形式： （2-3-5a） （2-3-5b）对它求微分就可以获得以下的偏微分方程： （2-3-6a） （2-3-6b） （2-3-6c） （2-3-6d） （2-3-6e） （2-3-6f）2.3.3时域有限差分方程 使用图2.1的中Yee氏网格空间对式（2-3-6）的偏微分方程进行差分离散，其电磁场各分量在空间的分布如图所示。图2-1 Yee氏空间网格 令代表或，则它在时间和空间

29、中的离散形式表示为： （2-3-7）式中，、分别是网格沿、 方向的空间步长，是时间步长，、分别是沿、方向的网格编号，是时间步数。对的一阶偏导数在空间和时间上进行中心差分近似，可以得到： （2-3-8a） （2-3-8b） （2-3-8c） （2-3-8d）根据上式，可将式（2-3-6）转换为以下的差分方程： （2-3-9a） （2-3-9b） （2-3-9c） （2-3-9d） （2-3-9e） （2-3-9f）式中，以上就是时域有限差分方程。为了避免在式（2-3-9）中出现半个网格和半个时间步，于是将它改为以下形式： （2-3-10a） （2-3-10b） （2-3-10c） （2-3-10

30、d） （2-3-10e） （2-3-10f） 这就变成了对一个时间步长的编程问题，并且也满足了在时间上电磁场是逐步推进的原则。2.3.4 FDTD程序流程 FDTD程序基本流程如图2-2所示。图2-2 FDTD程序的基本流程2.4 数值稳定性条件 在时域有限差分法中，为了确保计算结果的稳定，时间步长和空间步长的取值需要满足必要的条件，否则将出现不稳定。这种不稳定是由于破坏了电磁波传播的逻辑关系，导致在解式（2-3-10）的时候，随着时间步数的不断增加，电磁场各分量的值也一直增大。因此，Taflove等人给出了时间步长和空间步长之间需要满足的条件： （2-3-11）式中，为介质中的最大光速。在实

31、际计算中一般取，中最小的值。第三章 模拟结果与分析 模拟所采用的是由麻省理工学院开发的免费软件meep来进行的。模拟中的计算区域截断边界均采用的是完全匹配层边界条件；由于meep软件以为频率的归一化单位，所以正弦波光源的角频率均为0.15；因为meep软件是以半个波长为长度的归一化单位，所以为了保证单模传输，光波导的厚度都设置为1；波导层的介电常数均为12。3.1光波导的损耗模拟 （a） （b） （c） （d） 图3.1（a）为直线放置的光波导；（b）为光在（a）中传播时形成的能量分布；（c）为差生了小裂痕的光波导；（d）为光在（c）中传播时形成的能量分布。 （e） （f） （g） （h）图3

32、.2（e）为弯曲处为直角的光波导;（f）为光在（e）中传播时的形成的能量分布； （g）为弯曲处为圆弧的光波导;（h）为光在（d）中传播时形成的能量分布。 从图3.1中的（a）和（b）中可以看出，光在直线放置的光波导中传播时形成的能量分布均匀，几乎没有损耗。但是光在图3.2中的两种形状的光波导中传播时都有损耗。其中在弯曲处为直角的光波导中传播时损耗非常严重，在弯曲处为圆弧的光波导中传播时损耗相对较小。因此可以得出，在光波导的实际使用中应该尽量呈直线放置。如果没法呈直线放置，那么应该弯曲成大角度的圆弧型放置。再对比图3.1中的（b）和（d），可以看出波导中小的断裂或者瑕疵也会影响光在波导中的传播，

33、因此制备波导的过程中应该避免引入瑕疵，实际使用过程中还需防止波导的折断。3.2集成光路中光波导的抗干扰能力模拟图3.3 本次模拟是在间隔小于一个波长的两条光波导中进行的，光源仅仅设置在下面那条光波导中，上面那条光波导中是没有光源的，但是光源发出的光在下面那条光波导中传输时，上面那条光波导中也出现了光能量。由此可见两条裸露的光波导靠得太近就会互相干扰,原因是因为光发生全反射并不是100%的能量都全反射，而是有一小部分能量会在交界面处形成倏逝波，它在覆盖层和衬底中的表达式为 从上式可以看出，其幅值随着垂直于分界面的深度逐渐增大呈指数形式衰减，因此在集成光路中使用裸露的光波导时，应将他们之间的间隔扩

34、大到一个或者几个波长，这样就能减弱两条光波导之间的干扰，甚至忽略。3.3集成光路中的光信号分路传输模拟图3.4 本次模拟的光源设置在下面那条光波导中，上面那条光波导中没有光源。模拟结果显示：光在光波导中可以进行分路传输，这有利于在集成光路中使用光波导将一个光信号同时传输给几个不同的光学元件。虽然分路之后的信号会被衰减，但是可以通过在适当的地方加入光放大器进行放大。3.4两条非接触光波导之间的信号传输模拟图3.5 本次采用如上图所示的两条光波导进行模拟，这两条光波导之间的距离非常接近，但没有接触。光源设置在下面那条光波导中，上面那条光波导中没有光源。模拟的结果为：光在下面那条光波导中传输时，一部

35、分光能量会越过间隙传输到上面那条光波导中。这说明此结构的光波导可以在不引入噪声的情况下，用来实现两条非接触光波导之间的信号传输，同时也可以用来窃取信号，并且这种结构比较容易制作。缺点是同模拟3中的结构一样，也需要加光放大器。总结： 本文使用时域有限差分法和完全匹配层吸收边界模拟了光在不同形状的光波导中传播时的传播特性，并且还模拟得出了光可以在两条封闭的非接触的光波导之间进行传输的结论。这说明时域有限差分法可以很好地对光导特性进行模拟。在集成光路成为了研究热点的今天，光波导作为一种光传输器件，它有着非常好的应用前景，而时域有限差分法也将会更多的应用在对光导特性的模拟中。致谢 感谢厦门理工学院四年

36、来对我的辛苦培育，让我在大学这四年来学到很东西，特别感谢光电信息科学与工程学院为我提供了良好的学习环境、感谢领导、老师们四年来对我无微不至的关怀和指导，让我得以在这四年中学到很多有用的知识。在此，我还要感谢在班里同学和朋友，感谢你们在我遇到困难的时候帮助我，给我支持和鼓励，感谢你们。 特别感谢我的指导老师孙栋，在本论文写作中给予我悉心指导，从模型建设到论文结束中过程遇到很多困难都是他给我鼓励与指引，使我能够克服重重困难，将模拟完成，在此谨向孙栋老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。谢谢!参考文献:1M.A.Powell and A.O.Donnell,Optics & Photonics News,September(1997)232G.Lifante,Integrated Photonics:Fundamentals (Jhon Wiley & sons Ltd,2003)3 饶云江.光纤技术M.北京：科学出版社，2006：105-1084K.S.YeeNumerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell equation in isotr