第4章模拟信号分析

1、第四章第四章 主要主要内内容容4.1 4.1 调调制制与与解解调调v先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。上述信号传输中的变换过程称为调制与解调。4.1 4.1 调调制制与与解解调调v一般正（余）弦调制可分为幅值调制、频率调制、相位调制三种，简称为调幅（AM）：载波信号(中高频)幅值随测试信号 （低频缓变）变化。调频（FM）：调相（PM）：调制波（信号波）：低频缓变信号。载波：人为产生的高频振荡。已调波：经调制的高频信号。4.1 4.1 调调制制与与解解调调v 幅值调制与解调原理幅值调制（调幅AM）是将一个高频简谐

2、信号（或称载波）与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化。以频率为fz的余弦信号z(t)作为载波为例。)()()()(fZfXtztx)()(21)()(212cos)()()(zzzfffXfffXtftxtztx)(21)(212cos)(zzzfffftftz幅幅值调值调制制v调幅过程就相当于频率“搬移”过程幅幅值调值调制制eyeiRRRRtRteitey交交流流电电桥桥幅幅值值调调制制iyeRRe4幅幅值调值调制制teytteiR信号载波输出tRRsssintEeiiisinttERResiisysinsin4幅幅值调值调制的制的频频域分析域分析snCinCynCiisss

3、isittERResiisysinsin4)cos()cos(2ttKsisittKsisinsin幅幅值调值调制制仿真实验仿真实验幅幅值调值调制的解制的解调调v整流检波解调幅幅值调值调制的解制的解调调v过调失真幅幅值调值调制的解制的解调调同步解调幅幅值调值调制的解制的解调调v同步解调幅幅值调值调制的解制的解调调v重叠失真调幅波是由一对每边为fm的双边带信号组成的。当载波频率fz较低时，正频端的下边带将与负频端的下边带相重叠，这类似于采样频率较低时所发生的频率混叠效应。因此，要求载波频率fz必须大于调制信号x(t)中的最高频率，即fzfm。实际应用中，往往选择载波频率至少数倍甚至数十倍于信号中

4、的最高频率。 幅幅值调值调制的解制的解调调v环形相敏检波电路幅幅值调值调制的解制的解调调v已调制波与载波同相已调制波与载波同相已调制波ey，参考电压uey与与u同同为为正半周正半周回路一：回路电流i4cD4aO1RLO2电势：u/2 ey/2回路二：回路电流i1O2RLO1aD1d 电势：u/2 + ey/2RL上电流： iL= i1 i4电压：yyyeeueu)22()22(幅幅值调值调制的解制的解调调v已调制波与载波同相已调制波与载波同相ey与与u同同为负为负半周半周回路一：回路电流i2dD2bO1RLO2电势：u/2 ey/2回路二：回路电流i3O2RLO1bD3c 电势：u/2 + e

5、y/2RL上电流： iL= i3 i2电压：yyyeeueu)22()22(幅幅值调值调制的解制的解调调载 波调 制 波已调制波原调制信号幅幅值调值调制的制的应应用用电电路路Y6D-2应变仪应变仪工作原理框工作原理框图图角度角度调调制制与与解解调调原理原理 载载波信波信号号：0000( )cos( )cos ( )x tAttAt 频率调制相位调制n 相位调制：幅度载波信号频率不变，载波信号的相位随调制信号线性变化n 频率调制：幅度载波信号相位不变，载波信号的频率随调制信号的积分线性变化v滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的

6、这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。v本节所述内容属于模拟滤波范围。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。4.2 4.2 滤滤波器波器 从0f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。 v滤波器分类 根据滤波器的选频作用分类4.2 4.2 滤滤波器波器4.2 4.2 滤滤波器波器v与低通滤波相反，从频率f1，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。4.2 4.2 滤滤波器波器v它的通频带在f1f2

7、之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。 4.2 4.2 滤滤波器波器v与带通滤波相反，阻带在频率f1f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。4.2 4.2 滤滤波器波器v低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。 4.2 4.2 滤滤波器波器4.2 4.2 滤滤波器波器理想理想滤滤波器波器v理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成

8、分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。理想理想滤滤波器波器v理想低通滤波器的频率响应函数为 理想理想滤滤波器波器v其幅频及相频特性曲线为 理想理想滤滤波器波器v 分析下式所表示的频率特性可知，该滤波器在时域内的脉冲响应函数 h（t）为 sinc函数，图形如下图所示。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸，从图中可以看出，在t=0时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在t0时，滤波器就已经有响应了。显然，这是一种非因果关系，在物理上是不能实现的。这说明在截止频率处呈现直角锐变的幅频特性，或者说在

9、频域内用矩形窗函数描述的理想滤波器是不可能存在的。 实际滤波器的频域 图形不会在某个频 率上完全截止，而 会逐渐衰减并延伸 到。 理想理想滤滤波器波器理想理想滤滤波器波器v 实际滤波器的基本参数 与理想滤波器相比，实际滤波器需要用更多的概念和参数去描述它，主要参数有纹波幅度、截止频率、带宽、品质因数、倍频程选择性等。实际滤实际滤波器波器v 1）纹波幅度d 在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅度d与幅频特性的平均值A0相比，越小越好，一般应远小于-3dB。 2）截止频率fc 幅频特性值等于0.707A0所对应的频率称为滤波器的截止频率。以A0为参考值，0.707 A0对

10、应于-3dB点，即相对于A0衰减3dB。若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。实际滤实际滤波器波器v 3）带宽B和品质因数Q值 上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或-3dB带宽，单位为Hz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力频率分辨力。在电工学中，通常用Q代表谐振回路的品质因数。在二阶振荡环节中，Q值相当于谐振点的幅值增益系数， Q=1/2（阻尼率）。对于带通滤波器，通常把中心频率f0（ ）和带宽 B之比称为滤波器的品质因数Q。例如一个中心频率为500Hz的滤波器，若其中-3dB带宽为10Hz，则称其Q值为50。Q值越大，表明滤波器频率分辨力越高。0c

11、1 c2ff f实际滤实际滤波器波器v4）倍频程选择性W 倍频程选择性，是指在上截止频率fc2与 2 fc2之间，或者在下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。W值越大，滤波器的选择性越好。 实际滤实际滤波器波器v5)滤波器因数（或矩形系数）滤波器选择性的另一种表示方法，是用幅频特性的-60dB带宽与-3dB带宽的比值来表示。603dBdBBBv在测试系统中，常用RC滤波器。因为在这一领域中，信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，并且选用标准的阻容元件，所以在工程测试的领域中最经常用到的滤波器是RC滤波器。(2) R

12、C(2) RC无源无源滤滤波器波器 设滤波器的输入电压为ex，输出电压为ey，电路的微分方程为1)1)一一阶阶RCRC低通低通滤滤波器波器 1)1)一一阶阶RCRC低通低通滤滤波器波器v 这是一个典型的一阶系统。令=RC，称为时间常数，对上式取拉氏变换，有 v 其幅频、相频特性公式为 v 分析可知，当f很小时，A(f)=1，信号不受衰减地通过；当f很大时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过。1)1)一一阶阶RCRC低通低通滤滤波器波器此时：该滤波器起积分器的作用。yx1e (t)e (t)dt的关系为：与输入输出当)()(,21tetefxy2)2)一一阶阶RCRC高通高通滤滤波器波器 2

13、)2)一一阶阶RCRC高通高通滤滤波器波器v设滤波器的输入电压为ex输出电压为ey，电路的微分方程为 v同理，令 =RC，对上式取拉氏变换，有 2)2)一一阶阶RCRC高通高通滤滤波器波器v其幅频、相频特性公式为v分析可知，当f很小时，A(f)=0，信号完全被阻挡，不能通过；当f很大时，A(f)=1，信号不受衰减的通过。 2)2)一一阶阶RCRC高通高通滤滤波器波器 此时：该滤波器起微分器的作用。y( )e (t)xde tdt的关系为：与输入输出当)()(,21tetefxy3)RC3)RC带带通通滤滤波器波器 v 带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联。3)RC3)RC带带通通滤滤波器波器v其幅频、相频特性公式为H(s)=H1(s)H2(s)式中H1(s)为高通滤波器的传递函数，H2(s)为低通滤波器的传递函数。有 3)RC3)RC带带通通滤滤波器波器v应注意，当高、低通两级串联时，应消除两级耦合时的相互影响，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻。实际上两级间常用射极输出器或者用运算放大器进行隔离。所以实际的带通滤波器常常是有源的。有源