第2章-牛顿定律

1、v牛顿运动定律v动量守恒定律v能量守恒定律v角动量守恒定律提纲提纲 牛顿（Isaac Newton，1642 -1727），英国伟大的物理学家，一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。在物理学上，牛顿在伽利略、开普勒等人工作的基础上，建立了牛顿三定律和万有引力定律，并建立了经典力学的理论体系。 一一. . 牛顿第一定律牛顿第一定律 表述表述: : 任何物体都要保持其静止或匀速直任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态线运动状态, ,直到外力迫使它改变运动状态为止直到外力迫使它改变运动状态为止. .说明说明: :1.1.牛顿第一定律说明任何物体都有保持其运动状牛顿第一定律说明任

2、何物体都有保持其运动状态不变的性质，即态不变的性质，即惯性惯性；2.2.该定律给出了力的该定律给出了力的动力学定义动力学定义: :力是物体运动状力是物体运动状态改变的原因态改变的原因; ;3.3.该定律定义了该定律定义了惯性参考系惯性参考系；4.4.该定律是一种理想情况该定律是一种理想情况.不存在不受力的物体不存在不受力的物体,物物体受合外力为零与不受外力情况相同体受合外力为零与不受外力情况相同. .数学形式数学形式: : F F = 0 = 0 时时, , v v = = 恒矢量恒矢量2-1-1 2-1-1 牛顿定律牛顿定律定义定义动量动量: : p = mv牛顿第二定律表述牛顿第二定律表述

3、: :的变化率应当等于作用于物体的合外力的变化率应当等于作用于物体的合外力, ,即即tpFdd tvmd)(d 当当物体作低速运动时，其质量为不依赖于速度的物体作低速运动时，其质量为不依赖于速度的常量常量, ,第二定律变为：第二定律变为：amtvmF dd动量为动量为p p 的物体的物体, , 在合外力在合外力F F 的作用下的作用下, ,其动量随时间其动量随时间1.1.牛顿第二定律所表示的牛顿第二定律所表示的F 与与a 的关系是瞬时关系的关系是瞬时关系; ;2. 牛顿第二定律体现了力的独立性和叠加性：牛顿第二定律体现了力的独立性和叠加性：作用作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，

4、在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度。速度。 分量式分量式: :直角坐标系中直角坐标系中: :Fx = m axFy = m ayFz = m az在自然坐标系中在自然坐标系中: :tvmmaFttdd 2vmmaFnn 3. 质量是物体惯性的量度质量是物体惯性的量度-惯性质量。惯性质量。即外力相同的情况下，质量大的物体产生的加即外力相同的情况下，质量大的物体产生的加速度小。意味着质量大的物体抵抗运动变化的速度小。意味着质量大的物体抵抗运动变化的性质强，也就是它的惯性大。故质量是物体性质强，也

5、就是它的惯性大。故质量是物体惯惯性大小的量度。性大小的量度。1221aamm三三 牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）牛顿第三定律（作用力和反作用力定律） 当物体当物体A以力以力 作用在物体作用在物体B B上时，物体上时，物体B B也必定同时以力也必定同时以力 作用在物体作用在物体A上，两力作用在上，两力作用在同一直线上，大小相等，方向相反。同一直线上，大小相等，方向相反。FF数学形式：数学形式：FF注意：注意： （1 1）作用力和反作用力总是成对出现，任何）作用力和反作用力总是成对出现，任何一方不能单独存在一方不能单独存在, ,同时产生，同时消失。同时产生，同时消失。（2 2）作用力和反作用

6、力分别作用于两个物体，）作用力和反作用力分别作用于两个物体，因此不能平衡或抵消。因此不能平衡或抵消。（3 3）作用力和反作用力属于同一种性质的力。）作用力和反作用力属于同一种性质的力。 牛顿三大定律只适用于宏观、低速领牛顿三大定律只适用于宏观、低速领域，当物体的运动速度接近光速或研究微域，当物体的运动速度接近光速或研究微观客体的运动时，需要分别应用相对论力观客体的运动时，需要分别应用相对论力学和量子力学规律。学和量子力学规律。牛顿定律只适用于惯牛顿定律只适用于惯性系。性系。2-1-2 力学中常见的几种力 1. 万有引力：万有引力：万有引力定律：万有引力定律：221RmmGF 引力常量引力常量:

7、 : 2211kgmN106726. 6G 任何两个质点之间都存在互相作用的引力任何两个质点之间都存在互相作用的引力,引力引力的方向沿着两个质点的连线方向；其的大小与两个的方向沿着两个质点的连线方向；其的大小与两个质点质量质点质量ml和和m2的乘积成正比，与两质点之间的距的乘积成正比，与两质点之间的距离离R的平方成反比。的平方成反比。 2. 重力：重力：重力是物体所受地球重力是物体所受地球引力的一个分量。引力的一个分量。gmF引FPnF3. 弹性力：弹性力： 物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其恢复原来形状的力恢复原来形状的力 。xkF（k 称为劲度系数

8、）称为劲度系数）0 xF（1 1）静摩擦力）静摩擦力 当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。向相反。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。FNgmFf4. 摩擦力：摩擦力：v（2 2）滑动摩擦）滑动摩擦 当物体相对于接触面滑动时，物体当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。动方向相反。Nf 为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数fNgm最大静摩擦力：最大静摩擦力：Nfm

9、ax 为静摩擦系数为静摩擦系数2-1-32-1-3牛顿定律的应用牛顿定律的应用质点动力学基本运动方程质点动力学基本运动方程amF解题步骤：（1 1）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。（2 2）进行受力分析，画出示力图。）进行受力分析，画出示力图。（3 3）分析物体的受力情况，建立坐标系。）分析物体的受力情况，建立坐标系。（4 4）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）。）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）。（5 5）解方程。进行文字运算，然后代入数据。）解方程。进行文字运算，然后代入数据。例例1. 如图所示，两木块质量分别为如图所示，两木块质量分别为

10、mA=1.0kg, mB= 2.0kg。A、B间的摩擦系数间的摩擦系数 1= 0.20。B与桌面的摩擦与桌面的摩擦系数系数 2= 0.30。若木块滑动后它们的加速度大小均为。若木块滑动后它们的加速度大小均为0.15 ms-2。求作用在求作用在B物上的拉力？物上的拉力？ 受力分析：mAg Tf 1 N1mBg N1f 1f 2 BF T N2AAyxFBamTfA101gmNA111NfamTffFB21012gmNNB222Nf由由A式：式：amTgmAA1由由B式：式：amTgmmgmFBBAA)(21解得：解得：NF2 .13yxmAg Tf 1 N1mBg N1f 1f 2 BF T N

11、2Axy例例2.质量为质量为m的小球最初位于的小球最初位于A点，然后沿半径为点，然后沿半径为R的的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。弧面的作用。mgN解：tmmgddcosvRmmgN2sinvddddddddRtsstvvvvdcosdRgvvAcosgtddv00dcosdRgvvvsin212Rgvsin2RgvRRgmmgNsin2sinRmmgN2sinvsin3mgxyAmgNBA例例3.3.密度为密度为 1的液体，上方悬一长为的液体，上方悬一长为l，密度为密度为 2 2的的均质细棒均质细棒ABAB，棒的棒的B B端刚好和液面接触。今剪断绳，端刚好和液面接触。今剪断绳，并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：棒刚好全部浸入液体时的速度。棒刚好全部浸入液体时的速度。若若 2 2 m2 ）。）